哈尔滨工业大学
二○○八年硕士研究生入学考试试题
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考试科目： 激光原理 报考专业： 物理电子学 考试科目代码：[ 817 ] 是否允许使用计算器：[ 是 ] 考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效。
题号 分数
一 二 三 四 五 六 七
总分 150分
40 40 20 10 10 15 15
物理常数：
真空中光速c=3×108[m/s] 普朗克常数h=6.626×10-34[J•s] 电子电荷e=1.6×10-19[c]
一．填空（每空2分，共40分，按(1)(2)
(20)顺序写在答题纸上）
1． 设激光器的输出波长为632.8nm，这是[ (1) ]激光器常用的发射波长，光子能量为
[ (2) ]J。假设除输出镜的透射损耗外无其它损耗，输出功率为1W，则工作物质每秒从上能级向下能级受激辐射跃迁的粒子数为[ (3) ]个。
2． 已知上能级向基态的跃迁波长为500nm，上能级的平均自发发射寿命为1µs，则
自发跃迁几率A21为[ (4) ]s-1；受激发射系数B21为[ (5) ]m3J-1s-2。如果上下能级的统计权重g1/g2=2，此时受激吸收系数B12为[ (6) ]m3J-1s-2。
3． 四能级系统的增益系数的一般表达为[ (7) ]，其中反转粒子数密度∆n可用上
下能级粒子数密度和统计权重表示为[ (8) ]。增益系数的表达式中[ (9) ]与外界激发作用有关，[ (10) ]与能级本身的性质有关。
4．圆形镜对称共焦腔的横模标识TEM，其中下标m表示光强分布延[ (11) ]方向的节线数，n表示延[ (12) ]方向的节线数。 2 4 5．平凹腔中凹面镜曲率半径R=1m, 腔长L= 0.8m, λ =0.314µm, 计算其基模高斯光束在平面镜处的光斑半径为[ (13) ]，凹镜面处光斑半径为[ (14) ]、远场发散角为[ (15) ]。 6．高斯光束波长为λ=3.14µm,某处的q参数为q=1+i(m),计算此光束腰斑半径w为[ (16) ]，该处光斑半径为[ (17) ]，等相位面曲率半径为[ (18) ]。 7．在激光振荡－放大系统中，脉冲宽度、光束发散角以及谱线宽度主要由[ (19) ]决定，激光的能量和功率则主要取决于[ (20) ]。 二．简要回答下列问题（每题4分，共40分） 1．原子的自发发射和受激发射。 2．谐振腔的损耗类型包括哪些？列举三个用于描述损耗的参数？ 3．三能级系统和四能级系统最本质区别是什么？为什么三能级系统实现粒子数反转比四能级系统困难？ 4．什么是增益饱和？均匀加宽和非均匀加宽工作物质的增益饱和的基本特征分别是什么？ 5．激光为什么具有很高的亮度？ 6．光子简并度n的概念，温度为T的普通光源的光子简并度的表达式。 7．频率牵引及其形成的原因。 8．简述横模选择技术的基本原理。 9．在电光调Q方法中，请比较PRM（脉冲反射式）和PTM（脉冲透射式）的特点。 10．主动锁模和被动锁模。 三．已知三能级激光系统(如下图)，其能级间各跃迁的几率分别为：无
辐射跃迁S32=5×106s-1， S21≈0；自发发射A31=3×106s-1，A21=3×102s-1。激光上下能级的统计权重均为3，腔内只存在一个振荡模，不计光的各种损耗。（20分）
(1) 说明闪光灯泵浦情况下该激光器的激光形成过程； (2) 请列出完整的速率方程组；
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(3) 稳态情况下，如果介质激光上下能级粒子数相等，则W13应为多少？
四．均匀加宽激光器初始小信号下的反转粒子数密度为2×1014cm-3，中心频率处的发
射截面为10-16cm2，腔长为50cm，腔内往返一周的总损耗率为0.1，介质的折射率为1。（10分）
(1) 计算反转粒子数和阈值反转粒子数的比值∆n/∆nt； (2) 计算相邻纵模的频率间隔。
五．He－Ne激光器的波长为632.8nm上下能级寿命均为20ns，放电管内气压为200Pa，
原子量M=20，压力加宽系数α=0.75MHz/Pa。（10分） (1) 计算谱线的均匀加宽∆νH；
(2) 计算温度500K时谱线的非均匀加宽∆νD并判断哪种加宽占优势。
六．两个（波长相同并且同轴）高斯光束的共焦参数分别为f＝1m和f’＝2m。（15分）
(1) 计算高斯光束的远处发散角比值θ’/θ；
(2) 如果要用一个焦距F＝1.5m的凸透镜使两高斯光束匹配，求透镜与两高斯光束的相对位置。
(3) 假设两高斯光束的位置固定，束腰间距离为5m，为了使其匹
配，使用的透镜焦距是多少？应置于何处？
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七．(1) 什么是高斯光束的复曲率半径（q参数的定义）？写出高斯光束传输的
ABCD公式。
(2) 用高斯光束在谐振腔中的自再现变换方法，证明谐振腔的稳定性条件。 （15分）
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