一、内容和内容解析 内容
人教版义务教育教材九年级上册“二次函数的y=ax2+bx+c图象与性质”. 内容解析
二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在前面的一次函数，反比例函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法学生已熟悉，本节把这些所学推向初中学段的最高点—二次函数解析式的确定.由于前几节已经对二次函数的两种表达式进行了多方面的认识，是学习本节最直接的认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识，同时为后面的实际问题做好铺垫.
二、目标和目标解析 目标
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法. 2、在经历探索用待定系数法求二次函数解析式及条件的制约性的过程中，让学生感悟到“类比思想”和“数形结合思想”.
3、从学习中体会数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣. 目标解析
1、通过类比求一次函数解析式的方法，找到求二次函数解析式的方法.此法，虽然学生已经学过用待定系数法求一次函数的解析式，也了解运用待定系数法的具体方法与步骤，但是由于中间间隔了一段时间，以及求二次函数解析式对条件的制约，所以让学生经历用待定系数法求二次函数的解析式是学习的目标之一.
2、数学思想的教学一般要经过渗透、领悟、应用、巩固四个阶段.在探究用待定系数法求二次函数解析式时，让学生领悟到类比思想、数形结合思想，并运用这些数学思想去猜想、验证、归纳、概括求二次函数解析式的方法及条件的制约性.
3、通过实际的问题让学生体会到学习用待定系数法求二次函数解析式的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣.
三、教学问题诊断分析
学生已经学习了用待定系数法求一次函数与反比例函数解析式的方法，基本熟练掌握了待定系数法求函数解析式的方法，但中间间隔了一段时间，加上求二次函数解析式自身特殊性及学生学习求前两类函数解析式所产生的“惯性”，会导至学生在求解析式时必须要三个点的坐标，坐标可以是任意三个点等方面的认识.
基于以上可能出现的问题，教学时将采用类比探究（与求一次函数解析式的方法进行类比），反面剖析（引导学生从一个点的坐标开始探究到三个点时给出同一直线上三个点的坐标，以及一个特殊点及顶点坐标和一个一般的点的坐标形成冲突）两个步骤加以解决.
四、教学重点
会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式. 五、教学难点
在实际应用中体会求二次函数解析式作为一种数学模型的作用，会利用待定系数法求二次函数的解析式.
六、教学支持条件分析
根据本节内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，了解求二次函数解析式的方法及条件的制约性，以《几何画板》为平台，通过动态的演示，观察图象的变化，研究条件的个数及制约性，进而进一步加深学生对用待定系数法求二次函数解析式的认知.
七、教学流程安排 活动流程图 活动1 创设情境，引入新课 活动2 类比探索，解决问题 活动3 归纳总结，升华认知 活动4 课后练习，巩固知识
活动内容和目的 通过看一段投篮的视频，提高学生学习兴趣，渗透数学建模思想. 类比求一次函数解析式的方法找到求二次函数解析式的方法.复习待定系数法. 求二次函数解析式条件的探索. ①如果一个二次函数的图象经过（－1，0）. ②如果一个二次函数的图象经过（－1，0）,（1，2）. ③如果一个二次函数的图象经过（－1，0）,（1，2）（3，0）. ④如果一个二次函数的图象经过（－1，0）,（0，1）（1，2）. ⑤如果一个二次函数的图象经过（－1，0）,（1，2）两点，其中点（1，2）为顶点. 对本节课的探究活动进行回顾与反思. 对本节课所学知识的拓展应用.
八、教学过程设计 问题情境 活动1： 看投篮视频，思考能否准确投中需要知道什么. 活动2： 问题： 师生行为 学生看视频，教师提问引出课题 设计意图 提高学生学习兴趣，渗透数学建模思想. 1、已知一次函数的图象经过点A学生独立完成，教师点评，复习待定系数法，为（－1，0），B（1，2）求此一次函总结出待定系数法的一般步求二次函数的解析数的解析式. 骤. 式作好铺垫. 求二次函数解析式就是要求什么. 合理地猜想，为后面的探究作好铺垫. 2、二次函数y=ax2+bx+c中有几个学生类比求一次函数解析式体现类比思想，了解待定系数？求解析式就是求什的过程直接回答. 么？ 3、请同学们猜想一下，一般由几学生自主思考猜想回答. 个点的坐标可以确定二次函数？ 这几个点应该满足什么条件呢？ 4、如果一个二次函数的图象经过学生思考后回答，教师引导4、5、6三问是让学（－1，0）,能唯一确定这个二次函从数与形两个方面进行探生对自己的猜想进数的解析式吗？如果能，求出这个究，教师用《几何画板》进行探究，让学生经历二次函数的解析式.如果不能，请思行动态演示. 考为什么？ 猜想——验证——得出结论的过程，体会到这种解决数学5、如果一个二次函数的图象经过第5问与第6问由学生小组问题的方法. （－1，0）,（1，2）能唯一确定这活动，得出结论后教师点学 个二次函数的解析式吗？如果能，生进行解答叙述，同时用《几 求出这个二次函数的解析式. 如果何画板》进行动态演示，然 不能，请思考为什么？ 后引导学生进行方法上的归 纳. 6、如果一个二次函数的图象经过 （－1，0）,（1，2）（3，0）三点， 能唯一确定这个二次函数的解析 式吗？如果能，求出这个二次函数 的解析式.如果不能，请思考为什 么? 巩固以及解答过程的规范化. 7、例1：一个二次函数的图象经过学生独立完成，由学生回答对所学知识的一个(－1，10)，(1，4)，(2，7)三个点，教师课件演示解答过程 求这个二次函数的解析式. 8、如果一个二次函数的图象经过学生思考、分析、交流，教对学生猜想的一个（－1，0）,（0，1）（1，2）三点，师关注学生能否发现这三个补充，体会到求二次能确定这个二次函数的解析式点的特殊性. 吗？如果能，求出这个二次函数的 解析式.如果不能，请思考为什么？ 9、如果一个二次函数的图象经过学生思考、分析、交流， 函数解析式条件的制约性. 对于特殊点的运用，（－1，0）,（1，2）两点，其中点教师关注学生能否利用顶点使学生解决问题时（1，2）为顶点，能唯一确定这个坐标的特点去建立关于待定有方法上的选择. 二次函数的解析式吗？如果能，求系数的方程组或能否设顶点 出这个二次函数的解析式.如果不式去求二次函数的解析式. 能，请思考为什么？ 数据能否准确求解. 教师课件演示解答过程 求二次函数解析式的实际作用，以及初步形成学生解决实际问题的数学模型. 活动3： 小结： 学生稍加思考后充分发表自 10、对于课开始时的情境给出实际学生独立完成，由学生回答激发学生兴趣，体会经过本节课的探究学习你有什么己的见解. 收获，感受到了哪些数学思想与方教师关注学生对本节内容的法，还有哪些疑问？ 活动4： 课后练习： 见课件
理解程度.
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