王陆生

1．下列各数比-3小的数是( ) 、 (A)0 (B)l (C) -4 (D) 1 22 (D)(2m)5=2m5 2x2．下列运算中，正确的是。( ) ． 。

(A) 2xx3x2 (B) (a)2a3a6 (C) 2x23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

4．已知抛物线的解析式为y=(x-2)+1，则该抛物线经过点( ) (A)(3，0) (B)(2，3) (C)(0，1) ² (D) (2，1) 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )

(A)三棱柱 (B)三棱锥

(C)四棱柱 (D)四棱锥

2

6．在反比例函数y1k的图象的每-条曲线上,y都随x的增大而增大。则k的值可能( ) x(A)-l (B)0 (C)1 (D)2

7．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120， AC=4，则该菱形的面积是( )

(A)8 (B) 83 (C)16 (D)163 8．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点 B、D恰好都落在点G处，BE=1，则EF的长为( )

(A)

359 (B) (C) (D)3 224

9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加献爱心活动，其中小王和小李可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王和小李同车的概率为( )

1112 (A) (B) (C) (D)

392310．校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛。比赛过程中小明的速度始终是l80米／分，小亮的速度始终是220米份．两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，下列说法：①小明比赛前的速度为180/分；②小明和小亮家相距540米；③小亮在跑步过程中速度始终保持不变；④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米；⑤小亮从家出门跑了l4分钟后，按原路以比赛时的速度返回，再经过0．9分钟两人相遇， 其中一定正确的个数是( )

(A)l (B) 2 (C)3 (D)4

211.化简(2)的结果正确的是（ ）

A．－2 B．2 C．±2 12．在实属范围内x有意义，则x的取值范围是（ ） A．x ≥0

B．x ≤0

C．x ＞0

D．4

D．x ＜0

13．下列运算中，正确的是（ ）

A．234265 C．2733

B．842

2D．(3)3

14．若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项是0，则m的值是（ ）

A．1 B．2 C．1或2 D． 0 15．方程x4x的解是（ ） A．x=4

B．x=2

C．x=4或x=0

D．x=0

216．对于抛物线y(x5)3，下列说法正确的是（ ）

132A.开口向下，顶点坐标（5，3） B. 开口向上，顶点坐标（5，3） C. 开口向下，顶点坐标（-5，3） D. 开口向上，顶点坐标（-5，3） 17．二次函数yaxbxc的图像如图所示，则点Q（ a,（ ）

2c）在by O x 17题图

A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

18．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

19．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二

A O B P 12次函数y，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹x（x＞0）

20车时的速度为（ ） A．40 m/s C．10 m/s

B．20 m/s D．5 m/s

18题图

20．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )

AODPCy9045y9045t0y9045t0ty90450tB0第20题图

二．填空题

A B C D

21.123 。

22.比较大小：8 51 （填“＜”、“=”或“＞” ）

23．同时掷二枚普通的骰子，数字和为l的概率为 ，数字和为7的概率为 ，数字和为2的概率为 .

24.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C= 。

C O B

A B . C D 26题图 A A B 24题图

25.在16³6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的个单位长．

26．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝900 ，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 27、方程x2x的解是 28、当x 时，二次根式2

半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移

2x3在实数范围内有意义

29、若正方形面积为24cm，则它的边长是 cm。（结果化成最简二次根式）

30、某种电脑第一个月的产量为m台，以后每个月比上个月增产x%，那么电脑第三个月的

产量为 台（用含有m、x的代数式表示）

31、如图，在□ABCD中，AD=5， CD=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC

的长分别为

32、如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC= 33、如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边

形与六个圆重叠部分（阴影部分）的面积是 cm。

（第31题） （第32题） （第33题） 34、已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2 35、某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试

验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）. 根据图中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定

（第36题）

36、如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。给

出下列五个结论：①∠EBC=22.5° ②BD=DC ③AE=2EC ④劣弧AE是劣弧DE的2倍 ⑤AE=BC 其中正确结论的序号是

37. 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝ 度. 38. “五²一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地

的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ．

239. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线

从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 米.

y C B A A

西湖 动漫节 宋城

B P 第39题图

D P O （第40题）

x

第37题

第38题

40.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为

三．解答题 21．(本题6分) 先化简，再求代数式

aa212的值，其中atan602cos60 a1a1a122．(本题6分)

如图，在由边长为l的小正方形组成的网格中，△ABC的项点均落在格点上．

0

(1)将△ABC绕点0顺时针旋转90后，得到△AlB1C1．在网格中画出△AlB1C1； (2)连接ABl、BlC，请直接写出四边形ABCBl的周长．

23．(本题6分)

某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人?

(2)若该校有2000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少人?

24 (本题。6分)

如图，抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于A、B两点． (1)求线段AB的长：

(2)已知点C(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求△ABC的面积S．

25．(本题8分)

如图，BD是⊙0的直径，0A⊥OB，M是劣弧AB上一点，过点M作⊙0的切线MP 交OA的延长线于点P，MD与OA交于点N．

(1)求证：PM=PN：

(2) BC=3，PA=BO,过点B作BC∥MP交⊙0于C点，求B0的长．

35

26．(本题8分)

有甲、乙两个装修队，现有一项装修工程，若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成，且乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时问的1．5倍．

(1)甲乙两装修队单独完成此项装修工程各需多少天? ，

(2)已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用2000元，要使该工程总费用不超过70000元，则甲装修队至多施工多少天?

27．(本题l0分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4于x轴交于点A，与y轴交 于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC =28．点P从C出发沿CA向终点A运动，．设P点坐 标为(t，0)．

(1)求直线CB的解析式：

(2)连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，绣段EF的垂直 平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；

(3)在(2)的条件下，当∠BGA=2∠PBG时，求P点坐标． ‘

28．(本题l0分)’

在△ABC中，H为BC边上一点，连接AH，且∠BAH=∠BCA，∠ABC的角分线分别 交AH、AC于D、E两点，过点D作DF∥BC交AC于点F． (1)如图①，求证：AD=FC；

(2)如图②，若BD=BH，且AE=3EF，作BM⊥DH，垂足为M，BM的延长线交AC 于G，请探究线段DF与CG之问的数量关系，并证明你的结论．

29、计算题（每小题5分，共25分） （1）2124

142 （2）解方程：x2x20（配方法） 348273302008（3）解方程：xx3x30 （4）12-+--32 3(31)3

（5）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB

于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积 PA

FE

C BD

1

30、(7分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个

圆形截面的半径．

吐鲁番葡萄（吨） 哈密大枣（吨） 3月 4 8 4月 8 7

31、（10分）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表： 5月 5 9 6月 8 7 7月 10 10 8月 13 7 （1）请你根据上表求出各组数据的平均数和方差

（2）补全折线统计图．

（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：

①根据两种水果销售量的稳定性分析； ②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析

32、（10分））⊙O直径AB=4 ，∠ABC = 30°，BC = 43。D是线段BC中点， ①试判断点D与⊙O的位置关系并说明理由；

②过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。

33、（12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，小方格的边长为1，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ； (2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；

(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径和高 (结果保留根号).

34、（12分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元 时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50 元时，每涨价1 元，日销售量就减少10 件。据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日

盈利可达到8000元？

35、（14分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求： （1） t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？ （2） t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？

（备用图）

（备用图） （备用图）

36.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(一2，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时

针旋转120°， 得到线段OB． (1)求点B的坐标；

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小?若存在，求出点C的

坐标；

若不存在，请说明理由．

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在石轴的下方，那么△PAB是否有最大面积?

若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．