例1. 干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。实际使用时，可以把干电池看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻r串联组成，如图20（a）所示。用图（b）所示的电路可以测量出一个实际电源的电阻值。图中R=14Ω,，开关S闭合时，电流表的读数I=0.2A，已知电源电压U=3V，求电源电阻r的大小。
图20
【思路点拨】电路可看成R与r的串联电路，由欧姆定律即可求解。 解答：由 R=U/I
得 14Ω+r=3V/0.2A r=1Ω 答：略。
例2. 热敏电阻广泛应用于控制电路中，其阻值会随环境温度的改变而改变．图21甲中，电源电压U =6V，A是小量程电流表，其允许通过的最大电流为0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“200Ω 0.3 A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图21乙所示。闭合开关S，求：
(1)环境温度为10 ℃、电路中电流为0.0l A时Rt两端的电压。 (2)图甲电路可以正常工作的最高环境温度。
图21
解：(1)当环境温度为10℃时，由乙图可知热敏电阻阻值为：Rt=500Ω
由U=IR得 URt=0.01A×500Ω=5V (2)电路中允许通过的最大电流为：I=0.02A
电路中允许的最小总电阻为：R=U/I=6V/0.02A=300Ω 滑动变阻器的最大阻值为:200Ω
所以热敏电阻连入电路的最小阻值为：100Ω
由图乙可知：可以正常工作的最高环境温度为50℃。
【规律总结】关于欧姆定律计算题的解题思路：
（1）对于复杂的电路，首先简化电路； （2）弄清电路的连接方式；
（3）利用欧姆定律和串并联电路的规律解题。 拓展演练
1．某导体两端的电压为10V时，通过它的电流是0.2A。导体的电阻为 50 Ω；如果将导体两端的电压增大到20V，通过导体的电流为 0.4 A，此时导体的电阻为 50 Ω；如果导体两端的电压为0V，通过导体的电流为 0 A，此时导体的电阻为 50 Ω，
2. 甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0．2欧。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表
图22 的示数为3．0伏时，电流表的示数为0．5安，则短路位置离甲地的距离为（ B ） A．10千米 B．15千米 C。30千米 D．40千米 3. 如图23所示，R0=10Ω，电源电压不变。当在电路中再串联接入一个R1=30Ω的电阻时，电流表的示数为I1=0.25A。求：
（1）电源电压；
（2）要使电流表的示数为I2=1.2A。需要在图中如何连接电阻？阻值为多大？ 答案：（1）10V；（2）50Ω。 图23 4.如图24所示的电路中，电源电压为6伏，且保持不变。电阻R1与R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，其阻值变化范围是0～20欧。 VR3（1）当S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为2伏，求电流表的示数。 a（2）当S1、S2都闭合，滑片P滑到a 端时，电流表的示数为1.2安，R1b求R2的阻值。
答案：（1）0.2安。（2）R2=10欧。
P
R2S2S1A5． 研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以图24
制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图25所示。图中电流表量程为0～15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值Rt随温度t的变化关系为Rt=100+0.5t（单位为Ω）。
（1）若要把Rt放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？
（2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当把测温探头Rt放到某待测温度处，电流表的示数恰为10mA，则此时Rt的阻值为多大？对应的温度为多高？ （3）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大？
（4）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？
答案：⑴金属电阻Rt在0℃时阻值为R0=100Ω， 图25
代入数据得：R′＝100Ω
⑵
代入数据得：Rt＝200Ω
Rt=100+0.5t 代入数据得：t＝200℃ ⑶Rt′=100+0.5t′＝400Ω
电路消耗的总功率P＝
代入数据得P=0.018W ⑷电流刻度值越小对应的温度刻度值越大（其他合理均得分）
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