能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数
和次数，了解整式的概念。
第一章 整式的运算1.整式
1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号
2.整式的感.
2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.加减
整式的加减：实质上就是合并同类项.
（1）经过探究了解并掌握同底数幂相乘的法则,并能运用其解决一些实际相关问题。
3.同底数（2）能用字母式子和文字语言表达这一性质，幂的乘法知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘
。
(1)经历探索幂的乘方的运算性质的过程，
4.幂的乘进一步体会幂的乘方的意义；
方和积的 (2)理解幂的乘方运算法则，会进行幂
的乘方运算；乘方
5.同底数
幂的除法
6整式的乘法
1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算.
2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.
(1)经历探索平方差公式的过程；
7.平方差 (2)会推导平方差公式，并能运用公式公式进行简单的运算。
8.完全平方公式
9.整式的除法
第二章 平行线与相交线1余角和补交
1．经历探索直线平行的条件的过程，
掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。2
2．会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线。
掌握平行线的三个性质和判定，并能运
3.平行线
用它们作简单的推理．
的性质
第三章 生活中的的数1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学4.用尺规做线
应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
重点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感。
第一节 认识难点：用科学记数法表示绝对值较小的
数。
第四章 概率
〖教学重点、难点：〗重点：按要求取 第二节
近似值，能说出它精确到哪一位，有几
近似数与
个有效数字。
有效数字
难点：按精确到哪一位的要求，四舍五
入取近似值。
重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习第三节 世界
通过图形面积估计数据大小。
难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。
第五章三角形
经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试1.游戏公平么
验结果”的活动过程。了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2摸到红球的重点：求事件发生的概率，理解概率的意义。
难点：求时间发生的概率。
重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。
3停留在黑砖难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
第一节 认识结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其
基本要素
第二节借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践图形的全操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，
等
了解全等图形的特征第三节
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性
全等三角质，并能进行简单的推理计算。形
1、经历探索三角形全等条件的过程，
第四节体会利用操作、归纳获得数学结论的过探索三角程；
形全等的2、掌握三角形的“边边边”条件，了条件解三角形的稳定性。
1．在分别给出的两角夹边、两边夹角
和三边的条件下，能够利用尺规作三角
第五节形。
作三角形2．能结合三角形全等的条件与同伴交
流作图过程和结果的合理性。
1．能利用三角形的全等解决实际问
第六节
题，体会数学于实际生活的联系；
利用三角
2．能在解决问题的过程中进行有条理
形全等测
的思考和表达。
距离
第七章 生活中的轴对1．经历探索直角三角形全等条件的过
第七节程，体会利用操作、归纳获得数学结论探索直角的程；
三角形全2．掌握直角三角形全等的条件，并能等的条件运用其解决一些实际问题。
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时
第一节间数据之间的联系，使学生体会小车下小车下滑滑时间随着高度变化而变化，从而了解的时间变量、自变量和因变量的意义，了解可
以用列表示两个变量之间的关系。
重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图 第一节 轴
形，会找出简单的轴对称图形的对称轴
。难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空第二节 简单
间观念
2．探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相
第三节 探索等”的性质。
难点：运用对称轴的性质。重点：掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系
第四节 利用
来设计轴对称图形。
难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。第五节 镜子改变了什么第六节 镶边与剪纸
册）
知识点归纳及解题技巧
1.单项式概念有两个方面：一是指含有数字与字母乘积的代数式，如 ；二是指单独的一个字母或一个数也是单项式如 。注意：由概念知单项式中可含有乘法和乘方运算，不能含有加减运算。另外单项式可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算2.单项式的系数指它的数字因数，次数是指所有字母的指数的 3.多项式里，次数最高项的次数就是这个多1.（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.
对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：
（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b结论：可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数，这两个数的差是9的倍数.
2.任意的一个三位数为100a+10b+c,交换百位和个位上的数字就得到一个新数，两个数相减所得数是99的倍数。
3.化简的实质就是去括号，合并同类项，当括号前有数字因数时，可利用乘法分配律，使之与括号内各项逐一相乘，注意不能1.同底数幂的乘法（1）公式：
a^m•a^n=a^m+n(m、n都是正整数)（2）法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
注意：在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.
此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同1.幂的乘方
公式：（a^m）^n =a^mn．（m ，n 都是正整数） 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．积和乘方
公式：(ab)^n=a^nb^n .（n为正整数）．
法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
3．幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质区别：
幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）； 同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．1.同底数幂相除
（1）公式：a^m÷a^n=a^m-n (a≠0,m>n,m、n都是正整数) （2）法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.规定：
（1） 公式：a^0=1（a≠0）
法则：任意不等于零的数的零次幂等于一。 （2）公式：a^-p=1/a^p（a≠0,p为正整数）
法则：任意不等于零的数的-p（p为正整数）次幂等于这个数p次幂的倒数,
单项式与单项式相乘的乘法法则在运用时要注意：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
1.积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a^3•3a^2=6a^5,而不要认为是6a^6或5a^5.
2.相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.
3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.
4.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.5.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.
2.单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识.单项式与多项式相乘时注意以下几点：
1.积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同.
2.运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“+”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“+”连结，最后写成省略加号的代数和的形式.
(a+b)(a-b)=a＾2-b＾2(两数和与这两数差的积，等于它们的平方差)
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即
（a+b)^2=a^2+b^2=2ab (a-b)^2=a^2+b^2-2ab
1.单项式除以单项式
（1）法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作 为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的因式。 （2）方法步骤：
①系数相除；②同底数幂相除； ③只在被除式里的幂不变。 （3）注意：
①先定商的符号
②注意把除式(÷后的式子)添括号;
③单项式与单项式相除,只把整数相除，字母代数式的 幂指数相减，分母中的字母不能为零。2.多项式除以单项式
（1）法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加。 （2）方法：
( ad+bd )÷d = a+b ？ ①用逆运算：ad+bd=d•(a+b)
②提取括号内的公因式、约分：ad+bd/d=（a+b）d ③逆用同分母的加法、约分：(ad/d）+（bd/d) (3)注意：
当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，
两木条a,b的位置。木条b与黑板边缘垂直，木条a与黑板边缘所夹角为多少度时才与b平行?
木条a与黑板边缘也垂直(即夹角是90°)时与b平行。1．∠1>∠2时或∠2>∠1时，木条a与b相交。2．∠1＝∠2时，木条a与b平行。
具有∠1，∠2这样位置关系的角称为同位角，两直线被第三条直线所截，在两条被截线的同旁，又在截线的同侧，这种位置的角叫同位角。
同位角相等，两直线平行
内错角 ：两条直线直线AB，CD被第三条直线EF所截，如果两个角都在两条被截线的内侧，并且在截线的异侧，那么这样的一对角叫做内错角
同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。1.平行线的性质：
两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．
2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行 。同旁内角互补，两直线平行
1.作一条线段等于已知线段
例如，已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法：(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，A’B’ 就是所求作的线段。2.作一个角等于已知角
例1，已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法：(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，同样(OC)长为半径交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’. ∠A’O’B’就是所求的角
例2，已知∠AOB,利用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB 作法:（1）画射线O'B'
（2)（在∠AOB里）以O为圆心，任意长（当然，也得适当）
为半径，画弧，交OA于C、交OB于D。
(3）（在射线O′B′上）以O′为圆心，OC的长为半径画弧（这里的
弧要画得长一些）。交O′B′于点D′，再以D′为圆心，DC为半径
画弧，交前面的弧于点C′，又以C′为圆心，还是以CD为半径画
弧，交于点C′的上方的弧于点E′，
(4)过O′E′画射线O′A′则∠A′O′B′就是所要求作的角。
2.已知一条直线，和直线外一点。用直尺以及圆规作直线的平行线
过P点作一条直线L3,与已知线L1相交Q1.体会生活中百万分之一。
(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.
(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.
(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.
(4)中特等奖的概率为百万分之一，即0.000001!!
(5)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.2.科学记数法
a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
科学计数法的形式a×10n (1≤|a|<10，n表示整数)3.用科学记数法表示较小的数.
例如0.0001=1/10000 =1/104 =10－4; 0.000 000 001=1/109 =10－9;
0.000 000 72=7.2×(1/107) =7.2×10－7.4.1微米=10－6米 1毫米=10－3米
1定义：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 ．
注意 (1)四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”
还是“入”
(2)按四舍五入法取近似数时，不能随便将小数点后面的零去掉 。
（3）对较大的数取近似数首先用科学记数法表示，再四舍五入：
2.近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗? (1)有效数字不同 :
1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字. (2)精确度不同:
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位. (3)值的范围不同：
比如数a的近似值是1.5，那么就应满足1.45≤a<1.55， 数b的近似值是1.50，那么应满足1.49≤b<1.5054..两个近似数6.3万、6.3、6.3×103精确到的数位不同。 6.3精确到的十分位 6.3万精确到的千位 6.3×103精确到百位
1.寻找新生儿图透露出来的信息，可以从以下几个方面思考： （1） 图形的面积之间的大小关系； （2） 面积的大小表示什么？
（3） 面积的大小与新生儿有什么联系？
（4） 该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？
（5） 从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
（6） 分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。
（7） 如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。
（8） 各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？
2.中国和美国的国土面积大约是印度的 3 倍.
澳大利亚的国土面积较大，但每年的新生儿数却很少；而印度却相反。
两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下：
（1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。
（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件。
不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件。
不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性。
1.盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。从盒中任意摸出一球。摸到红球的概率。 P（摸到红球）=3/4
3：摸到红球可能出现的结果数
4：摸出一球所有可能出现的结果数 P（摸到白球）=1/4
2.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1 不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0 如果A为不确定事件，那么0 =此事件所有可能结果所组成的图形面积/所有可能结果所组成的图形面积 1.性质：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边 三角形的三个内角的和等于180°；2分类：三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形3．直角三角形的两个锐角互余 4.三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线 注意： 三角形的角平分线、中线是线段. 实例：（1） 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片（2） 同一人的两只手掌 1.定义：能够重合的两个图形称为全等图形。全等图形的形状和大小都相同 1.定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．2.性质：△ABC≌DFE，(已知) ∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等) 判定定理： 1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 4.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或\"SAS\" 注意：两边及其中一边对应角相等不一定全等。 1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。 求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法与过程： （1）作一条线段BC=a， （2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；（3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 2．已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 （1）做角DAF=角a，（2在射线AF上 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” 支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？ （3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？ （4）估计当H=90时，T的值是多少。你是怎样估计的？ 可以用列表示两个变量之间的关系 1．把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合 把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 1.角是轴对称图形。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 2.线段是轴对称图形。垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等3. 等腰三角形是轴对称图形 顶角的平分线所在的直线、底角的平分线所在的直线底边上的高所在的直线是对称轴，三线合一。 轴对称的性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等 知识拓展 例1 ①单项式-3*10^5ab^3 的系数是-3*10^5，次数是4。例2 多项式的次数分别是？ （1）-5-xy^2 (2)xy-z+1 -2x^2y^2+3y-4 解分别是：3,2,4 ［例1］已知A+B=3x^2－5x+1,A－C=－2x+3x^2－5,当x=2时，求B+C的值. 解：B+C=(A+B)－(A－C)=(3x^2－5x+1)－(－2x+3x^2－5)=3x^2－5x+1+2x－3x2+5=－3x+6 当x=2时，原式=－3x+6=－3×2+6=0 评述：先观察分析到B+C=A+B－A+C=(A+B)－(A－C)是解本题的关键.因此，一定要先观察，再分析. ［例2］已知 xy/x+y=2,求代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y 的值.解：由xy/x+y=2,得xy=2(x+y) 3x-5xy+3y/-x+3xy-y=3(x+y)-5xy/-(x+y)+3xy，再代入即可 评述：此题运用了“整体”代换的思想，把xy和x+y分别看作“整体”，添括号在形成“整体”的过程中起了很重要的作用. 同底数幂相乘的法则同样适用于三个和三个以上的同底数幂相乘a^m•a^n•a^p=a^m+n+p （m、n、p都是正整数） 积和乘方法则同样适用于三个或三个以上的整式如：(abc)^n=a^nb^nc^n 1.单单x•(mx)=m•(x•x)——乘法交换律、结合律=mx^2——同底数幂乘法运算性质2.单多x(mx－x) =x•(mx)+x•(－x)——乘法分配律=mx2－x2——单项式与单项式相乘综上所述，可得 单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘再把积相加 2.例,求下列近似数的有效数字个数： ①0.0500 3个有效数字 ②7.030×105 4个有效数字 ③2.4万 2个有效数字 ④0.608 3个有效数字 例1.（2008年张家界）下列事件中是必然事件的是（B ）A.明天我市天气晴朗 B.两个负数相乘，结果是正数 C.抛一枚硬币，正面朝下 D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等 解答： 理解概念 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件。 不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 1 若X是偶数，则X的值是 2,4,6。这样的三角形又有3个 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边 例 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长． 分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE； △ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG． (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°． (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6． A3．如图，AB=AC， BD=DC 求证：△ABD≌△ACD证明：在△ABD和△ACD中 ABAC(已知)所以：△ABD≌△ACD__BD__DC_(已知)（边边边） ADAD(公共边)BDC2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 2．弄清楚轴对称与轴对称图形的区别 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。 而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。 1．（2009年山西太原）已知一个多项式与 3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1 ，则这个多项式是（A ）A-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1 （2009年浙江宁波）先化简，再求值(a-2)(a+2)-a(a-2)，其中a=-1 ． 【答案】解：原式=a^2-4-a^2+2a=2a-4．当a=-1时，原式 =-6 【解析】整式运算应注意按步骤规范作答，去括号时括号前有系数应注意不要漏乘，括号前是负号括号内各项应改变符号．求值计算时应先化简再代入求值． ****求代数式的值一般有三种途径：(1)直接代入；(2)整体代入，运用整体代入需将欲求值的代数式适当变形为可用已知条件整体代入的式子，然后整体代入；(3)化简求值 (2011•嘉兴)下列计算正确的是( )A．X^2•x＝x^3 B．x＋x＝x^2 C．(x^2)^3＝x^5 D．X^6÷x^3＝x^2答案 A 解析 x^2•x＝x^(2＋1)＝x^3，正确理解“同底数幂相乘”法则． 6.（2009 年广东佛山）数学上一般把n个aa·a·a·…·a记为( C ) A．na B．na C．a D．n 7.（2009年重庆）计算2xx的结果是（ B ） A．x B．2x 632na C．2x 5 D．2x (2011•荆州)已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x^2＋12x，则B＋A＝________. 答案 2x^3＋x^2＋2x 解析 因为A＝2x，B÷A＝x^2＋12x，所以B＝x^2＋12x•2x＝2x^3＋x2，故B＋A＝(2x^3＋x^2)＋2x＝2x^3＋x^2＋2x. （2009年北京）已知x^2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)^2+1解：原式=2x^2-x-2x+1-x^2-2x-1+1=x^2-5x+1=14+1=15整体代替 13．(2011•益阳)观察下列算式：① 1 × 3－2^2＝3－4＝－1② 2 × 4－3^2＝8－9＝－1③ 3 × 5－4^2＝15－16＝－1④ __________________________„„ (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．解 (1)4×6－5^2＝24－25＝－1. (2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)^2＝－1. (3)n（n＋2）－（n＋1）^2 ＝n^2＋2n－n^2＋2n＋1＝－1. 所以一定成立． （某省中考题）试确定a和b，使x^4＋ax^2－bx＋2能被x^2＋3x＋2整除． 解 由于x^2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，因此，设x^4＋ax^2－bx＋2＝(x＋1)(x＋2)•M， 当x＝－1时，即1＋a＋b＋2＝0，当x＝－2时，即16＋4a＋2b＋2＝0， ∴1＋a＋b＋2＝0，16＋4a＋2b＋2＝0， a＋b＝－3，2a＋b＝－9， 解方程组，得a＝－6，b＝3. ACD 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容