八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（ ） A．6、13、7 B．6、6、12 C．6、10、3 D．6、9、13 3．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DF D．∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E 4．在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点
5．在平面直角坐标系中，点P(3，－5)关于y轴对称点的坐标是（ ） A．(－3，－5) B．(3，－5) C．(3，5) D．(－3，5) 6．如图，∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（ ） A．AB＝AD，AC＝AE B．AC＝AE，BC＝DE C．AB＝DE，BC＝AE D．AB＝AD，BC＝DE
7．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的度数为（ ） A．72° B．45° C．45°或72° D．60°
8．若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ） A．12 B．10 C．9 D．8 9．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝65°，则∠AEB的度数是（ ） A．115° B．120° C．125° D．130° 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BA＝6，点E在AB边上，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），且AE＝ED，线段AE的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知AB＝AC，点D在AC上，且AD＝BD＝BC，则∠ABD的度数为_________ 12．已知一个三角形的周长为16 cm，且它的内角平分线的交点到一边的距离是2.5，则这个三角形的面积是_________cm2
13．在△ABC中，AB＝10，AC＝4，则BC边上的中线AD的取值范围是_________
14．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝________
15．等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3 cm，则腰长为_________cm
16.(2014秋·连云港期中)如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12．射线BM⊥AB，垂足为点B．一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动．点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB．当点E经过_________秒时，△DEB与△BCA全等
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF
求证：(1) △ABC≌△DEF；(2) AB∥DE
18．（本题8分）如图，AD＝BD，AC＝BD，求证：△EAB是等腰三角形
19．（本题8分）已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE＝AC，求证：∠BED＝∠CAD
20．（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0) (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2) 写出点A的对应点A1的坐标是________；点B的对应点B1的坐标是________，点C的对应点C1的坐标是________
(3) 请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为_________
21．（本题8分）如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心 ，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半
22．（本题10分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD 求证：(1) △BEF为等腰直角三角形 (2) ∠ADC＝∠BDG
23.(2015·武汉四月调考)（本题10分）如图，等腰△ABC中，AB＝CB，M为ABC内一点，∠MAC＋∠MCB＝∠MCA＝30°
(1) 求证：△ABM为等腰三角形 (2) 求∠BMC的度数
24．（本题12分）如图，直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a、b满足|a—b|＋(a－5)2＝0
(1) 点A的坐标为_________，点B的坐标为_________
(2) 如图，若点C的坐标为(－3，－2)，且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标
(3) 如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM＝ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你的结论
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