...直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上(1)如图1所示,若C的_百度...
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发布时间：2024-10-23 21:20
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时间：2024-10-25 14:10
（1）过点B作BD⊥OD，
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠DAC，
在△ADC和△COB中，
∠ADC=∠BOC=90°∠DAC=∠BCDAC=BC，
∴△ADC≌△COB（AAS），
∴AD=OC，CD=OB，
∴点B坐标为（0，4）；
（2）延长BC，AE交于点F，
∵AC=BC，AC⊥BC，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°，
在△ACF和△BCD中，
∠DAE=∠CODBC=AC∠BCD=∠ACF=90°，
∴△ACF≌△BCD（ASA），
∴AF=BD，
在△ABE和△FBE中，
∠ABE=∠FBEBE=BE∠AEB=∠FEB，
∴△ABE≌△FBE（ASA），
∴AE=EF，
∴BD=2AE；
（3）作AE⊥OC，则AF=OE，
∵∠CBO+∠OBC=90°，∠OBC+∠ACO=90°，
∴∠ACO=∠CBO，
在△BCO和△ACE中，
∠BOC=∠AEC=90°∠ACO=∠CBOAC=BC，
∴△BCO≌△ACE（AAS），
∴CE=OB，
∴OB+AF=OC．
∴CO-AFOB=1．
