...∠ABC的平分线BD,交AC于点D(作图不写作法,但保留
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发布时间：2024-10-23 21:33
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时间：2024-10-30 07:21
（1）作图见解析；（2）理由见解析．
试题分析：（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，两弧交AB、BC于M、N两点；再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于一点O，画射线BO交AC于D．
（2）根据三角形内角和为180°计算出∠ABC，∠C，∠CDB，∠ABD，∠DBC的度数，再根据等角对等边可证出结论．
试题解析：（1）如图所示：
BD即为所求；
（2）∵∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=（180°-36°）÷2=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，
∴∠CDB=180°-36°-72°=72°，
∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，
∴AD=DB，BD=BC，
∴△ABD和△BDC都是等腰三角形．
