...∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF...
发布网友
发布时间：2024-10-24 01:21
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-30 09:14
（1）连接CD 因为是等腰直角三角形 所以CD=AD=BD 且CD垂直于AB 因为∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC等于90° 所以∠ADE=∠CDF 又因为AD=BD AE=CF
所以△ADE全等于△CDF 所以DE=DF
（2）∠ADC=∠ADE+∠EDC=90° 又因为全等 所以∠CDF=∠ADE 所以 ∠ADC=∠CDF+∠EDC=90° 所以ED⊥DF
求采纳
热心网友
时间：2024-10-30 09:21
证明：∵在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点
∴CE=1/2AB，
∵D、F分别是AC、BC的中点，
∴DF是三角形ABC的中位线，
∴DF=1/2AB
∴DF=CE
望采纳呀！
热心网友
时间：2024-10-30 09:13
(1)连AD
用AAS证ADE全等于CDF
得DE=DF
(2)∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=90°
