已知1×2×3×4×……×2002=21的n次方×a,其中a是自然数,那么n最大...

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:50

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热心网友 时间:2024-11-02 08:07

21=3x7,则各个数字的约数中每有一个3和一个7就可以组成一个21,由于3比7小,则只需考虑有多少个7就可以

2002=7x286,则共有286个数字为7的倍数

286=7x40+6,则共有40个数为7^2的倍数

40=7x5+5,则共有5个数为7^3的倍数

∴共可以拆成286+40+5=331个7相乘,即共有331个21相乘,n最大为331

热心网友 时间:2024-11-02 08:04

2002÷7=286
那么n最大是286

热心网友 时间:2024-11-02 08:07

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