设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+...
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发布时间：2024-10-24 18:33
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时间：2024-11-06 05:07
∵f（x）=（x-3）3+x-1，∴f（x）-2=（x-3）3+x-3，
令g（x）=f（x）-2
∴g（x）关于（3，0）对称
∵f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14
∴f（a1）-2+f（a2）-2+…+f（a7）-2=0
∴g（a1）+g（a2）+…+g（a7）=0
∴g（a4）为g（x）与x轴的交点
因为g（x）关于（3，0）对称，所以a4=3
∴a1+a2+…+a7=7a4=21，
故选D．
