金融计量学》考试材料

下列几个问题都采用表1中的数据。数据来自于一个对计量经济学学生的调查，所有的学生都回答了问题。变量的定义如下：

RENT=每月总房租(以美元计) NO =公寓中的人数 RM =公寓中房间数

2fa5f3c81fc405be513c0b417b6f71fa.png DIST=距校园中心的距离(以街区计) RPP=RENT/NO=人均房租

表1 住房数据资料

RENT	NO	RM	SEX	DIST	RPP	RENT	NO	RM	SEX	DIST	RPP
230	2	2	1	7	115	350	2	2	0	16	175
245	2	2	0	24		100	1	1	0	5	100
190	1	1	1	0	190	280	2	2	1	6	140
203	4	2	0	24		175	2	1	0	4
450	3	2	1	4	150	310	2	2	0	10	155
280	2	2	1	6	140	450	3	2	0	5	150
310	2	2	0	8	155	160	2	1	0	12	80
185	2	1	0	8		285	1	1	0	4	285
218	2	2	0	42	109	255	2	2	0	8
185	1	1	1	8	185	340	4	2	0	3	85
340	2	2	1	3	170	300	2	2	0	11	150
230	2	2	0	60	115	880	6	6	1	6
245	1	1	1	24	245	800	5	5	1	10	160
200	2	2	0	36	100	450	3	3	0	5	150
125	1	1	0	3	125	630	6	6	0	24	105
300	3	3	0	9	100	480	3	3	0	24	160

解答下列问题 (1)设RPP服从均值为RPP方差为e2a4733d56d745efea7e9afbdc5a65ab.png的正态分布。

如果(a) 3987e977bc76dcc44a3ddc560a7a8df1.png，(b)e2a4733d56d745efea7e9afbdc5a65ab.png未知，在显着性水平为5%下检验假设8f2d9c9ce21b107028ffe959c5ecca73.png

(2) 我们希望通过表1中房租数据来研究学生对住房的需求。

令变量RPP和RPR作为对公寓单元需求的度量，它们的定义分别为：

RPP=RENT(每单元租金)/NO(每单元居住人数)，RPR=RM(房间数)/NO(人数)。

要估计的模型为 195b756fe192123fa4670e618bb2c7.png

a) 对于模型I，检验3= 0的假设(与3>0相比)。结果是否与你的预想一致

b) 对于模型I，检验4= 0的假设(与4<0相比)。结果是否与你的预想一致

c) 对于模型I，用t检验检验检验2= 0的假设。

(3) 有人认为男生和女生对空间(用RPR度量)和距学校的距离(用DIST度量)具有不同的观点。对模型II进行估计。

33f4eb75d0ac53eda86abf8f6aedbf13.png a) 分别检验5= 0和6= 0的假设。b) 计算模型I，II的R2。

2、 表2给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪(ASP)、GPA分数(从1到4共四个等、级)、GMAT分数以及每年学费的数据。

(a)用双变量回归模型分析G PA是否对ASP有影响

(b)用合适的回归模型分析G M AT分数是否与ASP有关系

(c)每年的学费与ASP有关吗你是如何知道的如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。

(d)你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗为什么

表2 1994年M B A毕业生平均初职薪水

学校	ASP/美元	GPA	GMAT	学费/美元
Harvard	102630		650	234
Stanford	100800		665	211
Columbian	100480		0	21400
Dartmouth	95410		660	21225
Wharton	930		650	21050
Northwestern	840		0	20634
Chicago	83210		650	21656
MIT	80500		650	21690
Virginia	74280		3	17839
UCLA	74010		0	14496
Berkeley	71970		7	14361
Cornell	71970		630	20400
NYU	70660		630	20276
Duke	70490		623	21910
Carriegie Mellon	590		635	20600
North Carolina	69880		621	10132
Michigan	67820		630	20960
Texas	610		625	8580
Indiana	58520		615	14036

Purdue	54720		581	9556
Case Western	57200		591	17600
Georgetown	69830		619	19584
Michigan State	41820		590	16057
Penn State	49120		580	11400
Southern Methodist	60910		600	18034
Tulane	44080		600	19550
Illinois	47130		616	12628
Lowa	41620		590	9361
Minnesota	48250		600	12618
Washington	44140		617	11436

3、 美国1971~1986年期间的汽车消费问题

表4 美国1971~1986年期间的汽车消费年数据。

年度	Y①	X2②	X3③	X4④	X5⑤	X6⑥
1971	10227					79367
1972	10872					82153
1973	11350					850
1974	8775					86794
1975	8539					85846
1976	9994					88752
1977	11046					92017
1978	111					96048
1979	10559					98824
1980	79					99303
1981	8535					100397
1982	7980					99526
1983	9179					100834
1984	10394					105005
1985	11039					107150
1986	11450					109597

① Y —售出新客车的数量/千辆，未作季度调整；

② X2—新车，消费者价格指数(1967=100)，未作季度调整；

③ X3—所有物品所有居民的消费者价格指数(1967=100)，未作季度调整；

④ X4—个人可支配收入(PDI)/10美元，未作季度调整；

⑤ X5—利率(%)，金融公司直接支付的票据利率；

⑥ X6—城市就业劳动力/千人，未作季度调整；

考虑下面的客车总需求函数：

lnYt=1+2lnX2t+3lnX3t+4lnX4t+5lnX5t+6lnX6t+t

其中ln表示自然对数.

(1) 同时引入价格指数X2和X3的原因是什么

(2) 为什么在需求函数中引入“城市就业劳动力”

(3) 本模型中利率的作用是什么

(4) 你如何解释各部分斜率系数的经济意义

(5) 求上述模型的普通最小二估计值。

(6) 回归模型中是否存在多重共线性你是如何知道的

(7)如果回归模型中存在共线性问题，估计各辅助回归方程，并找出哪些变量是高度共线性的。

(8)如果存在严重的共线性，你会除去哪一变量，为什么如果除去一个或多个变量，你可能会犯哪类错误

(9)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。

(10) 你认为还有其他哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求

4．下表数据是某公司2000-2003年间每月的销售量:

销售量	2000年	2001年	2002年	2003年
1月	153	134	145	117
2月	187	175	203	178
3月	234	243	1	149
4月	212	227	214	178
5月	300	298	295	248
6月	221	256	220	202
7月	201	237	231	162
8月	175	165	174	135
9月	123	124	119	120
10月	104	106	85	96
11月	85	87	67	90
12月	78	74	75	63

(1) 绘制该序列的时序图及样本自相关图；

(2) 计算该序列的样本自相关系数;

(3) 判断该序列的平稳性及白噪声性。

5、某市过去63年中降雪量数据如下表所示:

									25
									79
	58								83
						97	110

(1) 判断该序列的平稳性与白噪声性

(2) 如果序列平稳且是非白噪声，选择适当的模型拟合该序列的发展。

(3) 利用拟合模型预测该地未来5年的降雪量。

6．某股票连续若干天的收盘价如下表:

304	303	307	299	296	293	301	293	301	295	284	286
286	287	284	282	278	281	278	277	279	278	270	268
272	273	279	279	280	275	271	277	278	279	283	284
282	283	279	280	280	279	278	283	278	270	275	273
273	272	275	273	273	272	273	272	273	271	272	271
273	277	274	274	272	280	282	292	295	295	294	290
291	288	288	290	293	288	2	291	293	293	290	288
287	2	292	288	288	285	282	286	286	287	284	283
286	282	287	286	287	292	292	294	291	288	2

选择适当模拟该序列的发展，并估计下一天的收盘价。

年1月-1994年9月澳大利亚储备银行2年期有价证券月度利率数据如下表:

	5
										11
11	11
9
14		12
12	11

13				13
							15
						13

(1) 分析序列方差的稳定性;

(2) 选择适当的模型拟合该序列的发展。

8．美国1963年4月-1971年7月短期国库券月度收益率数据如下表:

(1) 分析序列方差的稳定性;

(2) 选择适当的模型拟合该序列的发展。