小学六年级奥林匹克数学竞赛试题卷 一、认真思考，我能填。20分
⑴2 吨= 吨 千克。 6800毫升= 升
⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是
⑶ = ÷60=2:5= %= 小数
⑷比40米多25%是 米。40米比 米少20%。
⑸ ： 化成最简单的整数比是 。
⑹大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的面积比是 。
⑺ =c，若a一定，b和c成 比例;若b一定，a和c成 比例。
⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
⑼在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是 厘米。
⑽一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
二、仔细推敲，我能辨。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。5分
1、圆锥的体积是圆柱体积的 。
2、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。
3、在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1100 。
5、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9。
三、反复比较，我能选。10分
1、圆锥的侧面展开后是一个 。
A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形
2、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为 。
A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9
3、下列图形中对称轴最多的是 。
A.圆形 B.正方形 C.长方形
4、甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是 。
A、1：500 B、1：5000000 C、1：50000
5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是 。
A、48平方厘米 B、96平方厘米 C、192平方厘米
四、想清方法，我能算。28分
1、直接写出得数。8分
- = 6-3.75= 6- = 0.32=
÷6= 7× ÷7× = + ×4= ÷ =
2、用你喜欢的方法计算。12分
①3.6+2.8+7.4+7.2 ②14 +16 +512 ×36
③2-815 ×916 ④ + ÷ -
3、解方程8分
x÷ = 4∶x=3∶2.4
五、求阴影部分的体积。单位：㎝3分
六、操作题4分
1、把图A按2∶1的比放大。
2、把图B绕O点顺时针旋转90°。
1、某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人?
2、在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时?
3、一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨?得数保留整数
4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块?
5、把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后，表面积增加了80平方分米，那么这段圆木的体积是多少?
6、有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一个圆柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出。把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。
一分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以
二分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
1为了计算简便能约分的可先约分再计算。整数和分母约分2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分子乘分子，分母乘分母
1如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
2分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
3在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数。
4分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数0除外，分数的大小不变。
三积与因数的关系：
一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数0除外乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 一个数0除外乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
四分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×b×c
乘法分配律：a×b±c=a×b±a×c
五倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。必须说清谁是谁的倒数
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
六分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?用乘法
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数分率的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多少几分之几?
多：甲-乙÷乙 少：乙-甲÷乙
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