电磁定位装置[发明专利]

(12)发明专利申请

(10)申请公布号 CN 105845000 A(43)申请公布日 2016.08.10

(21)申请号 201610074750.2(22)申请日 2016.02.03

(71)申请人 山东省远大网络多媒体股份有限公

司

地址 250101 山东省济南市高新区舜华路1

号齐鲁软件园大厦1202室(72)发明人 冯容士　李鼎　赵进　

(74)专利代理机构 山东济南齐鲁科技专利事务

所有限公司 37108

代理人 宋永丽(51)Int.Cl.

G09B 23/10(2006.01)

权利要求书2页 说明书6页 附图14页

CN 105845000 A(54)发明名称

电磁定位装置(57)摘要

本发明提供了一种电磁定位装置，包括感应定位板，感应定位板一侧外边沿安装固定板，在感应定位板正面的固定板上安装支撑座，支撑座下部安装轨道，轨道上放置抛体，支撑座上安装滑动杆，滑动杆上安装第弹簧，滑动杆长度方向一端位于抛体一侧，滑动杆另一端位于固定板的外侧，感应定位板的背面布置水平和垂直排列的线圈阵列电路，感应定位板上设置USB接口通过线路与计算机连接，抛体有上壳体和下壳体、闭合后形成空腔，空腔内安装电池通过导线与电路板连接，电路板通过导线与磁芯线圈连接。本发明能通过计算机显示平抛运动是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成运动，具有易于操作、维修率低、使用寿命长优点。

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权　利　要　求　书

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1.电磁定位装置，其特征在于：包括感应定位板（4），感应定位板（4）一侧外边沿安装固定板（1），在感应定位板（4）正面的固定板（1）上安装支撑座（7），支撑座（7）下部安装轨道（6），轨道（6）上放置抛体（9），支撑座（7）上安装滑动杆（8），滑动杆（8）上安装第一弹簧（18），滑动杆（8）长度方向一端位于抛体（9）一侧，滑动杆（8）另一端位于固定板（1）的外侧，感应定位板（4）的背面布置水平和垂直排列的线圈阵列电路，感应定位板（4）上设置USB接口，USB接口通过线路与计算机连接，抛体（9）有上壳体（11）和下壳体（15），上壳体（11）和下壳体（15）闭合后形成空腔，空腔内安装电池（12），电池（12）通过导线与电路板（13）连接，电路板（13）通过导线与磁芯线圈（14）连接。

2.根据权利要求1所述的电磁定位装置，其特征在于：支撑座（7）上开设第一通孔（27），第一通孔（27）上壁开设第二通孔（29），第一通孔（27）下壁开设第三通孔（30），第二通孔（29）和第三通孔（30）内安装连杆（31），连杆（31）中部开设卡槽（33），滑动杆（8）上设置限位齿（19），连杆（31）底端连接固定杆（36），固定杆（36）上安装第二弹簧（37）。

3.根据权利要求2所述的电磁定位装置，其特征在于：第三通孔（30）下方开设第一行程孔（34），第一行程孔（34）下方开设第二行程孔（35），第一行程孔（34）直径大于第二行程孔（35）的直径。

4.根据权利要求1所述的电磁定位装置，其特征在于：所述线圈阵列电路有第一环线圈（A），第一环线圈（A）的1/3处和2/3处分别设置第二环线圈（B）和第三环线圈（C），第一环线圈（A）、第二环线圈（B）和第三环线圈（C）依次重叠排列。

5.根据权利要求1所述的电磁定位装置，其特征在于：感应定位板（4）上设置线圈阵列电路、放大和检波电路、控制电路及接口电路，线圈阵列电路接收抛体（9）内的磁芯线圈产生的交变磁场信号产生感应电动势，控制电路通过放大和检波电路检测出感应电动势生成的抛体（9）的位置信号，通过接口电路传输至计算机。

6.根据权利要求1所述的电磁定位装置，其特征在于：所述线圈阵列电路中采用U1、U2、U3、U4、U5、U6和U77个模拟开关芯片，7个模拟开关芯片的型号均为74H4067。

7.根据权利要求1所述的电磁定位装置，其特征在于：抛体9的电路有供电电路，供电电路为锂电池供电，锂电池为振荡电路供电，振荡电路产生的交变信号驱动磁芯线圈产生交变磁场。

8.根据权利要求7所述的电磁定位装置，其特征在于：所述供电电路为电源基准电路和稳压电路构成，基准电路由ADR391AUTZ芯片U12第4脚输出2.5V基准电压，稳压电路采用XC6219芯片U8第5脚为控制电路及放大和检波电路提供3.3V电源。

9.根据权利要求5所述的电磁定位装置，其特征在于：所述控制电路采用STM32F103T8U6单片机U9, STM32F103T8U6单片机U9的第7脚被配置为adc输入管脚，连接着放大和检波电路的输出信号，对每个线圈生成的信号进行adc转换后，STM32F103T8U6单片机U9的程序对数据进行处理得到二维位置信息，同时STM32F103T8U6单片机U9将计算出的数据通过USB接口电路传输至计算机，采用频率为8MHz的石英晶体振荡器(Y1)，为STM32F103T8单片机U6提供系统时钟，J3为程序下载接口，STM32F103T8U6单片机U9的内部程序通过此接口下载，电阻R7和发光二极管D2指示感应定位板已连接至计算机，电容C12连接至单片机的复位引脚，去耦电容C13-C16分别连接在STM32F103T8U6单片机U9的第1、第6、第19、第27电源脚， STM32F103T8U6单片机U9的第16、15、14、13、12、20、21引脚分别连接至

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模拟开关芯片U1-U7的第15脚，STM32F103T8U6单片机U9的8-11引脚连接至模拟开关芯片U1-U7的10-14脚。

10.根据权利要求5所述的电磁定位装置，其特征在于：所述放大电路由四运算放大器TLC084(U11)组成的四级放大电路，放大电路中电容C19连接至线圈阵列电路的X输出脚,放大电路对线圈阵列电路输出的模拟信号进行滤波放大，放大后的模拟信号经电阻R11传输至由二极管D1、电容C27、三极管Q2和电阻R6组成的检波电路，检波后的信号输出STM32F103T8U6单片机U9的第7脚，由STM32F103T8U6单片机U9内部数模转换模块进行数据采样，电阻R6连接至控制电路的STM32F103T8U6单片机U9的第29脚，STM32F103T8U6单片机U9按照扫描控制模拟开关芯片U1-U7每个线圈通断的频率同步控制三极管Q2的通断，从而控制对每个线圈的信号进行分别检波。

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说　明　书电磁定位装置

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技术领域

[0001]本发明涉及教学用具，是一种电磁定位装置。

背景技术

[0002]在中学物理教学中，需要对平抛运动、斜抛运动、运动合成等描绘出二维运动轨迹，直观的教学中需要实验完成。已有的二维平面内的运动物体实验教具有较多种结构，传统实验分为：频闪摄影和电火花描迹，这两种方法在目前的较多学校仍在使用。这些方法的不足较为明显，测量方式是间接的，实验设备较难操作，无法直接读取抛体位置的坐标值，需要人员绘图、描点；一次性实验成功率不高，需要多次操作、演示才能获得较为理想的轨迹。为了解决上述问题，本领域近几年提供了超声波、铁粉吸附、磁性写字板、磁性分散液、磁铁球吸附等技术方案，这些结构虽比传统的方法具有结构简单、显示直观的优点，但是，它仍具有一次实验的成功率低，数据准确率低，性能不稳定，对使用环境温度、湿度有较高要求，特别是高寒、高热地区无法使用，实验误差大等不足。发明内容

[0003]本发明的目的是，提供一种电磁定位装置，它能解决现有技术存在的不足。[0004]本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：电磁定位装置，包括感应定位板，感应定位板一侧外边沿安装固定板，在感应定位板正面的固定板上安装支撑座，支撑座下部安装轨道，轨道上放置抛体，支撑座上安装滑动杆，滑动杆上安装第一弹簧，滑动杆长度方向一端位于抛体一侧，滑动杆另一端位于固定板的外侧，感应定位板的背面布置水平和垂直排列的线圈阵列电路，感应定位板上设置USB接口，USB接口通过线路与计算机连接，抛体有上壳体和下壳体，上壳体和下壳体闭合后形成空腔，空腔内安装电池，电池通过导线与电路板连接，电路板通过导线与磁芯线圈连接。支撑座上开设第一通孔，第一通孔上壁开设第二通孔，第一通孔下壁开设第三通孔，第二通孔和第三通孔内安装连杆，连杆中部开设卡槽，滑动杆上设置限位齿，连杆底端连接固定杆，固定杆上安装第二弹簧。[0005]所述第三通孔下方开设第一行程孔，第一行程孔下方开设第二行程孔，第一行程孔直径大于第二行程孔的直径。所述线圈阵列电路有第一环线圈，第一环线圈的1/3处和2/3处分别设置第二环线圈和第三环线圈，第一环线圈、第二环线圈和第三环线圈依次重叠排列。感应定位板上设置线圈阵列电路、放大和检波电路、控制电路及接口电路，线圈阵列电路接收抛体内的磁芯线圈产生的交变磁场信号产生感应电动势，控制电路通过放大和检波电路检测出感应电动势生成的抛体的位置信号，通过接口电路传输至计算机。[0006]所述线圈阵列电路中采用U1、U2、U3、U4、U5、U6和U77个模拟开关芯片，7个模拟开关芯片的型号均为74H4067。抛体9的电路有供电电路，供电电路为锂电池供电，锂电池为振荡电路供电，振荡电路产生的交变信号驱动磁芯线圈产生交变磁场。所述供电电路为电源基准电路和稳压电路构成，基准电路由ADR391AUTZ芯片U12第4脚输出2.5V基准电压，稳压电路采用XC6219芯片U8第5脚为控制电路及放大和检波电路提供3.3V电源。

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所述控制电路采用STM32F103T8U6单片机U9, STM32F103T8U6单片机U9的第7脚被

配置为adc输入管脚，连接着放大和检波电路的输出信号，对每个线圈生成的信号进行adc转换后，STM32F103T8U6单片机U9的程序对数据进行处理得到二维位置信息，同时STM32F103T8U6单片机U9将计算出的数据通过USB接口电路传输至计算机，采用频率为8MHz的石英晶体振荡器(Y1)，为STM32F103T8单片机U6提供系统时钟，J3为程序下载接口，STM32F103T8U6单片机U9的内部程序通过此接口下载，电阻R7和发光二极管D2指示感应定位板已连接至计算机，电容C12连接至单片机的复位引脚，去耦电容C13-C16分别连接在STM32F103T8U6单片机U9的第1、第6、第19、第27电源脚， STM32F103T8U6单片机U9的第16、15、14、13、12、20、21引脚分别连接至模拟开关芯片U1-U7的第15脚，STM32F103T8U6单片机U9的8-11引脚连接至模拟开关芯片U1-U7的10-14脚。

[0008]所述放大电路由四运算放大器TLC084(U11)组成的四级放大电路，放大电路中电容C19连接至线圈阵列电路的X输出脚,放大电路对线圈阵列电路输出的模拟信号进行滤波放大，放大后的模拟信号经电阻R11传输至由二极管D1、电容C27、三极管Q2和电阻R6组成的检波电路，检波后的信号输出STM32F103T8U6单片机U9的第7脚，由STM32F103T8U6单片机U9内部数模转换模块进行数据采样，电阻R6连接至控制电路的STM32F103T8U6单片机U9的第29脚，STM32F103T8U6单片机U9按照扫描控制模拟开关芯片U1-U7每个线圈通断的频率同步控制三极管Q2的通断，从而控制对每个线圈的信号进行分别检波。

[0009]本发明的电磁定位装置专用于二维平面内运动物体教学演示，它是用电磁定位方式设计的结构，使二维平面内的运动物体实验一次性成功率达到100%，实验误差小于0. 1，各种物运动实验数据准确率达到99%，对使用环境、保存环境无特殊要求，在高温60℃、低温-50℃下所有部件不产生变形，灵敏性不受影响，在相对湿度15%-95%下仍能正常使用，各性能不受影响，适用于全国各地区的教学实验中。本发明所述的电磁定位装置，能在中学物理教学中演示二维平面内运动物体的运动轨迹，这些实验包括平抛运动、圆周运动、阻尼运动、自由落体、机械能守恒等。本发明所述的装置与计算机配合使用，计算机中置入专用软件，并能在屏幕上显示物体运动轨迹，还能通过计算机显示平抛运动是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成运动等。本发明还具有易于操作，维修率低，使用寿命长等优点。

附图说明

[0010]附图1是本发明结构示意图；附图2是附图1的后视结构示意图，显示感应定位板上的线圈阵列布置；附图3是附图1中I部放大结构示意图；附图4是附图1中抛体9的结构示意图；附图5是本发明所述电磁定位装置的电路工作原理框图；附图6是附图1中抛体9的电路框图；附图7是附图1中感应定位板的电路框图；附图8是附图1中感应定位板上的线圈阵列中一组线圈示意图；附图9是电磁定位板上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U1的结构示意图；附图10是电磁定位板上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U2的结构示意图；附图11是电磁定位板上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U3的结构示意图；附图12是电磁定位板上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U4的结构示意图；附图13是电磁定位板上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U5的结构示意图；附图14是电磁定位板上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U6的结构示意图；附图15是电磁定位板

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上的线圈阵列电路原理图中的模拟开关芯片U7的结构示意图；附图16是附图1中感应定位板上的放大和检波电路原理图；附图17是附图1中感应定位板上的控制电路原理图；附图18是附图1中感应定位板上的接口电路原理图；附图19是附图1中感应定位板上的供电电路原理图；附图20是附图1中抛体9中的电路原理图。具体实施方式

[0011]本发明的电磁定位装置，包括感应定位板4，感应定位板4一侧外边沿安装固定板1，在感应定位板4正面的固定板1上安装支撑座7，支撑座7下部安装轨道6，轨道6上放置抛体9，支撑座7上安装滑动杆8，滑动杆8上安装第一弹簧18，滑动杆8长度方向一端位于抛体9一侧，滑动杆8另一端位于固定板1的外侧，感应定位板4的背面布置水平和垂直排列的线圈阵列电路，感应定位板4上设置USB接口，USB接口通过线路与计算机连接，抛体9有上壳体11和下壳体15，上壳体11和下壳体15闭合后形成空腔，空腔内安装电池12，电池12通过导线与电路板13连接，电路板13通过导线与磁芯线圈14连接。[0012]本发明为了进一步提高操作性，并使抛体9的抛出速度可调整，提供的进一步方案是：所述的支撑座7上开设第一通孔27，第一通孔27上壁开设第二通孔29，第一通孔27下壁开设第三通孔30，第二通孔29和第三通孔30内安装连杆31，连杆31中部开设卡槽33，滑动杆8上设置限位齿19，连杆31底端连接固定杆36，固定杆36上安装第二弹簧37。[0013]本发明所述的第三通孔30下方开设第一行程孔34，第一行程孔34下方开设第二行程孔35，第一行程孔34直径大于第二行程孔35的直径。所述的第二行程孔35内设置的第二弹簧37的一部分安装在固定杆36上，第二弹簧37给连杆31向上的推力，向后拉动滑动杆8时，滑动杆8下方的限位齿19卡在连杆31内的卡槽33上，第一弹簧18被压缩。本发明使用时可按下连杆31，滑动杆8下方的限位齿19与连杆31脱离，滑动杆8被第一弹簧18弹出，推动抛体9弹射出去。调整滑动杆8上的不同位置的限位齿19，可获得不同的抛体9的速度。[0014]本发明所述线圈阵列电路有第一环线圈A，第一环线圈A的1/3处和2/3处分别设置第二环线圈B和第三环线圈C，第一环线圈A、第二环线圈B和第三环线圈C依次重叠排列。线圈阵列电路这种排列方式能够进一步保证抛体9处在n、n+1、n-1这3个线圈的范围内，进一步保证输出信号的连续性、准确性；当抛体9位于第n匝线圈正中心时，抛体9将处于第n-1匝线圈的2/3~3/3区间，第n+1砸线圈的0~1/3区间，此时第n砸线圈的磁感应强度最强，第n-1砸线圈和第n+1砸线圈所感应到的磁感应强度是相同的。当抛体9左右移动时，线圈的磁感应强度随之变化，从而可方便计算出抛体9的具体位置。此种排列方法可使抛体9在可定位区间内都处在n、n+1、n-1这3个线圈的范围上。

[0015]本发明所述感应定位板4上设置线圈阵列电路、放大和检波电路、控制电路及接口电路，线圈阵列电路接收抛体9内的磁芯线圈产生的交变磁场信号产生感应电动势，控制电路通过放大和检波电路检测出感应电动势生成的抛体9的位置信号，通过接口电路传输至计算机。所述线圈阵列电路中采用U1、U2、U3、U4、U5、U6和U77个模拟开关芯片，7个模拟开关芯片的型号均为74H4067。本发明提供的这种电路设计方案能够适应感应定位板4在68℃—-50℃不产生变形、灵敏性不受影响，各性能不受影响，并更方便的实现本发明所述的目的。[0016]本发明所述抛体9的电路有供电电路，供电电路为锂电池供电，锂电池为振荡电路供电，振荡电路产生的交变信号驱动磁芯线圈产生交变磁场。所述供电电路为电源基准电

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路和稳压电路构成，基准电路由ADR391AUTZ芯片U12第4脚输出2.5V基准电压，为控制电路和放大和检波电路提供电压基准。稳压电路采用XC6219芯片U8第5脚为控制电路及放大和检波电路提供3.3V电源。

[0017]本发明提供的控制电路的具体结构为：控制电路采用STM32F103T8U6单片机U9, STM32F103T8U6单片机U9的第7脚被配置为adc输入管脚，连接着放大和检波电路的输出信号，对每个线圈生成的信号进行adc转换后，STM32F103T8U6单片机U9的程序对数据进行处理得到二维位置信息，同时STM32F103T8U6单片机U9将计算出的数据通过USB接口电路传输至计算机，采用频率为8MHz的石英晶体振荡器(Y1)，为STM32F103T8单片机U6提供系统时钟，J3为程序下载接口，STM32F103T8U6单片机U9的内部程序通过此接口下载，电阻R7和发光二极管D2指示感应定位板已连接至计算机，电容C12连接至STM32F103T8U6单片机U9的复位引脚，去耦电容C13-C16分别连接在STM32F103T8U6单片机U9的第1、第6、第19、第27电源脚， STM32F103T8U6单片机U9的第16、15、14、13、12、20、21引脚分别连接至模拟开关芯片U1-U7的第15脚， STM32F103T8U6单片机U9的8-11引脚连接至模拟开关芯片U1-U7的10-14脚。这些引脚配合使能引脚便可分别控制单个线圈的通断，工作时STM32F103T8U6单片机U9以一定的频率扫描控制线圈的通断，最终STM32F103T8U6单片机U9可获得200Hz的位置数据。

[0018]本发明所述放大电路由四运算放大器TLC084(U11)组成的四级放大电路，放大电路中电容C19连接至线圈阵列电路的X输出脚,放大电路对线圈阵列电路输出的模拟信号进行滤波放大，放大后的模拟信号经电阻R11传输至由二极管D1、电容C27、三极管Q2和电阻R6组成的检波电路，检波后的信号输出STM32F103T8U6单片机U9的第7脚，由STM32F103T8U6单片机U9内部数模转换模块进行数据采样，电阻R6连接至控制电路的STM32F103T8U6单片机U9的第29脚，STM32F103T8U6单片机U9按照扫描控制模拟开关芯片U1-U7每个线圈通断的频率同步控制三极管Q2的通断，从而控制对每个线圈的信号进行分别检波。[0019]本发明所述抛体9发射200khz的磁场，靠近感应定位板4时，感应定位板4上水平和竖直排列的线圈阵列利用电磁感应原理产生对应感应电动势，经过感应定位板上的放大、检波电路，单片机通过特殊算法计算出发射器所在的位置。

[0020]本发明所述抛体9抛出后在感应定位板4上运动的同时产生交变磁场，感应定位板4上的线圈阵列由法拉第电磁感应原理产生电感电动势，控制电路检测到感应电动势后生成抛体9的位置信号输至计算机。

[0021]本发明所述电磁定位装置的电路由抛体9上的电路和感应定位板4上的电路组成。抛体9上的电路板13上有充电电路和振荡电路，充电电路为锂电池12供电，锂电池12为振荡电路提供电源，振荡电路产生交变信号驱动磁芯线圈14产生交变磁场。附图的电原理图中芯片LTC4054(U13)对锂电池BA1进行充电，Microusb接口连接至B13提供充电时的电源，发光二极管D4指示充电状态，开关K1控制电源的通断，打开电源时，发光二极管D3亮起，三极管Q3配合周边的电阻、电容和线圈L1组成200KH2的振荡电路，控制带磁性的线圈L1产生交变的磁场。

[0022]本发明所述的感应定位板4电路包括线圈阵列电路、放大和检波电路、控制电路、供电电路。供电电路与整个电路相连，为电路提供电源，线圈阵列电路的输出信号连接至放大和检波电路，处理后的模拟信号传输至控制电路，控制电路通过处理得到抛体的二维位

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置数据，并将数据通过USB接口电路传输至计算机。

[0023]本发明所述的线圈阵列电路包括在电路板上水平、竖直排列的线圈阵列和模拟开关芯片U1-U7（74HC4067）。模拟开关芯片的第10-14脚连接至控制电路的STM32F103T8U6单片机U9的8、9、10、11脚。由STM32F103T8U6单片机U9进行控制第8、9、10、11的高低电平，单片机便可以控制模拟开关芯片X0-X15管脚中的一个在芯片内部连接至模拟开关芯片的第1脚（输出脚X）。模拟开关芯片U1-U7的第15脚分别连接至STM32F103T8U6单片机U9的第16、15、14、13、12、20、21脚，STM32F103T8U6单片机U9便可片选控制U1-U7是否工作，这样便可控制同一时刻只有一组线圈被片选连接至放大和检波电路。模拟开关芯片的X0-X15脚连接水平和竖直排列的线圈阵列，输出脚X连接至放大和检波电路。电容C1-C7分别连接至模拟开关芯片U1-U7的电源脚进行滤波。

[0024]本发明所述抛体9的弹出操作如下：按下连杆或直接推动滑动杆在弹簧力的作用下，使滑动杆一端推动抛体9弹出，抛体9沿感应定位板4滑落。

[0025]本发明所述感应定位板4上的供电电路由电源基准电路和稳压电路两部分组成。基准电路由ADR391AUJZ(U12)的第4脚输出2.5V基准电压，为控制电路和放大和检波电路提供电压基准。稳压电路由XC6219(U8)及周边电路组成，U8第5脚为控制电路和放大和检波电路提供3.3V电源。

[0026]本发明所述的放大和检波电路包括由四运算放大器TLC084(U11)组成的四级放大电路。放大电路中电容C19连接至线圈阵列电路的X输出脚,放大电路对线圈阵列电路输出的模拟信号进行滤波放大。放大后的模拟信号经电阻R11传输至由二极管D1、电容C27、三极管Q2和电阻R6组成的检波电路，检波后的信号输出STM32F103T8U6单片机U9的第7脚，由STM32F103T8U6单片机U9内部数模转换模块进行数据采样。电阻R6连接至控制电路的STM32F103T8U6单片机U9的第29脚，STM32F103T8U6单片机U9按照扫描控制模拟开关芯片U1-U7每个线圈通断的频率同步控制三极管Q2的通断，从而控制对每个线圈的信号进行分别检波。

[0027]本发明所述的接口电路由MicroUSB接口及周边电路组成，感应定位板4通过此接口连接至计算机。场效应管Q1的控制脚与STM32F103T8U6单片机U9第22脚连接，可控制场效应管Q1的通断来控制USB连接。MicroUSB接口的第2、3脚经过电阻R2、R3连接至STM32F103T8U6单片机U9的第23、24脚，这是USB进行通信的数据脚。MicroUSB接口的第1脚通过电解电容E1滤波后对电磁定位板提供的5V电源。

[0028]本发明所述计算机使用的软件可根据本发明所述全部工作原理、功能编写。本发明以平抛运动为例说明实验操作方法：

(1)打开计算机、打开专用软件，打开抛体9的电源；(2)开始平抛实验：调整支撑座，使其抛出口呈水平状态，将抛体9放置在轨道6上。[0029](3)使抛体9沿水平抛出，软件记录抛体9的运动轨迹并在计算机屏幕上描出一系列像点，这些点构成的光滑曲线就是平抛运动的轨迹。[0030]还可点击软件上的“X”、“Y”按钮，可将各像点分别投影到水平方向X轴上和竖直向下方向的Y轴上。可发现X轴上的投影点的间距固定说明水平方向为匀速运动。X轴上的投影点的间距逐渐增大说明竖直方向为加速运动。[0031]当进一步研究竖直方向运动的性质时，点击软件上的“加速度”按钮，软件可计算

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出的水平和竖直方向的速度曲线。竖直方向的速度曲线为一条倾斜的直线，并显示加速度数值，说明平抛运动在竖直方向为自由落体运动。

[0032]由以上实验可得出平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。

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