诚西郊市崇武区沿街学校第三课时对数的换底公式
教学目的：
1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。 2．培养培养观察分析、抽象概括才能、归纳总结才能、逻辑推理才能； 教学重点：换底公式及推论 教学过程： 一、问题情境：
1.不是常用对数和自然对数的对数如何运算
2.能否通过转化,将一般对数化为常用对数或者者自然对数？ 二、学生活动：
1．验证换底公式. 2．推导和证明换底公式. 3．应用换底公式. 三、建构数学：
1〕引导学生自己总结出换底公式. 2〕介绍换底公式的含义及应用. 3〕指导学生推导换底公式. 探究:
(1)对数换底公式：logaNlogmNlogma(a>0,a1，m>0,m1,N>0)
(2)两个常用的推论: ①logablogba1，logablogbclogca1；
②logambnnlogab〔a,b>0且均不为1〕. m四、数用： 1．例题：
例1．(教材P61例6)试用常用对数表示log3例2.(教材P61例7)求log8例3．(教材61例8) 例4．(教材62例9)
例5．log23=a，log37=b,用a,b表示log4256
5.
9log332的值.
1log0.2345例6．计算：①②log43log92log132
22．练习:
P63〔练习〕1，2，3，4. 五、回忆小结：
本节课学习了以下内容：换底公式及其推论. 六、课外作业：P习题6,7,8.
补充:1.设x,y,z(0,)，且3x4y6z.(1)求证：
111；〔2〕比较3x,4y,6z的x2yz大小. 2.logaxlogacb，求x.