电路原理课后习题答案-2

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联（2）ui乘积表示什么功率（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率

元件i+ui元件u +

（a） （b）

题1-1图

解

（1）u、i的参考方向是否关联

答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；

(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

、

（2）ui乘积表示什么功率

答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；

(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示

元件发出功率。

（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率

答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率； (b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

i+10kui10u~

i+10Vu

 + +

（a） （b） （c）

i+5Vu+i10mAui10mAu

+

+

（d） （e） （f）

题1-4图

解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i

（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i

（c）理想电压源与外部电路无关，故 （d）理想电压源与外部电路无关，故 /

(e) 理想电流源与外部电路无关，故 （f）理想电流源与外部电路无关，故

u = 10V u = -5V

i=10×10-3A=10-2A i=-10×10-3A=-10-2A

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

515V2A+2A515V++52A15V

（a） （b） （c）

题1-5图

>

解1-5图

…

解1-5图

解1-5图

故 电阻功率 PR吸ui10220W（吸收20W）

电流源功率 电压源功率

PI吸ui5210W（吸收10W） PU发ui15230W（发出30W）

解 （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）

（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）

故 电阻功率 PR吸12345W（吸收45W） 电流源功率 PI发15230W（发出30W） 电压源功率

PU发15115W（发出15W）

（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）

故 电阻功率

。

PR吸15345W（吸收45W）

电流源功率 电压源功率

PI吸15230W（吸收30W） PU发15575W（发出75W）

1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

0.5A2++2UU2I1+12V2I1

（a） （b）

题1-16图

。

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

1k++2Vu110k+u+10u1题1-20图



解：设电流i，列KVL方程

31000i1010i10u12 3u11010i10u1。

得：

u120Vu200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。试求以下3种情况下的电压u2

和电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。

R1+uSi2R2+u2R3i3 题2-1图

·

解：(1)R2和R3并联，其等效电阻Ri184,则总电流 2us10050mA R1R243分流有

i1508.333mA 2650u2R2i2866.667V

6i2i3(2)当R3,有i30

i2us10010mA

R1R228u2R2i281080V

(3)R30,有i20,u20

i3）

us10050mA R12

2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y形变换为△形。

a①①

99②9③R2R99②

③3

b④

题2-5图

解解2-5图解 （1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。 因为变换前，△中R12R23R319

所以变换后，RR112R3393

故RR9)//(R126ab1(R233)3126 7

》

（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。

因为变换前，Y中R1R4R39 所以变换后，R14R43R313927 故 RabR14//(R43//3R31//9)7

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。

1A444i2+++101010V4V6V

题2-11图

%

①

R31R14③

R43]

④

解 由题意可将电路等效变 为解2-11图所示。

;

>

于是可得i1

2.5i0.25A，i10.125A 102解解2-11图

2-13 题2-13图所示电路中R1R3R4，R22R1，CCVS的电压uc4R1i1，利用电源

的等效变换求电压u10。

i1R1+1R2u10+ucR3uS+R40

解2-13图

题2-13图

解 由题意可等效电路图为解2-13图。 所以R(R3R4)//R22R1//2R1R1

@

ucuR)uS 所以i1SR24R1

又由KVL得到 (R1i1Ri1u10uSR1i1uS

uS=0.75uS 42-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻Rab。

R2ai1u1++u1R1aRabR1R2i1Rabb

（a） （b）

题2-14图

b 解 （1）由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由KVL得到，

uabR2iu1u1,'

u1R1i

uabR2(1)R1 i（2）由题已知可得 RabuabR1i1R2i2R1i1R2(1)i1

Rab

uabR1(1)R2 i1第三章“电阻电路的一般分析”练习题

3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每

个元件作为一条支路处理；（2）电压源（或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

+++++

 （a） （b）

题3-1图

~

解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。

图(a1)中节点数n6，支路数b11 图(b1)中节点数n7，支路数b12

(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。

图(a2)中节点数n4，支路数b8 图(b2)中节点数n15，支路数b9

3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL方程各为多少

解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，的KCL方程数分别为

\"

(1)n1615 (2)n1413

的KVL方程数分别为

(1)bn111616 (2)bn18415

图(b)电路在两种情况下，的KCL方程数为 (1)n1716 (2)n1514 的KVL方程数分别为

(1)bn112716 (2)bn19515

3-7题3-7图所示电路中R1R210，R34，R4R58，R62，

uS320V，uS640V，用支路电流法求解电流i5。 R6R2i3R1R3+uS3+uS6R4i5R5 。

题3-7图

解 由题中知道n4，b6 , 回路数为lbn16413 由KCL

列方程： 对结点① i1i2i60

《

i6R6Ⅰ ① uS6对结点② i2i3i40 对结点③ i4i6i60 由KVL列方程：

对回路Ⅰ 2i68i410i240 对回路Ⅱ -10i110i24i320 对回路Ⅲ -4i38i48i520 联立求得 i50.956A

i2i1R1Ⅱ R2② i4R4i5Ⅲ i3R3③

R5uS3题3－7图

3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流i5。

解 可设三个网孔电流为i11、il2、il3，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为

(R2R4R6)il1R2il2R4il3us6R2il1(R1R2R3)il2R3il3us3 RiRi(RRR)iu3l2345l3s34l1'

20il110il28il34010il124il24il320 8i4i20i20l2l3l1

行列式解方程组为

20108108244202081040244204880 20410所以i5i13348800.956A 51043-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。

1A55+30V30I

题3-11图

20+5V解 由题已知，Il11A

5Il15530Il230Il330其余两回路方程为

20Il130Il22030Il3540Il230l335Il22A代人整理得 

30I50I15I1.5Al2l3l3所以IIl2Il321.50.5A

、

3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流Ia及电压Uo。

8Ia4152.5214V+Uo+1.4Ia

题3-12图

,

3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。

G3G2iS5R4R1R2iR3

（a） （b）

题3-15图

iS2iS1iR6iS5

G4G6iS7iS1G3G2is5①R1is2G4G6is7is1④(a)题3-4图③(b)

①②③is1R4②R6R2iiR3is5解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：

G2G3un1G2un2G3un3is2is1

?

G2un1G2G4un2is5is2 G3un1G3G6un3is7is5

图(b)以③为参考结点，电路可写成

111uRRRn1Run2is1is53442 111Run1RRun2i644由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方

程，把控制量i用结点电压来表示有:

iun1

R2R3

3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。

105++50VUI2015I4+ 题3-21图

|

un150V11111-u()uun30 n1n2520445un315I解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程

增补方程 Iun2 20u150可以解得 0.5un215n2

420510un232V

0.3125电压 uun232V。

第四章“电路定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。

3A8+136V+u40+50V102<

题4-2图

解：画出电源分别作用的分电路图

－8＋136V－2usi＋3A10①＋u14010＋50V－28＋u240－(a)－(b)题解4-2图

对(a)图应用结点电压法有

11136501u n18210824010解得：

uun182.667V

1对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：

104028104016usi3V

31040821040u2!

usi8V 23所以，由叠加定理得原电路的u为

uu1u280V

4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个

，Ia中包含未知量Ia；、Ia、IaIaIa解出Ia。分电路的分响应Ia（3）利用IaIa

+106Ia+36V6Ia12A12 题4-5图

4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。

21A2+3Va4b（a）

！

9+5V72165101'

（b） 题4-9图

解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路

'10V，各支路电流如图示，计算得 电压uoc。设uocuoc101A10'un2un2(210)112V'i5i5'un12i4i22.4A55''' i3i3i4i52.413.4A''un1un17i3un273.41235.8V'4

un135.85.967A66'i1i2i3'5.9673.49.367A'i2i2usus'9i1'un199.36735.8120.1V故当us5V时，开路电压uoc为

' uocKuoc5100.416V 12.1 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻Req为

Req[(9//67)//52]//103.505

4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率求此功率。

i122+6V2i1+44i1RL

题4-17图

解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设 如题解4－17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得

(22)i18i16

6i10.5A12故开路电压 uoc2i12i18i112i1120.56V

—

把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网孔方程为

 (22)i12isc8i16 2i1(24)isc(28)i10 

63解得 iscA

42故一端口电路的等效电阻 Requoc64 isc32 画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RLReq4时其上获得最大功率。RL获得的最大功率为

Pmax

2uoc622.25W 4Req44第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题

5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压uo和输入电压u1、u2之间的关系。

R2R1u1+u2++R2++uoR1

题5-2图

解：根据“虚断”，有：   0 ii 得： i3  i 1 , i 4  i 2 u0uu1u1%

故：

2 Ruu2 而： R 1  R 2 2

R 根据“虚短” 有： u  u  2 u 2

R3R1R1R2 代入(1)式后得： R

u02u2u1 R1

5-6 试证明题5-6图所示电路若满足R1R4R2R3，则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL无关。

@

R2+R1++u1R3iLRLR4 题5-6图

1和○2的选取如图所示，列出结点电压方证明：采用结点电压法分析。结点○程，并注意到规则1，可得

((111u)un1uo1R1R2R2R11111)un2uo0R1R2RLR4

应用规则2，有un1un2，代入以上方程中，整理得

uoR4(111)un2 R3R4RL(1RRu44)un21 R1R2R3R2RLR1R2R3RLu1

(R2R3R1R4)RLR1R3R4un2R2R3u1 RL(R2R3R1R4)RLR1R3R4故un2又因为iL当R1R4R2R3时，

即电流iL与负载电阻RL无关，而知与电压u1有关。

5-7 求题5-7图所示电路的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。

+uS1R1R2+R3R4题5-7图

++uo+uS2

1和○2的选取如图所示，解：采用结点电压法分析。结点○列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）

(G1G2)un1G2uoG1us1(G3G4)un2G4uoG3us2

应用规则2 ，有un1un2，代入上式，解得uo为

uoG1(G3G4)us1G3(G1G2)us2

G1G4G2G3R2(R3R4)us1R4(R1R2)us2

R2R3R1R4或为uo第六章“储能元件”练习题

￥

6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。

5Fa1Fb20F3F2F2Ha3Hb8H8H8H

（a） （b）

题6-8图

Cab115(111132201)2.5FLab8113111188210H |

6-9 题6-9图中C12μF，C28μF；uC1(0)uC2(0)5V。现已知i120e求：（1）等效电容C及uC表达式；（2）分别求uC1与uC2，并核对KVL。

5tμA，

+uCiC1+uC1uC+2C2

题6-9图

解（1）等效电容

CC

C121.6F C1C2uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=－10V 1tu(t)= uC(0)+i()d CC0t1－65=－10+12010ed－6

1.6100 12015tt(515e5t)V=－10e0)= uC1(0)+(2) uC1(t1.6(5)C0i()d—

11uC2(t)= uC2(0)+C2=－5+i()d0tt112010－6e5d－60210120=－5e5t0(712e5t)V2(5)=－5+t112010－6e5d－60810120=－5e5t0(23e5t)V8(5)…

因此有：uC(t)= uC1(t)+uC2(t)

6-10 题6-10图中L16H，i1(0)2A；L21.5H，i2(0)2A，u6e（1）等效电感L及i的表达式；（2）分别求i1与i2，并核对KCL。

2tV，求：

+uii1L1i1L2

题6-10图

解（1）等效电感 解(2) 1t2=2+6ed 06L1L21.2H6 L=2e2L1L2 6(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V

i1(t)= i1(0)+1tu()d0L1t0(2.50.5e2t)At…

i(t)= i(0)+1tu()d0Li2(t)= i2(0)+=2+1t2

=0+6ed0 1.2 6=0e2 1.2(2)

t0(2.52.5e2t)A1t26ed01.56=2e21.5(2)1L2u()d0t02e2tA因此有：i(t)= i1(t)+i2(t)第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题

.

7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流

的初始值。

1+10V2S(t=0)110C2FiC++10V2S(t=0)5L1H5V+uC

iL+uL5题7-1图

（a） （b）

解 (a):

Ⅰ： 求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V

Ⅱ：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)= uC(0-)=10V

Ⅲ： 求iC(0+)和uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示。

10 + uR _ + 5V _ iC

+ 10V _￥iC01051.5A10uR010iC015V(a1)

—

换路后iC和uR 发生了跃变。

解 (b):

Ⅰ： 求iL(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故uL=0，由图可知： 10

iL01A 55Ⅱ： 求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A Ⅲ： 求

iR(0+)和

uL(0+) ：0+时的等效电路如图(b1)所示。

5 + uR _ + uL _ uR0uL05iL0515ViR0iL01A/ 1A(b1)

换路后电感电压uL 发生了跃变

7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t

电压uL(t)。

0时电感

2+u6+6u32S1+3+15V3HuL(t)…



题7-8图



7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t

容电压uC(t)。

0时的电

S1+2V(t=0)i124i13F+uC

~



题7-12图

解：uC0uC00

 t 时 i10  uC2V

用加压求流法求等效电阻

u2i11i14i1

uR7

i1RC73106t21106s 106t21V uCtuC1e21e

|

0时的

7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t

iC(t)，并求t=2ms时电容的能量。

1k+12V1kiC20F题7-17图

S1k

解：t > 0时的电路如题图（a）所示。由图（a）知 uC(0)1216 V 11则初始值 uC(0)uC(0)6 V

t > 0后的电路如题解图（b）所示。当t时，电容看作断路，有 uC()12 V

。

时间常数 R0C(11)103201060.04 s 利用三要素公式得

uC(t)12(612)e电容电流 iC(t)Ct = 2 ms时

uC(2 ms)126e25210126e0.056.293 V 电容的储能为

3t0.04126e25t V t0

duC3e25t mA dt

WC(2 ms)112CuC(2 ms)201066.2932396106 J22

7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时的电压uL。

2i12A42i1+41S8V2iL+0.1HuL

+！



题7-20图

解：iL0iL084A iLi12 2用加压求流法求等效电阻 4iL2i14i10 iL1.2A

u44i12i1 RuL0.110 0.01s i1R10tiLtiLiL0iLe 1.241.2e 1.25.2e100tA

t0.01

7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t 0时的iL。

2S1+6V(t=0)20.2F+iL4V1H

题7-26图

`



解：由图可知，t>0时

uC(0)4 V， iL(0)0 因此，t0时，电路的初始条件为

uC(0)uC(0)4 V iL(0)iL(0)Ct>0后，电路的方程为

d2uCduCRCuC6 LC2dtdtduCdt00

设uC(t)的解为 uCu'Cu''C 式中u'C为方程的特解，满足u'6 V

根据特征方程的根 pR(R)211j2

2L2LLC|

可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为

u''CAe(t)sin( t)

式中1,2。由初始条件可得

uC(0)u'C(0)u''C(0)6Asin4

iL(0)CduCdt0CAsinAcos0

解得

arctanarctan263.43146A462.236sinsin(63.43)

故电容电压 uC(t)u'Cu''C62.236etsin(2t63.43) V 电流 iL(t)C

】

duCCA22e tsin tetsin2 t A dt7-29 RC电路中电容C原未充电，所加u(t)的波形如题7-29图所示，其中R1000，

（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 C10μF。求电容电压uC，并把uC：

u/V10R+uuC+C

（a） （b）

题7-29图

O23t/s20

解：（1）分段求解。 在0t2区间，RC电路的零状态响应为 uC(t)10(1e100t)

t2 s时 uC(t)10(1e1002)10 V 在2t3区间，RC的全响应为

uC(t)2010(20)e100(t2)2030e100(t2) V

-

t3 s时 uC(3)2030e100(32)20 V 在3t区间，RC的零输入响应为

uC(t)uC(3)e100(t3)20e100(t3) V

(3)用阶跃函数表示激励，有

u(t)10(t)30(t2)20(t3) 而RC串联电路的单位阶跃响应为 s(t)(1etRC)(t)(1e100t)(t)

根据电路的线性时不变特性，有

…

uC(t)10s(t)30s(t2)20s(t3) 10(1e100t)(t)30(1e

100(t2))(t2)30(1e100(t3))(t3)

第八章“相量法”练习题

100150V，其5030V，U8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为U12频率f100Hz。求：（1）u1、u2的时域形式；（2）u1与u2的相位差。

解：(1) u1t502cos2ft30502cos628t30V

u2t1002cos2ft1501002cos628t1501801002cos628t30V

(2) U15030，U210030V故相位差为0，即两者同相位。

8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为ua2202cos(t10)V、

..ub2202cos(t110)V、uc2202cos(t130)V，求：

（1）三个电压的和；（2）uab、ubc；（3）画出它们的相量图。

ua++auabub++bubc+)

c题8-9图

uc解：ua,ub,uc的相量为

Ua22010，Ub220110，Uc220130

...(1) 应用相量法有

UaUbUc0

...即三个电压的和 uatubtuct0 (2)UabUaUb220340V UbcUbUc220380 (3)相量图解见题解8-3图

UC+j.....Ubc.0Uab.Ua.+1Ub.题解8-3图&

20A。求电压U。 8-16 题8-16图所示电路中IS+ISU1j0.5j1题8-16图

UU解： ISIRIL RjXL即UIS11j20245245V

\\

第九章“正弦稳态电路的分析”练习题

9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。

1j2j11j11j1

（a） （b）

4040j40IjLR+rIj40

（c） （d）

题9-1图



解：（a）Z=1+

2j2j1=1+=12j 

jj2j1 Y=

(b) #

(c)

1112j===0.2j0.4 S Z12j5(b) Z=1j(1j)=1(1j)2j 

j(1j)Y=

112j0.4j0.2S Z2j5(c)Y1140j4040j4010.025S

40j4040j4040j4040j4040Z140 YjLIrIjLrI ，根据KVL，得 U(d)设端口电压相量为UU所以输入阻抗为 ZjLr

I导纳 Y

11jLr2S ZjLrrl29-4 已知题9-4图所示电路中uS162sin(t30)V，电流表A的读数为5A。L=4

求电流表A1、A2的读数。

…

，

jLUSAA23A1+1jωC 题9-4图

解：求解XC

ZinjL3//jXCj43jXC4XCj(123XC)

223jXC3XCZin(4XC)2(123XC)232XC216 5

由分流定律可解得I13AI24A

若XC=Ω时,同理可解得I1=,I2=。

`

可解得:XC4或XC0.878。

••US16600 若XC4IS5970AZinZin

9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知uS14.14cos(2t)V，

iS1.414cos(2t30)A。

+UO1+2j5j5gUO13US0（a）

uS+114H012113（b）

iS4FI123j10j101US11+2I+0（c）

i21+uS11232H0i

（d） 题9-17图

）

功率最大（有功功率）

发出的2000V。试求R为何值时，电源U9-19 题9-19图所示电路中R可变动，USS+USj1020j50R

题9-19图

解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用

1.求戴维宁等效电路

 j 10 UocUS2000V Z eq••02.由最大功率传递定理可知，当RZeq10时，电源发出功率最大

US2UOC210200020004000W. PmaxP20Pmax22201010

[

P14.4kW，9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：

I144.7A（感性）；P28.8kW，I250A（感性）；P36.6kW，I260A（容

性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。

I+UA**WI1I2I3Z1Z2Z3题9-25图

解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为2200V

Z1Z11,Z2Z22,Z3Z33 根据PUIcos，可得

P14.4103cos10.447UI122044.7P28.8103cos20.8UI222050P36.6103cos30.5UI322060

即 163.42,236.87,360 因此各支路电流相量为

：

44.763.42AI 1（感性元件电流落后电压）

I25036.87A6060A I3总电流

III44.763.425036.87606090j1891.7911.31AI123电路的功率因数为

coscos11.310.981

第十章“含有耦合电感的电路”练习题

10-4题10-4图所示电路中（1）L18H，L22H，M2H；（2）L18H，L22H，

（3）L1L2M4H。试求以上三种情况从端子11看进去的等效电感。 M4H；

1ML11'（a）

L2 1L11'?

ML2

（b）

1ML1L2 （c）

1'1L11'ML2 （d） 题10-4图

解 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。

）

`

L 1M L2M

：

M

>

10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（ =1 rad/s）。

11H11H1'2H解 :

利用原边等效电路求解

等效阻抗为 ： M2ZeqjL1（a） Z224H11j0.2j0.61H1H1')

1j20.2F解 :

利用原边等效电路求解

1Zeqj1j2j5j1j0.2等效阻抗为：  

（b）

1F12H2H3H11' 解：去耦等效求解 j1Zin 等效阻抗为： 1

j1 j1j1（c） 去耦后的等效电感为：

Leq1H

1题10-5图

1rad/s LeqC故此电路处于并联谐振状态。此时

?

Zin,Yin0

10-17 如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。

n : 1iS5010

题10-17图

解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。 <

其中， Rn2RLn210 又根据最大功率传输定理有

当且仅当10n250时，10电阻能获得最大功率 此时， n5052.236 10501n52.236 50时，即

10n2此题也可以作出副边等效电路如b), 当10＝10电阻能获得最大功率

10-21 已知题10-21图所示电路中uS102cos( t)V，R110，L1L20.1mH，

M0.02mH，C1C20.01μF，106rad/s。求R2为何值时获最大功率并求

出最大功率。

C1M+C2uSL1R1L2R2

题10-21图

~

第十一章“电路的频率响应”练习题

11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路（注意：四图中任选两个）

LL1LCC1L2L1C2C1C

（a） （b） （c） （d）

题11-6图

解：（a） (b) *

10C10时，LC串联谐振，电路短路ZjLj10L10时，LC并联谐振，电路开路YjCj11-7 RLC串联电路中，L50μH，C100pF，Q50270.71，电源US1mV。

求电路的谐振频率f0、谐振时的电容电压UC和通带BW。

^

解：f0Q12LC2.25MHzUC502UC502US70.7mVUS

11-10 RLC并联谐振时，f01kHz，Z(jω0)100kΩ，BW100Hz，求R、L和C。

11-14 题11-14图中C2400pF，L1100μH。求下列条件下，电路的谐振频率ω0：

（1）R1R2L1L1；（2）R1R2。 C2C2R1R2L1C2

}

题11-14图

第十二章“三相电路”练习题

·

性线阻抗ZN(1j1)，线电压Ul380V。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。

12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z(165j84)，端线阻抗Zl(2j1)，中

题解12-1图

解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。

U102200V，根据图（b）电路有 令UA3U2200A IA1.17426.98 A Z1Z167j85根据对称性可以写出

a2I1.174146.98 A IBAaI1.17493.02 A ICB负载端的相电压为

！

ZI(165j85)1.17426.98217.900.275

UANA故，负载端的线电压为

3U30377.4130 V UABAN根据对称性可以写出

377.4190 V UBCa2UAB377.41150 V UCAaUAB电路的向量图如题解12－1图（c）所示。

12-2已知对称三相电路的线电压Ul380V（电源端），三角形负载阻抗Z(4.5j14)，

端线阻抗Zl(1.5j2)。求线电流和负载的相电流，并作相量图。

《

解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y－Y电路，如题解12－2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为

11 ZYZ(4.5j14)(1.5j4.67) 

33

题解12－2图

U102200V，根据一相（ A相）计算电路（见题解12－1 令UA3图（b）中），有线电流IA为

 IAU2200A30.0865.78 A

Z1ZY3j6.67根据对称性可以写出

a2I30.08185.78 A IBAaI30.0854.22 A ICA利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有

}

1I3017.3735.78 A

IABA3a2I17.37155.78 A 而 IBCABaI17.3784.22 A ICAAB电路的相量图如题解12－2图（b）所示。

12-5 题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为，Z(15j153)，

Zl(1j2)。求：（1）图中电流表的读数及线电压UAB；（2）三相负载吸收的功率；

（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线ZN0，则（3）、（4）将发生怎样的变化 AAZlA'VBZlB'ZlC'题12-5图

ZZNZC

@

0，可以归结为一相（A相）电解：图示电路为对称Y－Y三相电路，故有UNN路的计算。

根据题意知UAB1143.16V，则负载端处的相电压UAN为 UANUAB1143.16660 V 33而线电流为

I1故电源端线电压UAB为

UABU13Z1ZI1332.232221228.2 V

2200V，则线电流I为 (1）令UANAU2200AN6.133.69 A IAZ30j20UAN66022 A（电流表读数） Z30~

故图中电流表的读数为6.1A。

（2）三相负载吸收的功率为

2R36.12303349 W P3IA （3）如果A相的负载阻抗等于零（即A相短路），则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即N点和A点等电位，而

 UAB3038030 V 3UANUaU38030V UACCAAB此时三相负载端的各相电流为

 INBU38030 AB10.543.69 A Z30j20U38030 AC10.5463.69 A INCZ30j20

)

II10.543.6910.5463.69IANBNC 18.2633.7 A

这时图中的电流表读数变为。 三相负载吸收的功率变为：

22 P2INBR2(10.54)306665.5 W

（4）如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入电压

中，而 UBCa2U3a2U3038090 V UBCABAN此时三相负载中的各相电流为

0 IAI IBNCNU38090BC5.27123.69V 2Z2(20j20)这时图中的电流表读数为零。 三相负载吸收的功率为

》

22 P2IBNR2(5.27)301666.4 W

12-6 题12-6图所示对称三相电路中，UAB380V，三相电动机吸收的功率为，其功率因

数0.866（滞后），Zlj55。求UAB和电源端的功率因数。 AZlA'BZlB'ZlC'三相电动机C 题12-6图

;

第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题

13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为

u(t)[100cos(314t)50cos(942t30)]Vi(t)[10cos(314t)1.755cos(942t3)]A

试求：（1）R、L、C的值；（2）

（3）电路消耗的功率。 3的值；

解：RLC 串联电路如图所示，电路中的电压 u(t) 和电流 i(t) 均为已知，分别含有基波和三次谐波分量。

(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，RLC 电路在基波频率下发生串联谐振。故有

^

RUm110010

Im110且 XL1Xc1X1 即 1L1X1(1314rads) 1C而三次谐波的阻抗为

Z3Rj31Lj131C10j(3X118X1)10jX1 33 Z3的模值为

U850Z3102(X1)2m328.49

3Im31.755解得 X1为

X1(28.492102)910.004 .X10.004L131.86mH1314故C~

11318.34F1X131410.004

（2）三次谐波时，Z3的阻抗角为

8X133arctanarctan2.66869.450 10而

3u3i33003 则

3300399.450 （3） 电路消耗的功率 P 为

P

1110010501.755cos69.450515.4W 2213-9 题13-9图所示电路中uS(t)为非正弦周期电压，其中含有31和71的谐波分量。如果

要求在输出电压u(t)中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少

L+1FuS+1HuC

题13-9图

解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t) 中不含31 和 71 的谐波分量，就要求该电路在这两个频率时，输出电压u(t) 中的3次谐波分量和7次谐波分量分别为零。

若在 31 处 1H 电感与电容 C 发生串联谐振，输出电压的3次谐波

U30 ，由谐振条件，得

311L1C,C19L1211921

若在 71 处 1F 电容与电感 L 发生并联谐振，则电路中7次谐波的电流

I70 ，电压 U70，

由谐振条件，得

71

1LC1,L14912C11 4912也可将上述两个频率处发生谐振的次序调换一下，即在31 处，使 L 与 C1 发生并联谐振，而在 71 处，使 L1 与 C 发生串联谐振，则得

L

1912 C1 4912第十六章“二端口网络”练习题

16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

L1C12 121C2

L2（a） （b）

题16-1图

解： 对 (a)，利用观察法列出Y参数方程： 1   1  1I UUj Uj U1 21 2 1 jLLL 1 1 1jIUUjCUjUC2 2 j L 1 2 2 L 1  L  U   1 1 

j 则Y参数矩阵为： jLLY11jjCLL

同理可列出Z参数方程：   1    1   1 

U1jLI1I1I2jLII j C   C  1 j  C 2

111 U  2  I 1  I 2  I 1  I 2

jCjCjC

则Z参数矩阵为： 11jL CjCZ 1 1   j C j  C 



列出T参数方程： 将式2代入式1得：

jLIUjLjCUIUUU1 2 1 1 2 2 2

2 j I 1  j  U  2  I 2  1   LC U 2   L I 2 C 则T参数矩阵为：

12LCjL T 

jC1  

16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

211111+2u2+21+u123u112u22 12

（a） （b）

题16-5图

解：对图示（a）电路，指定端口电压u1,u2和电流i1,i2及其参考方向。由KCL，KVL和元件VCR，可得

u1(i1u1)2u2 经整理，则有

u11i1u2

2而 i2u22u2u2

故可得出H参数矩阵

1 H20

16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗Zi。已知C1C21F，G1G21S，

1 1g2S。

1Zi1G1gC1C2G22 2题16-15图

解：图示电路中，当回转器输出端口接一导纳时Y2(s)G2sC2(端口22开路)，根据回转器的VCR，可得出从回转器输入端口看进去的输入导纳为

g2g2Y1(s)

Y2(s)G2sC2所以，该电路的输入阻抗Zin(s)为

1Zin(s)11G1sC1Y1(s)G1

1g2sG1G2sC22s22s5 ss4