集中式多输入多输出雷达信号盲分离算法研究

第３４卷第５期　２０１３年５月　宇　航学报　Ｖｏ１．３４　Ｎｏ．５　Ｍａｙ　２０１３　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　集中式多输入多输　国　．ｔｑＬｉ４　Ｉｍｌ　达信号盲分离算法研究　汤小为　，唐　波　，汤　俊　（１．清华大学电子工程系，北京１０００８４；２．电子工程学院，合肥２３００３７）　摘要：在电子对抗领域，对集中式多输人多输出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ—Ｉｎｐｕｔ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ—Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）雷达的信号侦察和分　选是一个难点。提出采用盲分离（Ｂｌｉｎｄ　Ｓｏｕｒｃｅ　Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，ＢＳＳ）算法中的非圆复信号快速分量分析（Ｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｆａｓｔ　ＩＣＡ，ＮＣ－ＦａｓｔＩＣＡ）对ＭＩＭＯ雷达进行信号分选。为了满足盲分离算法的应用条件，提出一种在多视角观　测位置采集雷达信号的侦察方法来构建可分离的满秩混合矩阵。仿真结果表明，对相位编码、离散频率编码等典型　正交波形进行等角度间隔采样和盲分离时，无论是否存在幅度起伏，在信噪比为１０ｄＢ时均可以达到低于一１４ｄＢ的正　交波形分离度，对分离后的波形进行相关性对比和时频分析的结果也验证了本文方法的有效性。　关键词：ＭＩＭＯ雷达；电子侦察；信号分选；盲分离；正交波形；分量分析　中图分类号：ＴＮ９５７．５１　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００．１３２８（２０１３）０５－０６７９－０７　ＤＯＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３２８．２０１３．０５．０１２　Ｂｌｉｎｄ　Ｓｏｕｒｃｅ　Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｃｏｌｏｃａｔｅｄ　ＭＩＭＯ　Ｒａｄａｒ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ＴＡＮＧ　Ｘｉａｏ．ｗｅｉ　，ＴＡＮＧ　Ｂｏ　，ＴＡＮＧ　Ｊｕｎ　（１．Ｄｅｐｔ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ，ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ａｎｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｏｒｔｉｎｇ　ｏｆ　ｃｏｌｏｃａｔｅｄ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　ｉｓ　ａ　ｄｉｉｃｕｌｆｔ　ｐｏｉｎｔ．Ｔｈｅ　ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｆａｓｔ　ＩＣＡ（ＮＣ－Ｆａｓｔ　ＩＣＡ）ｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ　ｔｏ　ｓｏｒｔ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　ｓｉｇｎａｌｓ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＢＳＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａ　ｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ　ｒａｄａｒ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｆ　ｖｉｅｗ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ａｎｄ　ａ　ｓｅｐａｒａｂｌｅ　ｆｕｌｌ—ｒａｎｋ　ｍｉｘｉｎｇ　ｍａｔｒｉｘ．Ｓｅｖｅｒａｌ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｐｈａｓｅ－ｃｏｄｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｄｅｄ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｏｒ　ｓｅｐａｆｒａｔｉｏｎ．　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ一１４ｄＢ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｖｅｎｌｙ　ａｎｇｌｅ　ｓｐａｃｅｄ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａ　ｓｉｇｎａｌ　ｔｏ　ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　１０ｄＢ　ｒｅｇａｒｄｌｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ａｎｄ　ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ａｌｓｏ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ；Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ；Ｓｉｇｎａｌ　ｓｏｒｔｉｎｇ；Ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ；Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｗａｖｅｆｏｒｍ；Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＩＣＡ）　０引　言　力量的远程探测、精确识别和提前预警，从而对进攻　方构成重大威胁，这给电子侦察和对抗领域带来了　新的挑战。　近年来，国内外学者针对ＭＩＭＯ雷达自身的性　能和算法展开了大量研究，而对ＭＩＭＯ雷达的电子　多输人多输出（ＭＩＭＯ）雷达通过发射正交波形　能够实现波形分集和宽波束全空域覆盖，获得相控　阵雷达不具备的优势，如合成虚拟孔径提高角度分　辨率，增强多目标识别能力，对微弱目标进行长时间　积累等…。在未来战争中，ＭＩＭＯ雷达的诸多优势　使其有可能实现对战斗机群、巡航导弹等空中打击　侦察和信号分选方法讨论的较少。文献［２—３］中　提出了设计ＭＩＭＯ雷达电子侦察和对抗系统的一些　思路；文献［４］对正交二相编码、四相编码的相关性　收稿日期：２０１２－０６—１４；　修回日期：２０１３￣３—１１　基金项目：国家自然科学基金（６１１７１１２０，６１２０１３７９）；安徽省自然科学基金（１２０８０８５ＱＦ１０３）；信息综合控制国家重点实验室基金　６８０　宇航学报　第３４卷　进行了仿真，指出可以利用多路信号间较低的互相　关水平来判别正交波形，但没有给出多路混合正交　波形的分离方法；文献［５］对多路正交频分线性调　频信号进行了盲分离仿真实验，但文中未考虑　ＭＩＭＯ雷达的信号采集方案，直接使用随机矩阵作　为混合矩阵；文献［６］提出了一种基于空间多位置　采样和信源数估计的ＭＩＭＯ雷达电子侦察，通　过对可疑雷达发射正交波形数目的分析来识别　ＭＩＭＯ雷达，但没有说明如何对正交波形进行信号　分选。盲分离（Ｂｌｉｎｄ　Ｓｏｕｒｃｅ　Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，ＢＳＳ）是指　仅由观测的混合数据通过某种信号处理的手段分离　出未知原始源信号的过程　，为了能够将盲分离算　法应用于ＭＩＭＯ雷达的信号分选，本文首先介绍了　ＭＩＭＯ雷达盲分离中面临的问题和盲可辨识性的要　求；然后构造了ＭＩＭＯ雷达的盲分离信号模型来获　取数据并满足该要求；最后利用一种稳健的复信号　盲分离算法对几种典型正交波形进行盲分离效果仿　真和对比。仿真结果表明了本文方法的有效性。　１　ＭＩＭＯ雷达的盲分离信号模型　１．１问题提出与基本假设　盲分离问题通常需要满足以下对于可辨识性的　要求　：　（１）混合矩阵为列满秩的非奇异矩阵，且为观　测信号数大于等于源信号数的超定情况；　（２）源信号为各个分量相互统计的零均值　平稳随机过程，且最多有一个为高斯分布；　（３）噪声为零均值平稳随机过程，且与源信号　相互统计。　在上述假设条件的约束下，盲分离问题有解。　对语音、通信和常规雷达信号进行盲分离时，一般采　用多元阵列天线来接收信号，并且认为源信号来自　不同的信号源，具有不同的入射角度，因此上述条件　容易满足。ＭＩＭＯ雷达各阵元发射的是相互正交的　波形，一般采用相位和频率编码信号，因此电子侦察　机在某个位置截获的信号是多个正交波形的混合，　条件（２）（３）容易满足。但由文献［６］可知，集中式　ＭＩＭＯ雷达的各个发射阵元到侦察机不存在视角分　集，即使侦察机采用阵列天线接收信号，所构建的混　合矩阵也是秩亏的，此时不满足条件（１），无法对正　交波形实现盲分离。　为了能够应用盲分离技术对ＭＩＭＯ雷达进行信　号分选，本节提出一种对ＭＩＭＯ雷达的侦察方法，并　基于此构造ＭＩＭＯ雷达的盲分离信号模型。为简化　问题，先作以下几点假设：　１）假定要侦察的目标ＭＩＭＯ雷达的距离和方　位已知，实际中可以利用交叉定位法　等预先确定　所要侦察雷达的距离和方位，为后续的侦察飞行轨　迹提供向导；　２）假定可以得到没有其它干扰信号情况下的　ＭＩＭＯ雷达脉冲数据，可以根据脉冲重频、载频等特　征利用常用的信号分选算法进行初步的信号分　选　。。，剔除其它干扰雷达信号；　３）假定ＭＩＭＯ雷达发射的是窄带信号，侦察机　截获的一组正交波形脉冲在时域上是近似对齐混叠　的，也就是可以获得ＭＩＭＯ雷达的一组全脉冲数据。　１．２　ＭＩＭＯ雷达侦察信号模型　如图１所示，假定ＭＩＭＯ雷达为一个Ｋ阵元均　匀线阵，发射阵元间隔ｄ　，发射Ｋ个窄带正交波形，　载频为　，波长为Ａ。同一架侦察机沿着一条直线飞　行，在多个位置（一共Ｍ个）对目标雷达进行信号采　集，这些位置相对雷达的方位角分别为０　，０　，…，　０　，且一９０。＜０１＜０２＜…＜０Ｍ＜９０。，侦察机到　雷达的距离分别为尺　，Ｒ　，…，尺Ｍ，采样位置数目大　于最多可能发射的正交波形个数，即Ｍ＞Ｋ。　侦拳　察机、、——————　’ｌ，Ｐ－一　＼、　＼　＼　、　：／　，　／Ｒ　，一　ｒ’＇－｜—ｒ＿ｒ’＇－１ｌ　ｌ　２……　Ｍ１ＭＯ雷达阵列　图１　侦察机飞行路线示意图　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｆｌｉｇｈｔ　ｐａｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ａｉｒｃｒａｆｔ　将侦察机到达第ｍ个位置的时刻记为ｔ　并假　定ｔ１＜ｔ２＜…＜ｔ　。则ＭＩＭＯ雷达发射的正交波形　经过传播延时在第ｍ个位置的信号ｒｍ（ｔ）可表示为　ｒ　（ｔ）＝ｎ　・ａｔ（　）　（￡一ｔ月　ｅ　‘　Ｒｍ　（１）　其中口　（　）＝［１，ｅ　叩　ｍ，…，ｅ　‘　ｉ硼ｍ］　是发射　第５期　汤小为等：集中式多输人多输出雷达信号盲分离算法研究　６８ｌ　导引矢量，Ｐ＝２ｄ　是阵元间隔与半波长的比例　系数，０　是侦察机在位置ｍ接收到的脉冲幅度，ｔ　＝Ｒ　／ｃ是从雷达到位置ｍ的传播延时，ｃ为光速，　伏可将０　建模为均值为１，方差为　ｊ的同分布　高斯随机变量；Ａ＝［ａ　（０。），…，ａ　（０肘）］　∈Ｃ　是发射导引矢量组成的矩阵；ｓ＝［ｓ　，　，…，　］　（ｔ）＝［ｓ　（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓ　（ｔ）ｒ表示ＭＩＭＯ雷达　发射的　个正交波形组成的信号矢量，ｓ　（ｔ）表示第　个基带信号形成的相参脉冲串。假设侦察机对载　频的估计值龇＝ｆｃ＋　，其中　为估计误差。侦察　∈Ｃ　是ＭＩＭＯ雷达的基带信号采样矩阵且　∈　Ｃ　，在理想正交情况下满足　“／Ｌ＝Ｊ脒；Ⅳ∈　Ｃ　是复高斯白噪声。　１．３　ＭＩＭＯ雷达盲分离信号模型　（３）式中的ＤＡ即为ＭＩＭＯ雷达盲分离模型的　机到达位置ｍ后在时间窗［ｔ　，ｔ　＋△　］内进行信号　采样，△　为窗长或者侦察机的驻留时间，一般至少　在秒级以上，保证窗内可截获足够多的脉冲。该时　间窗内截获的信号经过下变频后可表示为：　（ｔ）＝Ｃｔｍａｆ（０　）　（ｔ—ｔＲ一）ｅ－Ｊ２￣ｆｄｔ・　ｅ－ｊ２￣ｆｃｔ　ｍ［Ｍ（ｔ—ｔ　）一　“（ｔ—ｔ　一Ａｔ）］＋几　（ｔ）　（２）　其中　（ｔ）是单位阶跃函数，ｎＪ　（ｔ）是接收机的热噪　声。在每个时间窗内对一个完整的脉冲进行采样作　为样本代表，一共可获得　个脉冲数据，该过程可　用图２表示。图２中每一行脉冲串与（１）式的信号对　应，阴影部分表示侦察机的采样窗，标号１至　的脉　冲为各个采样位置选取的脉冲代表。　ｅｌ　。２　：　ｌＩ　２　…　采样时间ｔ　图２多位置脉冲采样示意图　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｐｕｌｓｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ａｔ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　注意到（２）式中ｅ－Ｊ２￣ｒｆｃｔＲｍ为固定相位，而ｅ　会在第ｍ个采样窗中引入随机相位，忽略脉冲内部　的相位变化，可将两者相位和用［０，２，ｒｒ］内均匀分　布的随机矢量咖＝［　，　：，…，　Ｍ］　表示，由此可　将（２）式写成离散化的矩阵形式　Ｘ＝ＤＡＳ＋Ⅳ　（３）　其中Ｘ∈Ｃ　是对齐后的各脉冲采样数据，　是脉　内采样点数，Ｄ＝ｄｉａｇ（ａ１ｅ　，…，口Ｍｅ　）∈Ｃ　Ｍ　表示各个位置接收信号的幅相调制，考虑到脉冲起　混合矩阵，显然ＤＡ和Ａ等秩，只需分析导引矩阵Ａ　且ｐ可。令Ｍ　＝ｓｉｎ（０　），贝０—１＜“１＜“２＜…＜　＜１，令ＡＵ＝“　一　１，Ａｕ＝ＡＵ／（Ｍ一１），　＝　ｕｍ／Ａｕ，则ＡＵ表示侦察机在　空间飞越的角度范　围，△“表示在“空间　点均匀采样时的采样步长，　表示根据△ｕ归一化后的采样角度，满足　一　＝Ｍ一１和Ｕ１／Ａｕ＜ＩＸ１＜…＜ｔｘ　＜ｕＭ／Ａｕ。注意　到Ａ的第ｍ行第　列元素０　＝ｅｊ　＝　ｅ　”ｐ△“，可将Ａ写成列矢量形式　Ａ＝［　（　），…，＇，（　）］　（４）　其中　（　）＝［ｅ　，ｅ　机，…，ｅ　］Ｔ，　（咖　）　可以认为是侦察机在　个位置采样形成的　元虚　拟线阵对第　个外源信号的接收导引矢量，该虚拟　线阵的孔径长度为Ｍ一１，孔径内各阵元分布位置由　决定；　＝（　一１）ｐＡｕ，．ｊ｝＝１，２，…，Ｋ表示ＭＩＭＯ　雷达发射的第　个正交波形构成的外源信号对该虚　拟阵列的入射角，相邻信号间隔为ｐＡｕ。结合（４）式　和阵列信号处理理论　有以下几点结论：　１）当外源信号间隔ｐＡｕ和虚拟阵列孔径越大　时，侦察机对ＭＩＭＯ雷达的波形个数识别效果越　好，即要求ｐ△Ｍ（Ｍ一１）＝ｐｚＸＵ尽量大。给定Ｐ时，飞　机从一９０。飞到９Ｏ。可获得△　…＝２，此时有最好　的识别效果。　２）ＭＩＭＯ雷达的发射阵列通常是稀疏的即Ｐ＞　１，因此根据１）若要达到同样的识别效果，对稀疏的　ＭＩＭＯ雷达发射阵列的侦察扩展角度可以减小，若　Ｐ＝１时需要±９０。，Ｐ＝１０时只需要约±６。。　３）当外源信号问隔ｐ△ｕ足够大且满足Ｍ＞Ｋ　时，各个　（　）是线性无关的，此时Ａ成为一个超定　的列满秩混合矩阵，满足盲分离假设条件（１）。也就　是说，采用本节的侦察信号模型来构建采样数据矩　阵使应用盲分离算法成为可能。　６８２　宇航学报　第３４卷　２　ＭＩＭＯ雷达的盲分离算法　６）归一化：　Ｗ　Ｗ　／ｌｌＷ　理论上都　７）若未收敛，回到４）；　８）ｋ自增１，若　≤Ｋ，回到３）；　（７）　ＮＣ—ＦａｓｔＩＣＡ、ＣＭＮ和ＪＡＤＥ算法　能够对非圆复信号　（如ＢＰＳＫ信号）进行盲分离。　从运算复杂度和性能方面综合考虑选择ＮＣ—　９）信号恢复：计算ｉ　＝’．，　ｚ，ｋ＝ｌ，２，…，Ｋ得　到对源信号ｓ　的估计值。　ＦａｓｔＩＣＡ算法作为ＭＩＭＯ雷达波形的盲分离算法，　非高斯性度量函数取ｇ（Ｙ）＝　２。　ＮＣ—ＦａｓｔｌＣＡ算法步骤如下：　上述过程中：步骤１）中的信源数估计采用ＭＤＬ　算法　；步骤７）中判定收敛的条件可以用指定的　迭代次数或者权值更新误差来设置。ＭＩＭＯ雷达信　号的盲分离全流程可用图３表示。　３实验仿真与分析　１）波形数估计：使观测矩阵　均值为零，利用信　源数估计算法估计分量个数即正交波形数Ｋ；　２）白化：计算白化矩阵Ｖ∈ｃ胁Ｍ，对观测矩阵　白化得到Ｋ×Ｌ维观测矩阵Ｚ＝ＶＸ，令ｋ＝１；　３）初始化：任取Ｋ维单位列矢量作为Ｗ　（０）；　４）迭代：计算Ｙ＝ｗ　Ｈｚ，Ｚ为ｚ的列矢量　本节以ＭＩＭＯ雷达常用的四种典型正交波形：　ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、交替投影相位编码信号¨　（Ｃｙｃｌｉｃ　Ｗ　一一Ｅｔｇ（１Ｙｌ　）ｙ　Ｚ｝＋Ｅｔｇ　（｛Ｙ１　）ｌＹｉ　ｚ＋　ｇ（１Ｙｌ　）｝Ｗ　＋Ｅ｛　｝Ｅ｛ｇ　（１Ｙ　２）Ｙ　｝’．’　（５）　５）正交化：　ｋ一１　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｎｅｗ，ＣＡＮ）和离散频率编码信号（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｃｏｄｅ　Ｗａｖｅｆｏｒｍ，ＤＦＣＷ）为例，测试本文　方法的性能。采用文献［１４］中的分离指数　作为　分离性能评价指标，，　定义如下　一Ｗ　一∑（　ｗ　）　（６）　＝　１［毫（砉　｛　一　）＋喜（塞　一　）］　ｃ８　（ＭＩＭ。雷达数据采集）　盲上式中Ｐ　是全局矩阵Ｐ＝ＷＡ的第ｉ行第‘『列元素，　其中Ａ为混合矩阵，Ｗ＝［Ｗ　，Ｗ　，…，ｗ　］　为分离　矩阵。显然　在［０，１］中取值，，４越小表明分离效果　越好，通常１０１ｇｌＡ＜一１５ｄＢ时可认为具有较好的分　离效果。　／　输入数据中心化　／　ｉ　器／　波形数目估计　／　理　ｌ　／　输入数据白化　／　，Ｌ　实验一：考察信噪比和脉冲幅度起伏对分离性　能的影响。ＭＩＭＯ雷达发射正交波形个数Ｋ＝８，发　射阵列稀疏且Ｐ＝１０，侦察机沿直线匀速飞行，侦　察角度范围为［一５．７４。，５．７４。］，即图１中的采样　权值迭代计算　／　方位角满足：一５．７４。＝０】＜…＜０Ｍ：５．７４。。飞机　在ｕ空间均匀采样，采样位置个数Ｍ＝１２，脉内采样　』　箕／　原始信号恢复　／　Ｉ　ｆ　波形识别　＼　后续处理　／　图３　ＭＩＭＯ雷达盲分离流程　Ｆｉｇ．３　Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｏｆ　ＢＳＳ　ｆｏｒ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　点数Ｌ＝２５６，蒙特卡洛仿真次数１００次。　首先考虑幅度不起伏的情况，即　ｊ＝０。图４　给出了对四种正交波形的分离指数随ＳＮＲ变化的　曲线，可见ＳＮＲ升高时分离性能提高，当ＳＮＲ＞　１０ｄＢ时，四种波形的分离指数均低于一１４ｄＢ。　再考虑幅度起伏的影响，固定ＳＮＲ＝ｌＯｄＢ，　ｊ　取一组典型值｛０，０．０５，０．１，０．２｝，其它参数同上。　第５期　汤小为等：集中式多输人多输出雷达信号盲分离算法研究　６８３　由图５知分离性能随幅度起伏增大略有下降，　ｊ＝　０．２时四种波形的分离性能损失均在０．１～０．２ｄＢ　内，因此幅度起伏的影响可忽略不计。　的影响，ＳＮＲ＝１０ｄＢ，其它仿真条件同实验一。实验　一中假设侦察机在　空间均匀采样，按照１．３节的　分析，此时形成的虚拟观察孔径为均匀线阵。实际上　并不一定要求侦察机在角度上均匀采样，但是非均　匀采样时分离性能会有所下降，由下面的仿真可知：　鲁　、　采样方案对应的导引矩阵Ａ越病态或条件数越大，　性能下降越多。表１给出了五种角度采样方案：方案　至　籁　窿　１至４在［一５．７４。，５．７４。］内随机取采样点，方案５　为［一５．７４。，５．７４。］内的１２点均匀采样。方案１到　方案５对应的导引矩阵Ａ条件数依次增大，分别为　１．３、５、１０、２０和４０；图６给出了不同方案的分离性　能，方案２中各波形的分离性能损失不到１ｄＢ，随着　图４不同信噪比下的分离性能　Ｆｉｇ．４　Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ＳＮＲ　Ａ条件数增大，性能损失迅速上升，方案５的损失约　为７～８ｄＢ。因此侦察时应尽量接近均匀采样，以减　小Ａ的病态程度和性能损失。　要　籁　晕詈　褪　求　图５有幅度起伏时的分离性能　Ｆｉｇ・５　ｓｅｐ眦ｔｉ。ｎ　ｐｅｒｆｂｒｒｎａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｎｕｃｔｕａｔｉ。ｎｓ　图６不同角度采样方案的分离性能　Ｆｉｇ．６　Ｓｅｐａｒａｔｉ。ｎ　ｐｅｒｆｏｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　实验二：考察不同的角度采样方案对分离性能　表１五种角度采样方案　Ｔａｂｌｅ　１　Ｆｉｖｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｏｎ　ａｎｇｌｅ　ｓｃｈｅｍｅｓ　采样方案０１　０２　０３　０４　０５　０６　０７　０ｓ　０９　０１ｏ　０１１　０１２　实验三：考察对分离出的多路正交波形进行后　续处理的效果。　相关延迟区间内具有极低的自相关以及互相关旁　瓣，对于距离扩展范围小于Ｐ的目标可获得近乎理　首先针对文献［１７］中提出的另一种交替投影　相位编码信号（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ・ＣＡＮ，ＷｅＣＡＮ）进行盲分　离仿真，该信号特点是在一（Ｐ一１）至（Ｐ一１）这段　想的正交性。本例中设计的ＷｅＣＡＮ信号Ｐ＝２０，　ＳＮＲ＝ｌＯｄＢ，其它参数同实验一。图７（１）～（４）给　出了利用盲分离算法恢复出的两路ＷｅＣＡＮ波形的　６８４　宇航学报　第３４卷　自相关和互相关函数。假设分离出的第ｉ路和第　路　波形离散值分别为ｕｍ和　ｍ，１≤ｋ≤Ｌ，则两路波　形的相关函数ａ　（ｍ）定义为　Ｌ－ｍ　０　（ｍ）＝∑Ｕｉ，ｋ￣ｊ　，ｋ…ｍ＝０，１，…，Ｌ一１　＝ｌ　ｉ，Ｊ＝１，２，…，Ｋ　（９）　由图７可知，除了在中心邻域的正交性不如原　始波形理想，分离波形与原始波形的相关特性非常　相似：不同波形的互相关水平很低，同一波形的自相　关水平在中心邻域明显低于远区。因此对分离波形　进行相关性分析可作为信号识别的重要依据，同时　验证了本文算法的分离效果。　１　１　０．８　０．８　０．６　０．６　粪¨　０．４　０．２　０．２　０　¨　Ｊ　ｎ　～．　２　３　４　５　６　７　８　９　ｍ　ｎ　０　Ｈ１　ｌ　０．８　０　８　划０．６　ｎ　９　３　Ｈ　７掣０．６　●２　８￡ｊ　５　ｍ　４　¨　０．４　０．２　０．２　０　０　—＾　“　ｈ＾　●　妇．＾　～　Ｂ　９¨　７　２　４　６　ｍ　８　５　Ｍ　图７分离波形（ＷｅＣＡＮ）的自相关和互相关函数　Ｆｉｇ．７　Ａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌｎ　Ｈ　ａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｒｏ８８－ｃｏｒｒｅｌａｔｉ７　８　ｏｎ　ｆｕｎｃｔ３　９　２　６　５　ｍ　４　ｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ（ＷｅＣＡＮ）　下面利用短时傅里叶变换（Ｓｈｏｒ７●５　Ｍ　８　２¨ｔ　Ｔｉ９　３　ｍｅ　Ｆｏｕｒｉｍ　６　４ｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｓＴ　）对ＤＦＣＷ信号的分离结果进行时　频分析。仿真参数为：正交波形数Ｋ＝４，子码组数　１６，子码时宽　＝ｌＯｗｓ，子码带宽Ａｆ＝０．１ＭＨｚ，信　号总带宽Ｂ＝１．６ＭＨｚ，采样率　＝１．６ＭＨｚ，采样点　数Ｌ＝２５６，ＳＮＲ＝１０ｄＢ，其它参数同实验一。表２　给出了４路ＤＦＣＷ正交波形１６组子码的频率编码　值。图８（１）～（４）是对分离出的四路信号进行时　频分析的结果，由图８可以看到脉冲内各个子码在　时频平面的分布情况。与表２对比可知，图８（１）～　（４）分别与波形４、波形１、波形３和波形２对应，由　此可恢复出原始ＤＦＣＷ信号的频率编码信息，进一　步验证了本文分离算法的有效性。　表２　ＤＦＣＷ正交波形频率编码表　Ｔａｂｌｅ　２　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｄｅ　ｌｉｓｔ　ｏｆ　４　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ＤＦＣＷｓ　子码序号　波形１　波形２　波形３　波形４　６　匪　５Ｏ　１Ｏ０　１５０　ｒ，Ｉｔｓ　（ｂ）　３　簟　ｌ　４结论　本文提出了一种ＭＩＭＯ雷达信号的侦察方法，　可将盲分离算法应用于ＭＩＭＯ雷达的信号分选。分　析和仿真表明，当进行等角度间隔采样并且信噪比　为１０ｄＢ时，无论是否存在幅度起伏，本文方法对相　位编码和离散频率编码等典型正交波形均可以达到　低于一１４ｄＢ的盲信号分离度，对分离后的波形进行　相关性对比和时频分析的结果也验证了本文方法的　有效性。　：２　：２　第５期　汤小为等：集中式多输人多输出雷达信号盲分离算法研究　６８５　参考文献　Ｌｉ　Ｊ，Ｓｔｏｉｃａ　Ｐ．ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｌｏｃａｔｅｄ　ａｎｔｅｎｎａｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｍａｇ．，２００７，２４（５）：１０６—１１４．　［２］　张锡祥．对ＭＩＭＯ雷达的干扰构想［Ｊ］．现代雷达，２０１０，３２　（４）：１—４．［Ｚｈａｎｇ　Ｘｉ—ｘｉａｎｇ．Ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　［Ｊ］．Ｍｏｄｅｍ　Ｒａｄａｒ，２０１０，３２（４）：１—４．］　［３］　梁百川．对ＭＩＭＯ雷达的电子侦察技术［Ｊ］．舰船电子对抗，　２００８，３１（５）：１７—２Ｏ．［Ｌｉａｎｇ　Ｂａｉ－ｃｈｕａｎ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ［Ｊ］．Ｓｈｉｐｂｏａｒｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ，２００８，３１（５）：１７—２０．］　［４］　吴庆天．ＭＩＭＯ雷达的性能分析与侦察识别［Ｄ］．西安：西安　电子科技大学，２００９．［ｗｕ　Ｑｉｎｇ－ｔｉａｎ．Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ［Ｄ］．Ｘｉ’ａｎ　Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９．］　［５］　盛志超．一种对ＭＩＭＯ雷达侦察识别的新方法［Ｊ］．舰船电　子对抗，２０１１，３４（６）：４—７．［Ｓｈｅｎｇ　Ｚｈｉ－ｃｈａｏ．Ａ　ｎｅｗ　ａｎｄ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ［Ｊ］　Ｓｈｉｐｂｏａｒｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ，２０１１，３４（６）：４—７．］　［６］Ｔａｎｇ　Ｘ　Ｗ，Ｔａｎｇ　Ｊ．Ａ　ｎｅｗ　ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆ０ｌｒ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ　ｌ　ｃ　Ｊ．ＩＥＥＥ　ＣＩＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｏｎｃｅ　ｏｎ　Ｒａｄａｒ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ，Ｏｃｔ．２４—２７，２０１１．　［７］　樊昀．基于循环平稳约束的盲信号提取算法［Ｊ］．宇航学报，　２０１２，３３（７）：９７８—９８３．［Ｆａｎ　Ｙｕｎ．Ａ　ｂｌｉｎｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｌａｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１２，３３（７）：９７８－９８３．］　［８］　张贤达，保铮．盲信号分离［Ｊ］．电子学报，２００１，２９（１２Ａ）：　１７６６—１７７１．［Ｚｈａｎｇ　Ｘｉａｎ－ｄａ，Ｂａｎ　Ｚｈｅｎｇ．Ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２００１，２９（１２Ａ）：１７６６　—１７７１．］　［９］　Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｇ．ＥＬＩＮＴ：ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｓｉｇｎａｌｓ　［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ａ￣ｅｃｈ　Ｈｏｕｓｅ，２００６．　［１０］刘海军．基于联合参数建模的雷达辐射源识别方法［Ｊ］．宇　航学报，２０１１，３２（１）：１４２—１４９．［“ｕ　Ｈａｉ－ｊｕｎ．Ａ　ｊｏｉｎｔ—　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｒａｄａｒ　ｅｍｉｔｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１１，３２（１）：１４２—１４９．］　［１１］Ｖａｎ　Ｔｒｅｅｓ　Ｈ　Ｌ．Ｏｐｔｉｍｕｍ　ａｒｒａｙ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：ｐａｒｔ　ＩＶ　ｏｆ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ＆　Ｓｏｎｓ　Ｉｎｃ，２００２．　［１２］　Ｃａｒｄｏｓｏ　Ｊ　Ｆ．Ａｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｂｌｉｎｄ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｓｉｎｇａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｈｉｇｈｅｒ—Ｏｒｄｅｒ　Ｓｔａｔｉｓｉｔｃｓ，Ｐａｒｉｓ，Ｆｒａｎｃｅ．１９９３．　［１３］　Ｎｏｖｅｙ　Ｍ，Ａｄａｌｉ　Ｔ．ＩＣＡ　ｂｙ　ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｎｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ　ｕｓｉｎｇ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００８，　１９（４）：５９６—６０９．　［１４］　Ｎｏｖｅｙ　Ｍ，Ａｄａｌｉ　Ｔ．Ｏｎ　ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ＦａｓｔＩＣＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｎｏｎｃｉｃｒｕｌａｒ　ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒｎａｓ．ｏｎ　Ｓｉｎｇａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，　２００８，５６（５）：２１４８—２１５４．　［１５］Ｐｉｃｉｎｂｏｎｏ　Ｂ．Ｏｎ　ｃｉｒｃｕｌａｒｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｓｉｓｒ￣Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，　１９９４，４２（１２）：３４７３—３４８２．　［１６］　Ｗａｘ　Ｍ，Ｋａｉｌａｔｈ　Ｔ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｎｇａｌｓ　ｂｙ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＡＳＳＰ，１９８５，３３（２）：３８７—３９２．　［１７］　Ｈｅ　Ｈ，Ｓｔｏｉｃａ　Ｐ，Ｌｉ　Ｊ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｕｎｉｍｏｄｕｌａｒ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｓｅｔｓ　ｗｉｈｔ　ｇｏｏｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ａｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ＭＩＭＯ　ｒａｄａｒ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｓｉｎｇａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００９，５７（１１）：４３９１—　４４０５．　作者简介：　汤小为（１９８５一），男，博士研究生，主要从事ＭＩＭＯ雷达信号　处理研究。　通信地址：北京清华大学罗姆楼１０—１０５（１０００８４）　电话：（０１０）６２７７１６１５　Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｘｗ０２＠ｍａｉｌｓ．ｔｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　（编辑：余未）