2015-2016学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．下列四个实数中，比﹣1小的数是( ) A．﹣2
2．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
B．0
C．1
D．2
A． B． C． D．
3．下列各数中，负数是( ) A．﹣（﹣3）
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )
A．﹣b＜﹣a＜a＜b
5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( ) A．15°
6．∠A的补角为125°12′，则它的余角为( ) A．54°18′
7．如果x=2是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是( ) A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
B．35°12′
C．35°48′
D．以上都不对
B．75°
C．145°
D．165°
B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a B．﹣|﹣3|
2
C．（﹣3）
D．﹣（﹣3）3
8．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( ) A．120°
9．单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为( ) A．2
10．永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家( ) A．不赔不赚
11．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②A．①②
12．如果2a+b=0（a≠0），则|A．1或2
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在的相应横线上．）13．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为__________千米．
14．一个角是70°29′，则这个角的余角为 __________．
15．若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是__________．
16．x﹣（y﹣z）﹣[（x﹣y）﹣z]=__________．
﹣1|+|
﹣2|的值为( )
C．3
D．4
③
④40m+10=43m+1，其中正确的是( ) B．②④
C．②③
D．③④
B．赚了8元
C．赚了10元
D．赚了32元
B．0
C．﹣2
D．1
B．120° 或60°
C．30°
D．30° 或90°
B．2或3
17．对于两个有理数a、b，我们规定运算符号⊗b=a+b；当a≤b的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b．按上述规定，计算（3⊗1）﹣（﹣2⊗1）的值为__________． 时，a⊗
18．如图，两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以65米/分的速度、乙从B点以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的__________边上．
三、解答题（本大题8个小题，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．） 19．计算：
2
（1）﹣2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）；
4
24]÷5． （2）﹣1+[4﹣（+﹣）×
20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．
21．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 售价（元） 7 +5 6 +1 7 0 8 ﹣2 2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22．设y1=1﹣，y2=
（1）当x为何值时，y1，、y2互为相反数； （2）当x为何值时，y1、y2相等．
23．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．
24．如图所示，A B、C是一条公路边的三个村庄，A、B间的距离为100km，A、C间的距离为40km，现要从A、B之间设一个车站P，设P、C的距离为xkm； （1）用x表示车站到三个村庄的距离和；
（2）若车站到三个村庄的距离之和为105km，问车站应设在何处？ （3）若要使车站到三个村庄的距离之和最小，问车站应设在何处？
25．（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．
26．李先生准备在永川某小区内购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型
2
商品房的单价是8000元/m，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售
房部为李先生提供了以下两种优惠方案：
2
方案一：整套房的单价是8000元/m，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1 ）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套 该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式； （2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
（3）李先生因现金不够，于2015年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ①李先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若李先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n 之间的关系式．
2015-2016学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷
参
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．A；
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在的相应横线上．）13．6.3×103；
三、解答题（本大题8个小题，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．） 19．；
20．； 26．；
21．；
22．；23．；24．；25．；
14．19°31′； 18．AD；
15．2；
16．2z；17．7；
2．B； 7．B； 11．D；
3．B； 8．B； 12．C；
4．C；5．C；6．B；9．A；10．C；