PBL剪力键承载力影响因素和计算公式研究(1)

JOURNALOFRAILWAYSCIENCEANDENGINEERINGVol14　No16

Dec.2007

PBL剪力键承载力影响因素和计算公式研究

胡建华1,侯文崎2,叶梅新2

Ξ

(1.湖南省交通规划勘察设计院,湖南长沙410011;2.中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075)

摘　要:由于采用了不同的PBL试件,考虑了不同的影响因素,国内外现有的PBL剪力键承载力计算公式差异较大。本文设计、制作了20组不同的PBL试件共59个,完成了极限承载力试验,研究分析了各种因素对PBL键承载力的影响,并在此基础上提出了PBL键承载力计算公式。结果表明,影响PBL键极限承载力的主要因素是钢板孔洞大小、贯通钢筋的大小和强度、混凝土强度和箍筋强弱;其次是每个试件的孔洞个数和贯通钢筋个数以及试件尺寸等。本文提出的PBL键承载力计算公式较全面地考虑了上述各主要因素,物理意义明确,与其他公式相比,其计算结果和本文的试验结果最为吻合。该公式可用于PBL键的设计计算。

关键词:PBL键;承载力;计算公式;影响因素中图分类号:U448.25　　　文献标识码:A　　　文章编号:1672-7029(2007)06-0012-07

StudyofinfluencefactorsandformulaforthebearingcapacityofPBLshearconnectors

HUJian2hua1,HOUWen2qi2,YEMei2xin2

(1.HunanProvincialCommunicationsPlanning,Survey&DesignInstitute,Changsha410011,China;2.SchoolofCivilandArchitecturalEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

Abstract:ThecalculatedbearingcapacityofPBLshearconnectorsgotfromthecurrentformulaputforwardbythespe2cialistsathomeandaboarddiffersalotbecauseofdifferencebetweenPBLtestsamplesadoptedanddifferentconsider2ationoftheinfluencefactors.Inthispaper,20differentgroupsofPBLtestpieces,59intotalweredesignedandmade.Theultimatecapabilitytestsofthe59testpieceswereaccomplished.TheinfluenceofallkindsoffactorsontheultimatecapabilityofPBLwerestudiedandanalyzed,andanewbearingcapacityformulaofPBLshearconnectorsonthebaseoftheexperimentswereputforward.Theresultsshowthatthesizeoftheholesonthesteelplate,thesizeandstrengthofperforatingrebar,thestrengthofconcreteandtheratioofstirrupreinforcementarethemainfactorsin2fluencingtheultimatecapabilityofPBL.Thesecondaryfactorsarethenumberofholesandperforatingrebar,thesizeofeachtestpieceandsoon.Theformulaputforwardbytheauthorhasconsideredofthemaininfluencefactorsmen2tionedaboveandgivesdefinitephysicalmeaning.Comparedwiththeotherformula,thecalculatedresultsgotfromtheformulaisthemostclosetoourtestresults.TheformulacanbeusedforthedesignandcalculationofPBL.Keywords:PBLshearconnector;bearingcapacity;calculationformula;influencefactors

　　PBL剪力键是一种应用于钢—混凝土组合结构的新型剪力连接件。这种连接件的基本形式是在钢板上开孔后浇注混凝土,利用穿过孔中的混凝土榫来抵抗剪力流,若在钢板孔中穿受力钢筋可以进一步提高其承载力[1-3]。因此,也有文献称之为

开孔钢板连接件[4]。

PBL剪力键的雏形出现于20世纪80年代,德国斯图加特大学Otto-Graf学院在一片试验连续

Ξ收稿日期:2007-06-10

基金项目:铁道部重点资助项目(2004G016-B)

作者简介:胡建华(1966-),男,湖南岳阳人,博士,教授级高工,从事大跨度桥梁的设计与科研工作

第6期胡建华,等:PBL剪力键承载力影响因素和计算公式研究

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结合梁的钢梁上翼缘叠焊钢板,钢板上开孔,浇注混凝土板时,混凝土进入到钢板孔洞中形成混凝土榫的连接件形式[5]。日本鹤见航道桥索塔处的钢-混凝土结合段采用将钢棒穿过钢板孔洞,并浇注到混凝土中[6]。后来出现的PBL键与此类似。德国Leonhardt,Andr󰂞UndPartners公司于20世纪90年代初在委内瑞拉的Caroni河桥上研究应用了如图1所示的连接件[2,7],德文称为PerfobondLeiste(PBL),英文称为PerfobondStrip(PBS),中国文献中一般称为PBL键。图2所示为德国研究的一种PBL键[1]。也有研究者直接在钢梁的腹板上缘开孔[3],将混凝土浇入其中,形成PBL键传递剪力,取消了钢梁的上翼缘和栓钉,节省了钢材。

　　已有试验研究结果表明,PBL键承载力高,抗疲劳性能好[4],且施工方法简单,具有较强的市场竞争力。但是,目前国内外还没有规范对PBL键的形式、尺寸和承载能力作出规定[3],PBL键的试件和试验方法也亟待标准化。

正在建造中的佛山平胜大桥(独塔自锚式混合悬索桥,主跨350m)钢-混凝土接合段也同时采用了栓钉和PBL键。本文研究的目的是为PBL键在平胜桥钢-混凝土接合段上的应用提供依据,同时也为PBL键在类似结构的设计计算提供参考,为PBL键承载力计算方法研究提供技术储备。

1　PBL键承载力计算公式研究现状剪力连接件在混凝土中受力较为复杂,除理论分析外,必须通过大量的试验来确定其承载力。目前,国际上对PBL键还没有规定统一的试件和试验标准。现有的PBL键试验研究大多借鉴了栓钉连接件的推出试验方法,但试件的形式和尺寸差别较大。图3(a)所示为德国Leonhardt,Andr󰂞UndPartners公司设计的试件[1],图3(b)所示为葡萄牙Minho大学设计的试件[7],图3(c)为韩国首尔大学设计的试件[8]。

各国研究人员依据试验结果,提出各自的PBL键承载力的计算公式,见表1。表中:Qu为极限承载力(kN);d为孔洞直径(mm);fc为混凝土的立方

图1　德国在Caroni河桥上应用的PBL键

Fig.1PBLappliedoncaroniriverbridgebygermany

图2　德国研究的一种PBL键形式

Fig.2DimensionofakindofPBLinvestigatedbyGermany

体强度(MPa);f′c为混凝土圆柱体强度(MPa);fy为

钢筋的屈服强度(MPa)。

由表1可见,这些公式主要考虑了混凝土强度、混凝土榫的面积、贯通钢筋的面积与屈服强度等因素对PBL键承载力的影响,但在表达形式上差别较大。原因主要有2个方面:一是这些试验研究采用的PBL键试件形式不同;二是公式所考虑的PBL键承载力影响因素及其影响大小不同,尤其对

　　我国对PBL键的研究应用还处于起步阶段,有关PBL键的报道很少:南京长江三桥钢主塔中采用PBL键,广州新光大桥的剪力接头同时使用栓钉和PBL键。铁路钢-混凝土结合桥梁和混合桥梁上也正在研究部分采用PBL键。

贯通钢筋和横向普通钢筋影响的处理差别较大。

图3　德国、葡萄牙、韩国的PBL键推出试件

Fig.3PushouttestpieceofGermany,PortugalandKorea

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铁道科学与工程学报

表1　具有代表性的PBL键承载力计算公式

Table1RepresentativeformulaforthebearingcapacityofPBL

2007年12月

公式研究代表者公式表达式符号说明

1Leonhardt

Qu=1.79d2fc[2]

2Hosaka

2[2]

qu=1.45[(d2-d2s)fc+dsfy]-26.1ds为贯通钢筋的直径

物理意义

该公式认为PBL键的主要破坏模式为混凝土榫的剪切破坏。因此,虽然公式是基于设有贯通钢筋试件的试验结果提出的,但没有直接反映贯通钢筋的影响。认为PBL键的承载力由混凝土榫和孔洞中的贯通钢筋共同控制,公式中应反映贯通钢筋的影响。认为PBL键承载力由混凝土榫和贯通钢筋两部分组成,试件达到极限承载力时贯通钢筋已屈服。认为PBL键承载力由钢板外混凝土、横向普通钢筋和混凝土榫共同控制,其破坏模式是混凝土板沿纵向劈裂。考虑因素较多,但物理意义模糊。

认为PBL键承载力由混凝土榫和贯通钢筋两部分组成,形式和公式(4)基本类似,但是改变了相关系数认为PBL键承载力和端部承压强度相关,使得计算值远大于实际值,偏不安全。

3Nishiumi

Qu=0.26Acfc+1.23AsfyQu=1.83AcfcAsfy/Acfc<1.28Asfy/Acfc≥1.28

[2]

Ac为圆孔的面积;As为贯通钢筋的面积4Oguejiofor

Qu=0.6348Acf′c

[1]

fc+1.1673Atrfy+1.6396Abs′

Ac为连接器平面中混凝土的面积;Atr为横向普通钢筋的面积;Abs为混凝土榫受剪总面积Ac为混凝土的剪切面积;Atr为穿过孔洞钢筋的面积;n为孔洞个数

h和t分别为PBL键钢板的高

5

Qu=0.590Acfc+1.233Atrfy+2.87lnd

′2

fc

′

[7]

Hosain

6

Qu=4.5htfc+0.91Atrfy+3.3lnd

′

2

fc

′

[9]

度和厚度;

Atr为所有横向钢筋的总面积,包括贯通钢筋和横向普通钢筋,

α1为混凝土类型影响系数,普通混凝土取1.0,钢纤维混凝土取1.25;α2为为横向钢筋位置影响系数,通常取1.0,当与受剪相反方向的横向普通钢筋较多时取1.5;β1和β2为回归系数,β1=

β010029,2=0.75;

Ac为混凝土纵向面积减去钢板面积;

Atr为横向钢筋的总面积

7宗周红βQu=α11Ac[4]

βEcfc+α22Atrfy

考虑了混凝土材料类型和

强度等级、横向配筋等参数,并首次考虑了混凝土类型的影响

　　表1中,式(1)对PBL键承载力影响因素的考虑较单一,虽然该公式是基于设有贯通钢筋的试验提出的,但公式中只反映了混凝土榫的影响,没有反映贯通钢筋的影响;式(2),(3)和(5)认为PBL键的承载力由混凝土榫和钢板孔洞中的贯通钢筋共同控制,因此,在式中同时反映了混凝土榫和贯通钢筋的影响,但相关影响因子有所差别;式(4)和(7)则认为PBL键的承载力由钢板外混凝土、横向普通钢筋和混凝土榫共同控制,因此,在式中同时反映了混凝土榫和横向普通钢筋的影响,其中式(4)考虑的因素相对较多,但物理意义不甚明确,式(7)还考虑了混凝土类型对PBL键承载力的影响;式(6)虽然同时考虑了贯通钢筋和横向普通钢筋的影响,但该式认为PBL键承载力和其端部承压强度有关,这使得该公式的计算值偏不安全。

2　PBL键承载力影响因素分析

事实上,已有的理论分析和试验研究表明,PBL键承载力的影响因素有很多[10-14]。除上述公式中考虑的混凝土强度、混凝土榫的面积、贯通钢筋的面积与屈服强度等因素外,单个试件中钢板孔洞和贯通钢筋的个数及排列形式、箍筋配筋率和强度以及试件尺寸等也都对PBL键承载力有影响。

为进一步研究PBL键承载力的影响因素及其影响,本文结合PBL键在广东佛山平胜大桥钢混凝土接合段上的应用,设计、制作了20组不同的PBL键试件,共59个,并完成了这些试件的极限承载力试验[15-16]。全部试件试件钢构件下混凝土均挖空。混凝土中设有普通构造钢筋,钢筋直径为10mm和8

第6期胡建华,等:PBL剪力键承载力影响因素和计算公式研究

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mm2种。除试件BA1的混凝土强度等级为C30外,其余试件的混凝土强度等级均为C50。各试件型号和试验结果见表2。图4～9所示为PBL键推出试验若干试件的p-u曲线,其他试件与此类似。

从表2和图4～9可看出,即使换算到单个孔洞的承载力,试验结果也比较离散,这是因为PBL

键的承载力受多种因素的影响。2.1　混凝土强度的影响

表2中,试件A,B,C1,C2,E,SKH,SKV,CA,CA2,CAP,CA32,CA-xg,CB和CF的同一型号试件中,都是1号试件的承载力大于2号和3号试件的承载力。试件BA和BA1相比,试件BA1的混凝土强

度等级为C30,单孔最小承载力为265kN,试件BA

的混凝土强度等级为C50,单孔最小承载力为325kN,前者仅为后者的80%。这说明混凝土强度对PBL键的承载力有明显的影响。事实上,除E试件外,其他试件的承载力都由混凝土开裂控制,而混凝土强度对开裂有直接影响。

2.2　钢板孔洞和贯通钢筋大小的影响

所有试件中,除试件D未设置贯通钢筋外,其余试件均设置有贯通钢筋。由表2可知,试件D单孔最小承载力为148kN,其余试件的单孔最小承载力都大于该值。这说明,设置贯通钢筋能显著提高PBL键的承载能力。表2　PBL剪力键推出试验结果Table2Push-outtestresultsofPBLtestsamples试件型号

ABC1C2DESKHSKVBABA1BB1BB2BCCACAPCA32CA-xgCBCFCA2

构件说明标准型I孔洞减小型钢筋减小型I钢筋减小型II无PBL钢筋型双排PBL型钢筋竖直斜钢筋水平斜标准型II砼标号减小型孔形改变型I孔形改变型II配筋率增大型标准型Ⅲ开坡口型钢板加厚型椭圆孔孔洞减小型紧套型双排PBL型

钢板厚度钢筋直径/mm1515151515151515151515151522223232222222

/mm251414200252525252525252525252525142525

孔径/mm6040606060606060606072×5050×726060606070×32402660

孔洞个数44444844444442222224

箍筋配筋率

0.110.160.110.110.110.110.110.110.180.180.180.180.480.170.170.170.160.280.430.17

极限承载力/kN

1号150037502231180295156039072018021002631480370163040816204051090273144036014603651608402102051096248185042579639872636390045015203802号1350338780195103025815403857101782060258144036015203801570393108027014003501430358157039380040083041582041077438742421275537815003753号13103287001751000250148837259014820002501350338130032513003251060265133033313203301565391单个孔洞最小承载力/kN

328175250372148250338325325265333330391400

按照ECCS规定的单个孔洞承载力/KN

295158225335133225304293293239300297352360279333299176194338

62031074037063323901954302151500375310370332195215375

　　备注:1.型钢推出试件E试件破坏形式为钢构件上部屈曲,PBL键承载力未得到充分发展,其余试件破坏形式为混凝土开裂且PBL钢

筋变形;

2.厚钢板推出试件各试件达到极限承载力时,混凝土开裂且PBL钢筋明显变形;

3.表中各组PBL试件中A,B,C1,C2,D,E,SKH,SKV,CA,CAP,CA32,CA-xg,CB,CF,CA2的2号和3号试件的混凝土强度比1号试件混凝土强度低;

4.表中各试件除BA1的混凝土强度等级为C30外,其余试件的混凝土强度等级均为C50。

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铁道科学与工程学报2007年12月

　　贯通钢筋对PBL键承载力的贡献主要在于其抗剪强度。试件C1,C2和A钢板孔洞直径均为60mm,贯通钢筋直径分别为14,20和25mm,相应单孔最小承载力分别为250,372和328kN。这说明,对于60mm的孔洞,当贯通钢筋直径由14增加20时,由于PBL键受剪钢筋面积增大,其承载力也显著提高;当贯通钢筋直径继续增加至25mm时,由于钢筋与钢板孔洞之间的间隙减少阻碍了混凝土粗骨料的进入,故PBL键承载力已不再提高,甚至有所下降。

1-BA1-1,Pu=1080kN;2-BA1-2,Pu=1060kN

3-BA1-3,Pu=1090kN

图8　试件BA1的p-u曲线Fig.8p-ucurvesofBA1testsamples1-A-1;2-A-2;3-A-3图4　试件A的p-u曲线Fig.4p-ucurvesofAtestsamples

1-BB2-1,Pu=1320kN;2-BB2-2,Pu=1460kN

3-BB2-3,Pu=1430kN

图9　试件BB2的p-u曲线Fig.9p-ucurvesofBB2testsamples

1-CA-1;2-CA-2

图5　试件CA的p-u曲线Fig.5p-ucurvesofCAtestsamples

-BA-1,Pu=1570kN;2-BA-2,Pu=1300kN

3-BA-3,Pu=1620kN

图6　试件BA的p-u曲线Fig.6p-ucurvesofBAtestsamples

1-BB1-1,Pu=1440kN;2-BB1-2,Pu=1330kN

3-BB1-3,Pu=1400kN

图7　试件BB1的p-u曲线Fig.7p-ucurvesofBB1testsamples

　　试件B和试件C1的贯通钢筋直径均为14mm,但试件B的钢板孔洞直径为40mm,试件C1的为60mm,单孔最小承载力分别为175kN和250kN,试件B仅为试件C1的70%。同样,试件CA和试件CF的贯通钢筋直径均为25mm,但试件CA的钢板孔洞直径为60mm,试件CF的钢板孔洞直径仅为26mm,贯通钢筋与钢板孔洞之间几乎没有间隙,二者的单孔最小承载力分别为400kN和215kN,后者仅为前者的54%。这都说明,钢板孔洞与贯通钢筋之间的间隙对PBL键承载力的影响较大。这是因为,钢板孔洞与贯通钢筋之间的间隙大,孔洞中混凝土榫的面积大,且进入钢板孔洞的混凝土粗骨料越多,混凝土榫的抗剪能力越强,对PBL键承载力的提高越明显。

再比如,试件CA32和试件CA-xg只有孔洞形状和面积不同,其它情况都相同。试件CA32钢板孔洞为直径60mm的圆孔,试件CA-xg钢板孔洞为70mm×32mm的椭圆孔(长轴竖向),单孔最小承载力分别为370kN和332kN,后者较前者降低了10.3%。这是因为试件CA32的圆孔面积为2826mm2,试件CA-xg的椭圆孔仅为1759mm2,即圆孔面积较椭圆孔面积多37.8%,相应孔洞中的混凝土榫的面积和进入孔洞粗骨料的尺寸也大,导致试件CA32的单孔承载力较试件CA-xg的大。2.3　普通箍筋配筋率的影响

普通箍筋是通过对孔洞中的混凝土榫提供约束从而提高其承载力[4]。本文试验中的试件BA和试件BC除普通钢筋配筋率不同外,其他情况都相同。试件BA的配筋率为0.18,单孔最小承载力为325kN,试件BC的配筋率为0.48,单孔最小承载力为391kN,后者为前者的1.2倍。其他试件的实测结果也表

第6期胡建华,等:PBL剪力键承载力影响因素和计算公式研究

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明,在钢板孔洞直径、贯通钢筋直径相同的情况下,箍筋配筋率大的试件,其单孔承载力也高,如试件CB和试件B、试件A和试件CA。这主要是因为箍筋对混凝土有着“套箍”作用,这种“套箍”作用能够在某种程度上提高混凝土的承载能力,进而提高了PBL键的承载力,箍筋配筋率越大,对PBL键承载力的提高越明显。

2.4　贯通钢筋在孔洞中放置角度的影响

试件A,SKV和SKH的钢板孔洞直径、贯通钢筋直径均相同,但试件SKV的贯通钢筋在钢板孔洞中为竖直倾斜6°放置,单孔最小承载力为325kN,试件SKH的贯通钢筋在钢板孔洞中为水平倾斜6°放置,单孔最小承载力为338kN,均与试件A的单孔最小承载力(328kN)相差不大。这说明贯通钢筋在孔洞中位置稍有变化对PBL键承载力的影响不大。这是因为贯通钢筋稍稍倾斜一个角度,对粗骨料进入孔洞以及混凝土榫的尺寸影响不大。2.5　钢板开坡口与否的影响试件CAP和试件CA相比,钢板厚度、贯通钢筋直径、钢板孔洞直径、钢板孔洞个数都相同,但试件CAP钢板孔洞开有坡口,试件CA则没有,二者的单孔最小承载力分别为310kN和400kN,说明钢板开坡口不能提高PBL键的承载能力。

2.6　钢板孔洞个数和贯通钢筋排列形式的影响

试件CA和CA2的钢板厚度、孔洞直径、贯通钢筋的直径均相同,但试件CA的钢板孔洞为1排共2个,试件CA2的钢板孔洞为2排共4个,单孔最小承载力分别为400kN和375kN,即试件CA2的单孔承载力较试件CA略有下降。这主要是由于试件CA2钢板孔洞之间的相互影响,使混凝土局部应力有所增大,从而使PBL键单孔承载力有所下降。但二者单孔承载力相差仅为6.25%,差别不大。

2.7　钢板孔洞形式的影响

试件BA、试件BB1和试件BB2的混凝土强度等级、钢板厚度、孔洞面积、贯通钢筋的直径均相同,但钢板孔洞形状不同。试件BA的钢板孔洞形状为圆形,单孔最小承载力为325kN;试件BB1的钢板孔洞形状为长轴水平、短轴竖直的椭圆,单孔最小承载力为333kN;试件BB2的钢板孔洞形式为短轴水平、长轴竖直的椭圆,单孔最小承载力为330kN;三者之比为1∶1.025∶1.015,相差甚微。说明钢板孔洞形式变化对PBL键的承载能力的影响很小,可忽略不计。

综上所述,影响PBL键承载力的因素很多,不同

规格试件的极限承载力差别很大。3　本文的PBL键承载力计算公式根据表2所示的试验结果,考虑到影响PBL键极限承载力的几个关键因素,如钢筋的面积和强度、混凝土榫的面积和混凝土强度等,经推导得到PBL极限承载力计算公式为:

′

Qu=αAtrfy+βA′Acfc。trfy+γ

(1)

式中:Qu为PBL键单孔极限承载力;Atr为贯通钢筋

面积;fy为贯通钢筋的屈服强度;Atr为横向普通钢筋面积;f′y为普通钢筋的屈服强度;Ac为混凝土榫面积;fc为混凝土立方体强度;α为钢筋影响系数;取α=1.320125;β为横向普通钢筋影响系数,当配箍率ρ≤0.18%时,取β=1.204479,当配箍率ρ>0.18%时,取β=1.042948;γ为混凝土榫影响系数,取γ=1.95168。

该公式物理意义明确,指出PBL键破坏模式是剪切破坏,其抗剪承载力由钢筋(包括贯通钢筋和横向普通钢筋)和混凝土榫两部分提供,明确区分了横向普通钢筋和贯通钢筋的作用。

表3　本文试件按不同PBL键承载力公式计算所得的单孔承载力

Table3ThesingleholeultimatecapabilityofthetestpiecesinthetextcalculatedaccordingtodifferentPBLcapabilityformulas(kN)

试件编号

实测

式(1)

363

161363363363363363345193--345427427427427-190801.051.06式(2)

45618139834529445544342--444499499499499-2022181.301.47式(3)

1836313281183183183155--183191191191191-660.492.10式(4)

2222082242262222222220198--220379321379379-33510.951.46式(5)

2151171117187215215260230--260398329398398-3013980.901.54式(6)

96209250857962962925608--106651371112812-98311273.3910.40式(7)

3883283572812003883883823283823824982491982492492491902491.091.50本文公式

32719931722217532732732631632632703133513133132961832681.000.56A328B175C2372C1250D148SKH338SKV325BA325BA1265BB1333BB2330BC391CA400CA2375CAP310CA32370CA-xg332CB195CF215(计算值/实测值)平均值(计算值/实测值)均方差18

铁道科学与工程学报2007年12月

　　表3所示为应用表1中的式(1)～(7)和本文公式计算得到的表2中各PBL剪力键单孔极限承载力。表中同时列出了各试件的实测值。可见:式(3)偏保守,式(1),(2),(4),(5)和(7)的计算结果比较离散,式(6)的计算值偏大。与其他公式相比,采用本文公式计算所得结果与实测值最吻合。

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4　结　论

1)PBL键极限承载力试验的试件和试验方法亟

待规范。由于采用的PBL试件和推出试验方法不

同,对PBL键承载力影响因素的考虑不同,现有的PBL键承载力计算公式差别较大。

2)PBL键承载力的影响因素很多。混凝土榫面积、混凝土强度和钢筋的面积及强度影响最大;贯通钢筋的角度误差、钢板开坡口与否、钢板厚度(需保证在达到极限承载力时钢板不屈曲)等对PBL键的承载力影响不大。3)本文提出的PBL键承载力计算公式较全面地考虑了混凝土榫的面积和强度、贯通钢筋的面积和强度、横向普通钢筋的面积和强度等主要因素;物理意义明确,指出PBL键破坏模式是剪切破坏,其抗剪承载力由钢筋(包括贯通钢筋和横向普通钢筋)和混凝土榫两部分提供,明确区分了横向普通钢筋和贯通钢筋的作用。与其他公式相比,本文公式的计算结果和本文的实测结果最吻合。该公式可用于PBL键的设计计算。参考文献:

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