备考2022年中考数学一轮复习-函数_反比例函数_反比例函数与一次函数的交点问题-填空题专训及答案

反比例函数与一次函数的交点问题填空题专训

1、

(2012营口.中考真卷) 如图，直线y=﹣x+b与双曲线 （x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 则b=________．

2、

(2017潍城.中考模拟) 如图所示，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，﹣1＜x＜0或x＞3，则一次函数的解析式为________．

3、

(2019诸暨.中考模拟) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________.

4、

(2016郓城.中考模拟) 正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是________． 5、

(2016丽水.中考真卷) 如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．

（1）

b=（用含m的代数式表示）； （2）

若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．

6、

(2017江西.中考模拟) 如图，已知⊙P与x轴交于A和B（9，0）两点，与y轴的正半轴相切与点C（0，3），作⊙P的直径BD，过点D作直线DE⊥BD，交x轴于E点，若点P在双曲线y= 7、

(2017烟台.中考真卷) 如图，直线y=x+2与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点P，若OP=

，则k的值为________．

上，则直线DE的解析式为________．

8、

(2018柘城.中考模拟) 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2 ， 则x的取值范围是________．

9、

(2019石首.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 负半轴、 正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在 ，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE = ,,N的长为________.

10、

(2019永州.中考真卷) 如图，直线y＝4﹣x与双曲线y 交于A ， B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C ， 则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是________．

11、

(2019郴州.中考真卷) 如图，点A，C分别是正比例函数 数 的图象的交点，过A点作 则四边形ABCD的面积为________．

的图象与反比例函

轴于点B，

轴于点D，过C点作

12、

(2017深圳.中考模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣ （x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=________．

13、

(2021怀化.中考模拟) 已知点

上，则

14、

(2019周至.中考模拟) 如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣ 的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.

在直线

上，也在双曲线

的值为________.

15、

(2016青海.中考真卷) 如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．

16、

(2019丹阳.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__.

17、

(2020阜宁.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 正比例函数

△AOB的面积是________.

与

的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则

18、

(2020长春.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y= 的图象与边OB交于点C，并且点C为边OB的中点，若△AOB的面积为12，则k的值为________。

19、

(2020辽阳.中考模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝ 值为________.

的图象上.若点B在反比例函数y＝ 的图象上，则k的

20、

(2020中山.中考模拟) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为 .在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．

（1） 当点O´与点A重合时，点P的坐标是；

（2） 设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是．

反比例函数与一次函数的交点问题填空题答案

1.答案： 2.答案： 3.答案： 4.答案： 5.答案：

6.答案： 7.答案： 8.答案： 9.答案： 10.答案： 11.答案： 12.答案： 13.答案： 14.答案：

15.答案： 16.答案： 17.答案： 18.答案：

19.答案： 20.答案：