山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2＝x2+y2 C．（﹣a）3÷a＝﹣a2
B．（﹣xy2）3＝﹣x3y6 D．x6÷x3＝x2
2．（3分）若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ） A．6a﹣2b+6
B．2a﹣2b+6
C．6a﹣2b
D．3a﹣b+3
3．（3分）2018年2月18日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（ ） A．﹣5
B．﹣6
C．5
D．6
4．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．70°
C．80°
D．110°
5．（3分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（ ）
A．AD
B．GA
C．BE
D．CF
6．（3分）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
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A．③和④
B．②和③
C．①和③
D．②和④
7．（3分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米
8．（3分）有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率
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B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 10．（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（3分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
12．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求在答题纸上填写最后结果。
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13．（4分）计算：30+（）1＝ ．
﹣
14．（4分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．
15．（4分）如图，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD＝ °．
16．（4分）甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是 ．
17．（4分）如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为 cm2．
18．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝ °．
三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤 19．（8分）下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：
老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的．
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解答下列问题：
（1）请你用标记符号“○”在以上小洋解答过程的第一步中分别圈出两个错误之处； （2）请重新写出完成此题的解答过程． （2x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2
20．（8分）一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯．（如图） 请你帮助人员在图中设计出抓捕点，并说明理由．
21．（8分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．
22．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 物体的质量（kg） 弹簧的长度（cm） 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？ （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
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（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．
23．（8分）甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）． （1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率； （2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率； （3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．
24．（10分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长； （2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．
25．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷
参
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1．C； 2．A； 3．B； 4．C； 5．C； 6．D； 7．C； 8．A； 9．A； 10．D； 11．B； 12．D；
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求在答题纸上填写最后结果。
13．3； 14．77； 15．70； 16．甲； 17．9； 18．135；
三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ；
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