单活塞杆液压缸动态性能参数影响因素的研究

２０１５年２月　机床与液压　ＭＡＣＨＩＮＥ　ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ　Ｆｅｂ．２０ｌ５　Ｖｏ１．４３　Ｎｏ．４　第４３卷第４期　ＤｏＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１５．０４．０３２　单活塞杆液压缸动态性能参数影响因素的研究　左岗永　（中国煤炭科工集团太原研究院，山西太原０３０００６）　摘要：以设计的单活塞杆液压缸为研究对象，建立了液压缸的数学模型，分析得到液压缸的动态性能参数固有频率和　阻尼比与液压缸的等效质量、负载容积、活塞面积和液压介质的弹性模量等因素有关。研究了活塞杆伸出过程中，液压缸　固有频率和阻尼比动态性能参数值的变化，对阀控缸系统和容积式调速回路系统的数学建模和分析有重要的参考价值。　关键词：单活塞杆液压缸；固有频率；阻尼比　中图分类号：ＴＨ１３７　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３８８１（２０１５）４—１０５—２　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｉｍｐａｃｔｅｄ　Ｆａｃｔｏｒｓ　ｔｏ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｐｉｓｔｏｎ　Ｒｏｄ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ＺＵ０　Ｇａｎｇｙｏｎｇ　（Ｔａｉｙｕａｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｃｏａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏｒｐ，Ｔａｉｙｕａｎ　Ｓｈａｎｘｉ　０３０００６，　Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｉｓｔｏｎ　ｒｏｄ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｗａｓ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｔ　ｗａｓ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｂｙ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｗｅｒｅ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍａｓｓ，ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ，ｐｉｓｔｏｎ　ａｒｅａ，ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｍｅｄｉｕｍ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｓｔｏｎ　ｒｏｄ　ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇ　ｏｕｔ，ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｔｈｙｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，　ｗｈｉｃｈ　ｈａｄ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｖａｌｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｖａｌｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｃｕｂａｇｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ—　ｌｉｎｇ　ｒａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙｗｏｒ￣：Ｓｉｎ￣ｅ　ｐｉｓｔｏｎ　ｒｏｄ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ；Ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；Ｄａｍｐｉｎｇ　ｒａｔｉｏ　液压缸作为液压系统中的执行元件，以直线往复　设计双作用单活塞杆液压缸的结构如图１所示，　运动或回转摆动的形式，将液压能转变为机械能…。　由缸体１、活塞４、活塞杆５、缸盖８、导向环１０等　液压缸结构简单，制造容易，实现直线往复运动方便，　主要零件组成。两端设有Ａ、Ｂ油口。　除单个使用以外，也可将几个组合起来或与其他机构　２单活塞杆液压缸数学模型　组合起来，完成特殊的功能，应用广泛　。　单活塞杆液压缸在活塞杆伸出过程中的受力如　１　液压缸的分类和结构　图２所示。　液压缸按其结构形式可分为活塞缸、柱塞缸、　摆动缸３类。按作用方式可分为单作用液压缸和双作　用液压缸。按活塞杆形式可分为单活塞杆缸和双活　Ｆ。　塞杆缸　。　图２液压缸受力简图　基本方程如下…：　（１）流量连续性方程　Ａ。　（ｐｌ－ｐ２）　ｐｐ１十　ｌ一缸体２＿一卡环３～活塞密封４一活塞ｓ一活塞杆６＿＿ｏ形密封圈　卜挡圈　缸盖　～防尘圈１Ｏ一导向环　图１　双作用单活塞杆液压缸　Ａ专　－－　：一　收稿日期：２０１３－１２—２４　作者简介：左岗永（１９８４一），男，硕士，工程师，从事煤矿机械液压系统的设计工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｕｏｇａｎｇｙｏｎｇ＠１６３．ｃｏｒｎ。　・１０６・　机床与液压　续表１　第４３卷　式中：ｃ　为内泄漏系数；ｃ　为外泄漏系数；Ａ　为活　塞的面积；Ａ　为活塞杆的面积；　为活塞位移；　为　液压介质的弹性模量（包括连接管道和缸体的机械　柔度）；Ｖ　为液压缸进油腔的容积（包括阀、连接管　，　道和进油腔）；　为液压缸回油腔的容积（包括阀、　＋　液压缸负载容积随活塞杆位移的变化如图３所　连接管道和回油腔）。　示：负载容积的最大值出现在活塞行程为５６０　ｍＥ　（２）力平衡方程　忽略库仑摩擦力等非线性负载，可得：　ｄ　ｄ　ｐＩＡｌ－ｐ２　２　ｍ—ｄｔ２＋口　＋Ｋｘ＋　假设液压缸的负载中无弹性负载，液压缸的传　递函数化简为：　一—．　Ｆ　Ｓ　Ａ，　＝　其中：　为液压介质的有效体积弹性模量，可以由　壶＝古＋　１＋　Ｖ　３ｏ进行计算　。卢为液压介质的弹性　模量；卢　为连接管道和缸体的弹性模量；ＪＢ　为空气　的弹性模量；Ｖ为液压介质的体积；　为液压介质中　含气体的体积；　＝——　为液压缸负载容积，　（　＋叼　）　包括液压缸缸体容积和出的体积；叼为回油腔与　４　进油腔的流量比。ｍ＝ｍ。＋ｍ　ｍ　＋ｍ。　（　）　为液压缸　的等效质量，ｎｚ．．为活塞组件的质量；ＩＴＩ，　为负载等效　质量；ｍ　为液压缸中液压介质的质量；ｍ。　为出　中液压介质的质量；ａ为出截面面积。　因此，液压缸的固有频率和阻尼比与液压缸的　等效质量、液压缸的负载容积、液压介质的有效体　积弹性模量、活塞面积和活塞杆位移等因素有关。　３特性分析　液压缸参数如表１所示。　表１液压缸参数　活塞直径Ｄ／ｍ　０．０５　活塞杆直径ｄ／ｍ　０．０３　行程Ｌ／ｍ　１　进油压力Ｐ　／ＭＰａ　２Ｏ　回油压力Ｐ２／ＭＰａ　０．８　液压油密度ｐ／（ｋｇ・ｍ　）　８５０　有效体积弹性模量ｆｌｅ／ＭＰａ　１　４００　黏性阻尼系数Ｂ／（Ｎ・ｓ・ｍ　８　５００　处，最大值为Ｖ＝６．０５ｘ１０　ｒｆｌ　。　活塞位移，ｍ　图３液压缸负载容积　液压缸等效质量随活塞杆位移的变化如图４所　示：随着活塞杆位移的变化，液压缸的等效质量增加　微小；随着负载的增大，液压缸的等效质量增大。　、１　ｌ一空载　２－－负载５０００Ｎ　…一　＼６　　ｊｊ＾々　口　¨¨…　ｕ々｛ｊ　卜负载１０　０００Ｎ　＼５　４＿＿负载１５　０００Ｎ　：　、４　５一负载２０　０００Ｎ　负载２５　０００Ｎ　…一一一、　一一一一一一一一　７一负载３０　０００Ｎ　１，～２　　ｌ＿　　●－　Ｌ　●　＿　　Ｉ●　图４液压缸等效质量　１　２　３４　５　６　７　液压缸固有频率随活塞杆位移的变化如图５所示：空负负负负负负　二二二～　　随着活塞杆位移的变化，液压缸的固有频率先减小后　载载载载载载载　５ｌ１　２　２　３　Ｏ　０　５　０　Ｓ　Ｏ　增大；随着负载的增大，液压缸的固有频率减小。０　０　０　０　０　Ｏ０　ＯＯ　ＯＯ　０　ＯＯ　Ｏ　０　０　　　ｆ　５　ＮＮＮＮＮ　４．５　４　￡３．５　０　３　２．５　２　褥１．５　爨１　怔０．５　叵。　广　『＿　活塞位移／ｍ　图５液压缸固有频率　液压缸阻尼比随活塞杆位移的变化如图６所示：　随着活塞杆位移的变化，液压缸的阻尼比先增大后　减小；随着负载的增大，液压缸的阻尼比减小。　０　×　哩　四　图６液压缸阻尼比　（下转第１１５页）　第４期　廖辉等：恒压变流量供油注塑机液压系统的研究　・１１５・　所示　比试验表明：恒压力变量供油是在压力满足使用条　４．５　件下对输出的流量进行控制，减少了流量的消耗，从　而使得系统的能量消耗大大减少；而定量泵供油的　方式能耗较大，尤其是耗能较大的注塑机消耗大量　１．５　的能源。恒压力变量泵采用变流量控制系统的流量，　时间，ｓ　实现了驱动功率与执行机构自适应匹配控制，消除　：：　了溢流损耗和节流损耗。　参考文献：　［１］宋春华．高性能注塑机关键技术的研究［Ｄ］．成都：西南　０．　交通大学，２００９．　时『司／ｓ　［２］权龙，李凤兰。注塑机电液控制系统节能原理及最新技　图５定量泵供油系统压力与时间的关系　术［Ｊ］．机床与液压，１９９９（５）：６－７．　［３］张红娟，权龙，李斌．注塑机电液控制系统能量效率对比　图５表明：负载出现周期性变化时，系统的输出　研究［Ｊ］．机械工程学报，２０１２，４８（８）：１８０—１８７．　压力也随之变化，但在负载很小时，系统的压力只　［４］ＣＨＯ　Ｓ　Ｈ，Ｒ＿ＡＣＫＬＥＢＥ　Ｓ，ＨＥＬＤＵＳＥＲ　Ｓ．Ｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｔｒａｃｋ—　能通过溢流阀释放掉。　ｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａ　Ｃｌａｍｐ－－ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｆｏｒ　Ｅｎｅｒｇｙ－・ｓａｖｉｎｇ　Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ　当采取调压型智能泵对系统进行供油时，其输　Ｍｏｕｌｄｉｎｇ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ—ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ　Ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］．　出压力如图６所示。可以看出：压力在各个时间段均　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ　是变化的，在开始阶段（０～２　ｓ），由于弹簧的存在，　１：Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２２３　使得系统供油压力有一个快速上升过程，到达最高　（４）：４７９—４９１．　压力时，系统能量消耗下降，主要是由于系统的供　［５］曹建伟，翁振涛，顾临怡，等．基于工艺流程的液压注塑　油输出减少，因此，系统能量消耗减小。　机的变频节能控制研究［Ｊ］．机床与液压，２００３（６）：　１８０　８１—８３．　ｌ６Ｏ　［６］彭勇刚，韦巍．伺服电动机直接驱动定量泵液压系统在　８０　精密注塑中的应用及控制策略［Ｊ］．机械工程学报，　６０　４０　２０１１，４７（２）：１７３—１７８．　２０　．２０　［７］方庆华，康存锋，马春敏．基于软ＰＬＣ的全电子注塑机控　０　ｌ０　２０　３０　４０　５０　时间　制系统设计［Ｊ］．工程塑料应用，２００６，３４（４）：５８－６０．　图６变量泵供油系统功率的变化　［８］李军生，欧卫斌，李维新．永磁同步电动机在液压注塑机　４结论　伺服控制系统中的应用［Ｊ］．制造自动化，２００９，３１（８）：　采取定量泵和恒压力变量泵两种方案的能耗对　９５－９７．　（上接第１０６页）　移的增加先减小后增大，随外负载的增加而减小；阻　液压缸在活塞行程为５６０　ｍｍ处，固有频率最小，　尼比随着活塞杆位移的增加先增大后减小，随外负载　阻尼比最大。　的增加而减小。反映出液压缸动作过程中动态性能　为简化系统并保证液压缸在液压系统中计算和　参数的变化，对阀控缸系统和容积式调速回路系统的　仿真的裕度，一般取最不稳定情况下的参数值作为计　数学建模和分析有重要的参考价值。　算和仿真用的数值。设计的双作用单活塞杆液压缸　参考文献：　固有频率和阻尼比参数值取活塞行程５６０　ｍｍ处的数　［１］何存兴．液压元件［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８０．　值用于系统的分析和研究。　［２］贾培起．液压缸［Ｍ］．北京：北京科学技术出版社，１９８７．　４结论　［３］成大先．机械设计手册单行本液压传动［Ｍ］．北京：化学　通过建立单活塞杆液压缸的数学模型，分析得到　工业出版社，２００４．　［４］杨军宏，尹自强，李圣怡．阀控非对称缸的非线性建模及　液压缸在伸出过程中，液压缸的负载容积随活塞杆位　其反馈线性化［Ｊ］．机械工程学报，２００６（５）：２０３－２０６．　移的增加先增大后减小；等效质量与负载大小成线性　［５］冯斌，龚国芳，杨华勇．液压油弹性模量提高方法与试验　关系，随活塞杆位移变化微小；固有频率随活塞杆位　［Ｊ］．农业机械学报．２０ｔ０（３）：２１９—２２２．