梯度法对输出颜色渐变平滑度的量化

中国印刷与包装研究２０１０年第２期（第２卷）　论文摘译　ＰＡＰＥＲＳ　ＤＩＧＥＳＴ　ＣＨＩＮＡ　ＰＲＩＮＴＩＮＧ　ＡＮＤ　ＰＡＣＫＡＧＩＮＧ　ＳＴＵＤＹ　Ｖｏ１．０２　Ｎｏ。２　２０１０．０４　Ｇｒａｄｉｅｎｔ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｑｕａｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　Ｇｒａｄａｔｉｏｎ　Ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｆｏｒ　Ｏｕｔｐｕｔ　Ｍｅｄｉａ　Ａｕｔｈｏｒ　Ｙｏｕｎ　Ｊｉｎ　Ｋｉｍ，Ｙｏｕｓｕｎ　Ｂａｎｇ，Ｈｅｕｉ—Ｋｅｕｎ　Ｃ：ｈｏｈ　Ｓａｍｓｕｎｇ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｐｒｉｎｔｉｎｇ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，Ｓｕｗｏｎ　Ｋｏｒｅａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｗｅ　ａｉｍ　ｔｏ　ｑｕａｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｌｏｒ　ｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｕｓｉｎｇ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．Ｗｅ　ｐｒｏｐｏｓｅ　ａ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｃｏｍｐｕｔｅ　ｔｈｅ　ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｏｆ　ｈａｒｄｃｏｐｙ　ｃｏｌｏｒ—ｔｏ—ｃｏｌｏｒ　ｇｒａｄａｔｉｏｎｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ａ　ｇｒａｄｉｅｎｔ—ｂａｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈａｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　９５ｔｈ　ｐｅｒｃｅｎｔｉｌｅ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｏｎｅ－ｊｕｍｐ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｆｆｔｈ　ｐｅｒｃｅｎｔｉｌｅ　ｏｆ　ｆｉｒｓｔ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｏｎｅ—ｃｌｉｐｐｉｎｇ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａ　ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｅｒｅ　ｐｓｙｃｈｏｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ　ａｐｐｒｅｃｉａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｉｅｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｅａｃｈ　ｏｔｈｅｒ．Ｏｕｒ　ｍｏｄｅｌ　ｓｈｏｗｅｄ　ａ　ｓｔｒｏｎｇｅｒ　Ｐｅａｒｓｏｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｖｉｓｕａｌ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐｅａｒｓｏｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｒｅａｃｈｅｄ　ｕｐ　ｔｏ　０．８７．Ｉｔｓ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｓｉｇｎｉｉｃａｎｃｅ　ｗａｓ　ｖｅｒｉｆｆｉｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｖａｒｉａｎｃｅ．Ｃｏｌｏｒ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　ｍｅｍｏｒｙ　ｃｏｌｏｒｓ－－　ｂｌｕｅ　ｓｋｙ，ｇｒｅｅｎ　ｇｒａｓｓ　ａｎｄ　Ｃａｕｃａｓｉａｎ　ｓｋｉｎ－－ｗｅｒｅ　ｒｅｎｄｅｒｅｄ　ａｓ　ｇｒａｄａｔｉｏｎａｌ　ｓｃａｌｅｓ　ａｎｄ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｓｔｉｍｕｌｉ．　Ｆｒｏｍ　Ｊｏｕｒｎａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｉｎｇ，２０１０，１９（１）：０１１０１２（１—９）　梯度法对输出颜色渐变平滑度的量化　摘要为了使用客观测量值对颜色渐变中平滑程度的感知进行量化，本文建立了一个计算硬拷贝中颜色渐变平滑　度的模型。这种基于梯度的方法可以由９５％阶调跳跃评价值二阶导数和５％阶调失真评价值一阶导数共同决定。从　心理物理学角度分析了模型的性能和早期提出的方法，而且对其预测精准性进行了相互比较。模型对于相应的视　觉数据表现出了较强的皮尔森相关性，皮尔森相关系数值达到了０．８７。通过方差分析验证模型的显著性。将记忆　色的变化（蓝天、绿草和白种人肤色）制作成渐变梯级当做测试样品。　度来成像，所以经常被视觉量化误差所困扰。这种误　０引言　对于输出媒介的图像质量来说，平滑的颜色渐变　差被描述为轮廓、阶调不连续和阶调跳跃，而这可以　由精细设计阶调复制曲线（ＴＲＣ）或成像系统的颜色　查找表（ＬＵＴ）来弱化。特别是对于彩色打印机这一　类输出设备，由于打印驱动器通常是按ＲＧＢ数据来设　定，而非实际控制的ＣＭＹＫ色料数值，导致再现平滑　渐变比显示这种渐变还要困难。平滑变化的颜色梯级　无疑是人们最期待的属性之一。当渐变颜色两端的差　别很大时，视觉颜色属性（如亮度、彩度、色调等）　应该平稳地增加或减少。尤其对于自然物体来说，复　制颜色变化柔和极为重要。如从地平线到天空的中间　过渡、色调和彩度的增加；肤色亮度与色调的精细变　化等。绝大部分的商业成像系统都依靠每通道８位深　的生成之所以会失败，还可能归咎于色域失真，以及　在设备无关空间（如ＣＩＥＬＡＢ）与设备相关空间（如　ＣＭＹＫ）之间颜色转换误差所造成。由于成像设备的　８６　中国印刷与包装研究　色域形状不规则，且边缘一般不平滑，颜色对设备空　间的正交投影会形成局部亮度和色调偏差。Ｋｉｍ等指　出这些色域外颜色的数量能够反映出图像是否出现了　局部对比度、颜色平衡以及颜色真实再现性的丢失。　颜色渐变中不连续性会导致相邻区域间所不期望　的阶调跳跃或阶调失真。暗调与中间调之间阶调变化　的不连续性称为阶调跳跃，相比之下，从中间调到亮　调的变化看起来平滑得多。对于暗调梯级来说，将阶　调渐变中部分阶调突然消失的现象称为阶调失真。但　是在灰梯尺的复制中，制作者有时会在设计ｓ形ＴＲＣ　时故意制造出阶调失真现象以增加反差。本研究仅着　眼于颜色转换间的平滑程度，并不考虑人为的反差调　节工艺。　人们在颜色渐变平滑度的评价和改进上做出过很　大努力。早期，Ｋｉｔｏｈ；￣Ｈｕａｎｇ曾经提出过一个定量　评价亮度渐变的方法，并只需辅以特性化扫描测量系　统。采用Ｓｐｌｉｎｅ插值法在随机选择的起点到终点之间　平分出２０个平滑渐变，并首先评估出一个理想的平滑　渐变曲线，计算出给定的渐变与理想渐变的差距。测　试样品包含暗红、绿及天空、海洋和肤色的硬拷贝样　张。但可惜的是评估的理想平滑曲线没有在参考文献　中给出。Ｍｏｒｏｖｉｃ等对比了一系列颜色渐变平滑度算　法，并采用新型测试图表从心理物理学角度分析了其　表现，描述了在复杂场景中不同颜色梯尺的阶调变　化。同时，还有一些研究考虑到硬拷贝中出现的周期　性不连续现象。　Ｇｒｅｅｎ开发了一种基于梯度的模型来计算颜色转　换二阶导数绝对值，以评价颜色查找表型Ｉ　Ｃ　Ｃ特性文　件（￣ＩＩＢＴｏＡ表）的平滑度。首先计算出输出颜色空　间相临两点间的色差，然后计算该矢量的二阶导数，　以量化模型中局部颜色变化与周围区域变化比对程　度。通过一系列数值大小估算，可以得出一组随机选　择的渐变梯尺在ＣＩＥＬＡＢ空间中的视觉效果，其与模　型的评价有着高度的相关性。计算出不同百分位的皮　尔森相关性，发现模型对视觉数据预测的精确度不受　所选取的百分位的影响。但是这些由不同的输出媒介　获得的测试样品，并不是真实的颜色渐变，是人工合　成的软、硬拷贝样张。通过在ＣＩＥＬＡＢ空间内加入随　机高斯噪声来模拟阴极射线管显示设备及照片打印机　上的典型颜色变化；但这种技术只考虑了阶调跳跃对　２０１０年第２期（第２卷）　平滑度的影响而忽视了阶调失真的影响。　本研究对Ｇｒｅｅｎ提出的模型进行了修改，并建立　了一个包含阶调跳跃与阶调失真评价值的新型模型。　根据皮尔森相关系数标准差，以９５％颜色变换二阶导　数作为计算阶调跳跃的简要描述值，而５％一阶导数作　为对阶调失真的简要描述值（注意应取其绝对值）。　在代表性记忆色，如蓝天、绿草及白种人皮肤的区域　附近测试渐变梯尺，由不同激光打印机生成，并通过　分类判断分级法来进行心理物理学上的评价。本研究　采用由宽幅面激光打印机生成的描述记忆色颜色渐　变的典型硬拷贝样张为测试样张，而不采用人工加　入高斯随机噪声的样张。最后，采用单向方差分析　（ＡＮＯＶＡ）验证模型的显著性。　１模型　本研究提出的模型主要由两部分组成：阶调跳跃　和阶调失真评价。模型的建立是基于以下假设基础上　的，即可感知的巨大阶调变化（阶调跳跃）和中间过　渡部分阶调突然消失（阶调失真）对于人眼观察评价　平滑度是非常重要的。受Ｇｒｅｅｎ提出的方法的启发，　颜色到颜色渐变中二阶导数的绝对值被用作预测人眼　可感知的阶调跳跃的等级。这个简要描述值是由９５％　二阶导数绝对值来决定的，因为这点达到了与视觉数　据最高的关联度。为了估计阶调失真，本研究使用５％　一阶导数作为概括统计量。变化的一阶导数，（ｘ）是相　邻色点间的ＣＩＥＬＡＢ色差（△　）矢量梯度场，所以　ｘ）就是有效的二阶导数。△　ａｂ可以用近期被推崇的　色差公式￣ＩＪＣＩＥＤＥ２０００替代，但本研究考虑到简便性　和工业通用性，采用ＣＩＥＬＡＢ。　按公式（１）通过Ⅳ个二阶导数绝对值（　～　）的　ｐ％计算出矩阵秩（力），并分成整数部分（　）和小数　部分（ｄ）。最后对两个相临的秩（　＋，，　）进行线　性插值，如公式（２）。　：　ｆⅣ一ｉ１＋１　（１）　１００　＝　＋ｄ（　＋，　）　（２）　阶调跳跃并不是唯一影响颜色渐变平滑度的重要　因素，阶调失真也是原因之一。本文给出了灰梯尺　一阶和二阶导数随不同级数变化的关系图，如图１所　论文摘译　６　５　４　３　６７　鑫　２　１　０　５　４　３　２　１　Ｏ　从更精细的角度来讲，当某一阶梯尺５％一阶导数值小　于最小可辨差异（ＪＮＤ），△　ａｂ＝１．０时，可以认为　此处发生了极为严重的阶调失真。这里要提到的是，　△　一１．０不能保证ＪＮＤ，在未来的工作中可以考虑　使用均匀颜色空间中更为精确的色差公式。　本文提出了新模型的一般工作流程图（如图２Ｎ　１　２　３　４　５　ｅ　７　８　０’０１ｌ１２＇３１４，５１６１７１ｅｌ９　２０　级数　（ａｌ　儿　．＜～　示）。对于输入来说，模型中要求用与设备无关的色　度数据来测试颜色渐变梯尺。输出函数　为９５％二阶　导数加权值，如果在给定渐变中没有出现阶调失真　（５％一阶导数　大于ＪＮＤ），那么权重０３固定不变。　否则，权重０９要乘以阶调跳跃测试值，即９５％二阶导　数值。如果阶调失真可见，那么　值的大小是为了增　加模型的　值，但事实一直是相反的。　值越大，感　知的平滑度越低。对于理想平滑渐变梯尺来说，模型　的预测值应该等于零。公式（３）描述了以上所述的过　ｌ　２　３　４　５　Ｏ　＃　’Ｄ　１１　ｌｚ　１３　ｌｑ１５　ｌ　１，ｌ　ｌｖ　ｑ　级数　｛ｂ１　程。式中Ｃ＞１．ｏＮ，０３＝１。　＝０３，　（３）　图１灰梯尺一阶和二阶导数随级数变化关系图　Ｆｉｇ．１　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｐａｔｃｈ　ｎｕｍｂｅｒ　ａｎｄ　ｆｉｒｓｔ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ，　ｓｅｃｏｎｄ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ　文中提供了通过最小二乘法优化的最符合主观数　据的权重值，以将主观平滑度指标与其相应的模型预　测值间的误差最小化。主观数据由一系列分类分级试　验中收集得到。对于Ⅳ个（１６个）打印机以及６种渐变　中的每一种，都形成一个包含着阶调跳跃评价向量Ｓ　以及测试样张上相应的平均主观平滑得分向量了１的一　示。在一阶导数关系图中可以看到，从暗调级数到中　间调级数间明显的阶调跳跃处可以观察到一个极高的　峰值。但是，二阶导数无论在暗调阶调失真部分还是　在中间调到亮调平滑变化的部分都趋向于零。相反，　这些部分可以在一阶导数中得以区分。一阶导数变量　组Ⅳ×１矩阵。可通过公式（４）推导出变换权重（ｃ）。　０３＝　丁　（４）　（等价于△　曲，如前文中所提）在阶调失真区域是　稳定的，但值较小（＜１．０△　）。一阶导数在平滑　Ｓ　是这些Ⅳ×１矩阵的归纳，可由公式（５）求得。　＝变化部分很稳定，但值相对较大。所以５％一阶导数　可以用来判断某一区域是否出现可感知的阶调失真。　（Ｓ　）＿。Ｓ　（５）　其中，Ｓ　代表转置矩阵，Ｓ　代表逆矩阵。　一匝匦　—一图２本模型的工作流程图　一一◇一臣　Ｆｉｇ．２　Ａ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｒ　ｏｕｒｏ　ｍｏｄｅｌ　６８　中国印刷与包装研究　对于绿草色梯尺来说，权重０３约为１．３，这要高于　其他色标（如肤色和天空色都是１．１）。这可能归因干　人眼视觉系统对中等波长的颜色（如从黄到绿）的敏　感程度极高。１．３的权重意味着在绿草色渐变中阶调失　真的出现使平滑度降低３０％。相反，人眼的光谱敏感　度在蓝和橙黄色处并没有像绿草色一样高，所以其对　于蓝天和白种人肤色的权重相对较小。这也说明，整　个输出色空间的平滑度可伸缩性是不均匀的，ＬＵＴ型　ＩＣＣ文件的平滑等级是不能由单个描述性数据所代表　的。更可行的是将颜色区域分块，采用分离的数据。　需要注意的是，权重的大小可能与观察者和实施条件　的变化相关。本文提出的渐变平滑模型可用于颜色查　找表型打印机ＩＣＣ特性文件的设计上。权重可以更一　步优化，以满足特定用途与使用者意图。　２测试样品准备　通过分析自然界物体颜色数据，设计出在颜色复　∞柏　∞　伯　０加锄　ｍ　ｍ　制之前可用于量化颜色渐变平滑度的测试样品。显然　这是基于长期记忆色的。记忆色定义为可以由长期记　忆中常见物体而联想起的颜色，它们在很多应用领域　中扮演着重要角色，如颜色图像处理、颜色认知、　颜色匹配等等，如蓝天、绿草、叶子、皮肤和水果　的颜色。前３者是在记忆测试中最常见的颜色。正如　ＹｅｎｄｒｉｋｈｏＶｓｋｉｊ所说，一幅图像的自然逼真度是由场　景中核心物体的颜色所决定的。使用　均值聚类算法　（即所有点到颜色中心距离平方和的最小值）分析了　大量色度均匀的自然物图像，最终，数据点聚焦在３个　类别中，即黄红、绿黄和蓝色区域。这些类别通常在　白种人肤色、绿草和蓝天区域出现。Ｈｅｎｄ１ｅｙ和Ｈｅｃｈｔ　也根据颜色与孟塞尔色标的匹配程度将其分成３个组，　即在蓝色区域（４５９～４８６ｎｍ）的水、天空和远处的景　物，在黄绿区域（５５０～５７５ｎｍ）的绿色植物，在黄到　橙红区域（５７６～５８９ｎｍ）的土地与枯萎的蔬菜。这一　结果与Ｙｅｎｄｒｉｋｈ０ｖｓｋｉｊ的结论是基本相符的。Ｋｉｔｏｈ与　Ｈｕｎｇ也进行了一些数码照片的数据分析，设计了一个　为评价颜色渐变平滑度的类似记忆色梯尺，但只再现　了亮度变化。测试样张包括硬拷贝上的暗红、绿草、　蓝天、大海及人的肤色。　图３Ｎ示是记忆色在ＣＩＥＬＡＢ的ａ　ｂ　色品图上的分　２０１０年第２期（第２卷）　－５０－４０－３０－２０－１０　０　１０　２０　３０　４０　ａ’　图３记忆色中心及其颜色渐变梯尺　Ｆｉｇ．３　Ｍｅｍｏｒｙ　ｃｏｌｏｒ　ｃｅｎｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｓｃａｌｅｓ　布，可以计算出每组数据各自Ｌ　ａ　ｂ　值的算术平方根　以表现出颜色中心的位置。文中给出了这些颜色中　心的ＣＩＥＬＡＢ坐标值。所有数据点都是在不同实验条　件下，由不同文化背景的观察者所测得。有些原本　是在不同的光源下测量的（如Ｃ、Ｄ　Ｄ　），所以　必须转换成相应的Ｄ　下的ＣＩＥＸＹＺ值，使用包括在　ＣＩＥＣＡＭ０２系统中的ＣＡＴ０２彩度适应变换方法。数　据的实验不确定性可以用颜色中心的特定距离的宽　容度（总平均值）来表现。宽容度确定为从参考文　献中所得数据点到颜色中心的欧几里德距离的５％。　对于蓝天、绿草和白种人皮肤来说，宽容度分别为　１７△　ｂ、１７△Ｅ　ｂ、ｌ３△　。ｂ。所以，边界可由图３上　的黑色圆圈表示，其半径等于宽容度。每个记忆色区　域在ＣＩＥＬＡＢ的ａ　ｂ　色品图上简单定义成半径为宽容度　的圆形区域，但是在此前提到的论文中测得的记忆色　区域通常是椭圆形的。这里要解释的是，本研究的主　要目的不是精准地生成记忆色边缘，而只需粗略抽象　出记忆色区域以生成渐变。　为了生成记忆色区域内的颜色渐变，首先画一　条从ＣＩＥＬＡＢ的ａ　ｂ　平面坐标原点到记　ＩＬ色圆心的直　线。另一条直线一般是通过记忆色中心并连结圆周上　两点而绘出的。这条线表示了某一记忆色区域中的颜　色平滑渐变。此外，从每个颜色中心向外亮度逐渐　增加到最大值１Ｏ０，而色度值固定不变，这就呈现出　了一个平滑变化的亮度梯尺。色度梯级和亮度梯级　被平分为２０等份，每个梯级的宽度设置为２８０ｍｍ，　步长为１４ｍｍ，观察者可以在视觉范围内的观察距离　（２５０ｒａｍ）处分辨每个梯级。　测试样张由１６台激光打印机印制，包括兄弟、佳　能、戴尔、富士施乐、惠普、柯尼卡美能达、理光、　三星和施乐等品牌，可基本体现从适用于普通用户的　低端到适用于工业应用的高端印刷质量。所设计的３种　记忆色区域的彩度、亮度渐变的ＣＩＥＬＡＢ值被简单转　化成为ＲＧＢ值，并用做打印机的输入信号。然后，采　用分光光度计测量印刷品的渐变色度值。其中大多数　分布在记忆色边界之内。由于一般激光打印机的输出　色域小于商业显示设备，所以所有数据点的色度值都　小于参考的渐变梯尺。１６台打印机共打出９６个颜色渐　变梯尺（３种记忆色的色度和亮度变化）。所有的颜色　测量采用分光光度计完成，实验中所用承印物为施乐　Ｃｏｌｏｒｔｅｃｈ系列定量为１００ｇ／ｍ　的Ａ４纸。　３心理物理学评价　所有的印刷样张都是在典型的办公环境下进行观　察。照明环境可以由实验室中的荧光灯进行控制。环　境照明体的照度在７２０～８２０１ｘ之间，并保证从实验室　外不泄漏进任何光线。环境照明体的ＣＩＥｌ９３ｌｘｙ色品　坐标是（０．３３４，０．３６５），与Ｄ　（０．３１３，０．３２９）和　Ｄ　。（０．３４６，０．３５８）接近，但更接近于Ｄ　。。由１０位　颜色图像领域的专家组成的专家小组根据样张平滑度　变化以及对比硬拷贝和参考图的平滑度，考察了这９６　个颜色渐变梯尺的平滑度。观察者的年龄在２４～３７岁　之间。他们有参与心理物理学实验的经验，并在实验　前进行过专业训练。许多观察者可能会得到更为精确　的心理物理学数据，但分析结果并不受数据结果显著　性的影响，这将会在后面的章节中进行讨论。　原始的渐变梯尺用三星ＳｙｎｃＭａｓｔｅｒＸＬ２０液晶器　显示（ＬＣＤ），以此作为参考源，与给定的硬拷贝样　张进行比较。显示器２１英寸，ＬＣＤ定义在ｓＲＧＢ色空　间，显示分辨率１２８０ｄｐｉ×ｌ０２４ｄｐｉ；单通道颜色深度　为８位，可以生成１６０万种颜色。ＬＣＤ面板是透射型，　使用带有发光二极管的背光板。观察者坐在距离印刷　样张ＳＭＬＣＤ屏２５ｃｍ的地方，样张与ＬＣＤ屏相互垂直，　对观察者呈Ｌ形摆放。当从图像对角线方向上观测图　像时，图像对观察者呈２３～２７。的视角范围。　观察者在实验各个阶段中将印刷复制品与ＬＣＤ　论文摘译　６９　上的参照进行比对。在观察参照图前先对ＬＣＤ上的　灰背景适应６０ｓ。一系列印刷样张按随机顺序逐一展　示，观察者对比ＬＣＤ上的参照图，对每个样张颜色　渐变的平滑程度做出判断。观察者可以随时重新观　察参照图，但之前需要重新进行适应。在视觉评估　过程中应用分类判断分级的方法，共有５个级别，５　级：与参照的平滑度无区别；４级：刚好感觉到平滑　度差别；３级：仅可以被接受的平滑度差别；２级：　不可以接受的平滑度差别；１级：复制效果很差。所　有类型都被量化评价。　第４级用于测量感知闽值，第３级用于可接受阂值　的测量。可感知性与可接受性在很多情况下极易混淆。　可感知性可以与最小可辨差异联系在一起，是心理物理　学上测量观察者的判断是否存在差别的方法。可接受性　的判断则是对某一给定样张的另一种视觉判断。可接受　性与可感知性的区别方法为观察者解释并将样张数量与　宽容度进行比较。假设两个连续级别的感知间隔是相等　的，而且观察者在说明阶段就已经对此有所了解。本实　验进行的心理物理评价总计为９６０次（１６种打印机×３种　记忆色×２种变化×１０个观察者）。　观察者间的差异通过修正的变异系数来评价。它　经常用于计算观察者的精准度，这代表从一组观察者　所得到的一系列心理物理学数据的平均差别，利用公　式（６）可计算出其平均差别的平均值。　…　孽　㈦　式中，Ｘ　是每位观察者对每个样张（　）的主观　值，　是其相应的所有观察者的平均主观值；力代表样　张数量，　代表所有样张主观值的总平均值。　这种方法广泛用于颜色外貌和颜色差异的研究中。　原始变异系数是一个重复试验中对数据方差的标准化计　算，但在本研究中将其用于计算一系列数据点的变化程　度。它被定义为两个变量间标准差除以其中一变量的平　均值的百分数。对于两个完全一致的数据来说，变异系　数为０；变异数据小于３　时被视为可接受范围。　４结果与讨论　４．１观察者变化　实验中所有参与的观察者的平均变异系数（ＣＶ）　７０　中国印刷与包装研究　２０１０年第２期（第２卷）　范围在２０～３４之间，对于所有观察者及６种样张，ＣＶ　平均值为２６，是可以接受的。Ｃ　直为２６代表标准差与　算术平均值的比值为２６％。结果也说明，不同实验过　程和图像内容对　Ｉ　值没有太大影响。总体来说，对于　４．３预测精度　表１所示为本研究提出的模型利用皮尔森相关　性，从与Ｇｒｅｅｎ方法对比的角度，对６个颜色渐变的　预测精度。由于模型中表现了越小越好的特性，皮　尔森相关性等于一１．０代表最完美的线性关系。总体　来讲，本研究提出的模型表现出的皮尔森相关系数　小于０．８７，优于其他方法。Ｇｒｅｅｎ方法的皮尔森　相关系数较低，因为二阶导数的中值不能用来准确　样张类型的依赖程度并不明显，但与色度渐变（２４）　相比，亮度渐变导致了较大的Ｃ　值（２８）。其中１个　观察者的Ｃ瞄为３４，相对高出其他人，但其对总平均　值（２６）的影响不大，所以也被用于进一步的分析和　建模中。　４．２视觉效果　图４为扫描分辨率为３００ｄｐｉ下，绿草的颜色渐变　图。图４ａ描绘了一个平滑的色度渐变，平均主观分　（ＭＯＳ）为３．５，即它与ＬＣＤ上的参照图相比表现了　可以被接受的差异。图４ｂ中给出了一个阶调跳跃梯尺　的例子。可以看出，从左到右的颜色变化表现得十分　平滑，但最右边有一个严重的阶调跳跃，其ＭＯＳ值为　１．７，这就表明，观察者对这个渐变的平滑度是不可接　受的。图４ｃ呈现的是一个阶调失真的例子。中间调与　亮调之间有着可以感知的颜色变化，所以感知的平滑　度是近乎不可接受的，ＭＯＳ值为２．２。实验中采用的　所有样品图像都为硬拷贝样张，由Ｅｐｓｏｎ　Ｖ７００平台式　扫描仪扫描而成。　ａ可以接受的平滑度　ＭＯＳ＝３　５　ｂ不可以接受的阶调跳跃　ＭＯＳ　＝１　７．Ｃ不可以接受的阶调失真：ＭＯＳ＝２　２；ｄ有着严重带状和摩　尔条纹　图４分辨率３００ｄｐｉ，绿草色渐变情况　Ｆｉｇ．４　Ｅｘａｍｐｌｅｓ　ｏｆ　ｓｃａｎｎｅｄ（３００ｄｐｉ）ｃｏｌｏｒ　ｇｒａｄａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｇｒｅｅｎ　ｇｒａｓｓ　模型预测精准度可能会由于一些典型印刷效果而　降低，如由于版辊放置不当而导致的带状及摩尔条　纹，网目调加网错误，光鼓表面脏污等，这些都显示　在样品上（如图４ｄ所示）。由于色度值是由分光光度　计测得，这些有瑕疵的颜色标尺的测量值不体现人眼　感知程度。一个考虑到人眼视觉系统的除噪工艺对于　更为精密的渐变平滑度预测来说是必须的，但这属于　未来的工作。对于不同颜色渐变来说，ＭＯＳ的降低趋　势是稳定的，这就说明，观察者对平滑度的主观评价　与颜色无关。　评价阶调跳跃的等级，并且没有将阶调失真考虑在　内。与Ｇｒｅｅｎ的发现相反，本模型对视觉数据预测精　度不随选取的百分位而变化。在本实验结果中，二　阶导数中值并没有达￣ｊ９５％。原因可能是Ｇｒｅｅｎ使用　了人工加入高斯随机噪声的样品。　表１模型预测值与相应主观数据的皮尔森相关系数　（“彩”和“亮”代表彩度和亮度渐变）　Ｔａｂ．１　Ｐｅａｒｓｏｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｄｉｎｇ　ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｄａｔａ（”Ｃｈｒ”ａｎｄ”Ｌｉｇ”ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｃｈｒｏｍｉｎａｎｃｅ　ａｎｄ　ｌｉｇｈｔｎｅｓｓ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）　５结论　总的来说，目前的研究提出了一个基于梯度的模　型来预测颜色渐变中的平滑度，这一直被认为是图像　输出系统中最制约图像质量的因素之一。这种基于梯　度的方法可以由９５％阶调跳跃评价值二阶导数和５％阶　调失真评价值一阶导数共同决定。其对于不同颜色样　张能达到很稳定的预测，标准差小于０．０５。其数据显　著性（Ｐ＜Ｏ．０５）通过单向方差分析ＡＮＯＶＡ测试得到　验证。本模型以及早前的方法都从心理物理学的角度　进行了分析，并将其对比。模型对于相应的视觉数据　表现出了较强的皮尔森相关性，皮尔森相关系数值达　到了０．８７。对于有代表性的记忆色——蓝天、绿草和　白种人肤色都在测试样张中再现并使用。　（李人劫编译）