2020-2021学年湖南沙市望城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）绝对值等于2的数是（ ） A．﹣2
B．
21
C．2 D．±2
2．（3分）下列说法错误的是（ ） A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根 C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根
3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 C．∠1＝∠4
B．∠3+∠4＝180° D．∠2＝30°，∠4＝25°
4．（3分）如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣3，2）
C．（﹣3，1）
D．（﹣2，3）
5．（3分）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一（如图）．给出
第1页（共21页）
下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中正确结论的序号是（ ） A．①
B．②
C．①②
D．①②③
𝑎𝑥+𝑏𝑦=2𝑥=36．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学由{正确地解出{，乙同学因
𝑦=−2𝑐𝑥−𝑦=−4𝑥=−2
把c写错了解得{，则a+b+c的值为（ ）
𝑦=2A．3
B．0
C．1
D．7
7．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A．5+4＞8
B．2x﹣1
C．2x＝5
D．﹣3x≥0
8．（3分）为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（ ）只． A．200
B．300
C．400
D．500
9．（3分）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．35°
B．45°
C．50°
D．55°
10．（3分）如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（ ）
第2页（共21页）
A．4
B．0
C．3
D．﹣5
𝑥+2𝑦=5−2𝑎
11．（3分）已知关于x，y的方程组{给出下列结论：
𝑥−𝑦=4𝑎−1①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．（3分）小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是 （ ） A．37
B．27
C．23
D．20
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）已知√8=2，√8000=20，√0.008=0.2，则√8000000= ．
14．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠2﹣∠1＝ ．
3
3
3
3
15．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为 ．
第3页（共21页）
16．（3分）对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：max{﹣1，2，6}＝6，max{0，4，4}＝4，若max{﹣x﹣1，2，2x﹣2}＝2，则x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
4𝑦−2=3𝑥17．（6分）解方程组：{．
𝑦+𝑥=1
18．（6分）如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝110°． （1）画出下列图形： ①BC边上的高AD； ②∠A的角平分线AE． （2）试求∠DAE的度数．
19．（6分）解不等式组：{3𝑥−1
22𝑥−1＜7①，并在数轴上表示出不等式组的解集．
≥𝑥+1②
20．（8分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题： （1）这次一共调查了多少人？
（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）请将条形统计图补充完整．
第4页（共21页）
21．（8
分）阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：
（1）“多边形内角和为2020°”，为什么不可能？ （2）明明求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角的那个外角为多少度？
22．（9分）为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元． （1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？
23．（9分）如图平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（0，2），C（﹣2，0）．
（1）把三角形ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，得到三角形A′B′C′，在坐标系中画出平移后的图形并写出A′、B′、C′的坐标． （2）求三角形ABC的面积．
第5页（共21页）
24．（10分）△ABC中，∠C＝70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P是平面内一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
初探：
（1）如图1，若点P在线段AB上运动， ①当∠α＝60°时，则∠1+∠2＝ °； ②∠α、∠1、∠2之间的关系为： ．
再探：（2）若点P运动到边AB的延长线上，如图2，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
拓展：（3）请你试着给出一个点P的其他位置，在图3中补全图形，写出此时∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
25．（10分）2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
第6页（共21页）
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
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2020-2021学年湖南沙市望城区七年级（下）期末数学试卷
参与试题解析
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）绝对值等于2的数是（ ） A．﹣2
B．
21
C．2 D．±2
【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2， ∴绝对值等于2的数为±2． 故选：D．
2．（3分）下列说法错误的是（ ） A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根 C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根
【解答】解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意； B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意； C，0的平方根是0，故此说法不符合题意； D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意； 故选：B．
3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 C．∠1＝∠4
B．∠3+∠4＝180° D．∠2＝30°，∠4＝25°
【解答】解：A．∠1＝∠2，不能判断a∥b，故不合题意； B．∠3+∠4＝180°，不能判断a∥b，故不合题意； C．∵∠1＝∠4，
第8页（共21页）
∴a∥b（同位角相等两直线平行），故符合题意；
D．∠2＝30°，∠4＝25°，不能判断a∥b，故不合题意； 故选：C．
4．（3分）如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣3，2）
C．（﹣3，1）
D．（﹣2，3）
【解答】解：如图所示：则“兵”位于（﹣3，2）. 故选：B．
5．（3分）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一（如图）．给出
下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中正确结论的序号是（ ） A．①
B．②
C．①②
第9页（共21页）
D．①②③
【解答】解：①观察图形可得经过的整点有6个，故正确；
②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于或等于1，故正确； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3，故错误． 故选：C．
𝑎𝑥+𝑏𝑦=2𝑥=3
6．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学由{正确地解出{，乙同学因
𝑦=−2𝑐𝑥−𝑦=−4𝑥=−2
把c写错了解得{，则a+b+c的值为（ ）
𝑦=2A．3
B．0
C．1
D．7
𝑥=33𝑎−2𝑏=2
【解答】解：把{代入方程组得：由{，
𝑦=−23𝑐+2=−4𝑥=−2
把{代入ax+by＝2得：﹣2a+2b＝2，即﹣a+b＝1， 𝑦=23𝑎−2𝑏=2
联立得：{，
−𝑎+𝑏=1𝑎=4
解得：{，
𝑏=5
由3c+2＝﹣4，得到c＝﹣2， 则a+b+c＝4+5﹣2＝7． 故选：D．
7．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A．5+4＞8
B．2x﹣1
C．2x＝5
D．﹣3x≥0
【解答】解：A、5+4＞8中不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意． B、2x﹣1是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； C、2x＝5是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； D、﹣3x≥0是一元一次不等式，故此选项符合题意； 故选：D．
8．（3分）为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（ ）只． A．200
B．300
C．400
D．500
【解答】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只， 根据题意，得：
20𝑥
=
5
100
，
第10页（共21页）
解得x＝400，
经检验：x＝400是分式方程的解， 所以这个地区的梅花鹿的数量约400只， 故选：C．
9．（3分）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．35°
【解答】解：如图，
B．45°
C．50°
D．55°
∵∠1＝∠4（两直线平行，内错角相等）， ∠2＝∠3（对顶角相等）， ∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°， ∴∠2＝90°﹣∠1＝55°． 故选：D．
10．（3分）如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（ ）
A．4
B．0
C．3
D．﹣5
【解答】解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD， ∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，
第11页（共21页）
∴a+b＝4， 故选：A．
𝑥+2𝑦=5−2𝑎
11．（3分）已知关于x，y的方程组{给出下列结论：
𝑥−𝑦=4𝑎−1①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
𝑥+2𝑦=3𝑥=3
【解答】解：①将a＝1代入原方程组，得{ 解得{
𝑦=0𝑥−𝑦=3将x＝3，y＝0，a＝1代入方程x+y＝2a+1的左右两边， 左边＝3，右边＝3，
当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②解原方程组，得{
𝑥=2𝑎+1
𝑦=2−2𝑎
若x，y是互为相反数，则x+y＝0， 即2a+1+2﹣2a＝0，方程无解．
无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③∵x+y＝2a+1+2﹣2a＝3
𝑥=0𝑥=1𝑥=2𝑥=3
∴x、y为自然数的解有{，{，{，{．
𝑦=3𝑦=2𝑦=1𝑦=0④∵2x+y＝8，∴2（2a+1）+2﹣2a＝8， 解得a＝2． 故选：D．
12．（3分）小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是 （ ） A．37
B．27
C．23
D．20
【解答】解：由题意得，5a+19b＝213， ∴a=
213−19𝑏
， 5第12页（共21页）
∴a+b=
213−19𝑏213−14𝑏
+b=， 55∵a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小， ∴当b最小时，a+b取最大值， 又∵a，b是正整数，
∴当b＝2时，a+b的最大值＝37． 故选：A．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）已知√8=2，√8000=20，√0.008=0.2，则√8000000= 200 ． 【解答】解：∵√8=2，√8000=20，√0.008=0.2， ∴√8000000=200， 故答案为：200．
14．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠2﹣∠1＝ 20° ．
3
3
3
3
3
3
3
3
【解答】解：由题意可得：∠DEF＝∠GEF． ∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠EFG＝50°． ∴∠DEF＝∠GEF＝∠EFG＝50°．
∴∠1＝180°﹣∠GFD＝180°﹣100＝80°． ∵AE∥BG， ∴∠1+∠2＝180°． ∴∠2＝100°．
∴∠2﹣∠1＝100°﹣80°＝20°． 故答案为：20°．
15．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为 （4，﹣2） ．
第13页（共21页）
【解答】解：由到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，得： |x|＝4，|y|＝2．
由点P位于第四象限，得：P点坐标为（4，﹣2）， 故答案为：（4，﹣2）．
16．（3分）对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：max{﹣1，2，6}＝6，max{0，4，4}＝4，若max{﹣x﹣1，2，2x﹣2}＝2，则x的取值范围是 ﹣3≤x≤2 ．
【解答】解：∵max{﹣x﹣1，2，2x﹣2}＝2， −𝑥−1≤2∴{， 2𝑥−2≤2解得﹣3≤x≤2， 故答案为：﹣3≤x≤2．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
4𝑦−2=3𝑥17．（6分）解方程组：{．
𝑦+𝑥=14𝑦−2=3𝑥①【解答】解：{，
𝑦+𝑥=1②②×4得：4y+4x＝4③， ③﹣①得：4x+2＝4﹣3x， ∴𝑥=7，
代入②得：𝑦=，
𝑥=7所以原方程组的解为：{．
5𝑦=718．（6分）如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝110°． （1）画出下列图形： ①BC边上的高AD； ②∠A的角平分线AE． （2）试求∠DAE的度数．
2
5
72
第14页（共21页）
【解答】（1）如图所示；
（2）在△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣110°＝30°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC＝15°，
在Rt△ADB中，∠BAD＝90°﹣∠B＝50°， ∴∠DAE＝∠DAB﹣∠BAE＝35°． 19．（6分）解不等式组：{3𝑥−1
21
22𝑥−1＜7①，并在数轴上表示出不等式组的解集．
≥𝑥+1②
【解答】解：由①解得x＜4， 由②解得x≥3，
所以不等式组的解集为3≤x＜4． 解集在数轴上表示如下图：
．
20．（8分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统
第15页（共21页）
计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题： （1）这次一共调查了多少人？
（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）请将条形统计图补充完整．
【解答】解：（1）30÷30%＝100（人）， 答：本次一共调查100人； （2）360°×10%＝36°，
答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36°；
（3）“A类”人数：100×10%＝10（人），“D类”人数：100﹣10﹣30﹣40＝20（人）， 补全条形统计图如图所示．
21．（8
分）阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：
（1）“多边形内角和为2020°”，为什么不可能？
第16页（共21页）
（2）明明求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角的那个外角为多少度？ 【解答】解：（1）设多边形的边数为n， 180°（n﹣2）＝2020°， 解得𝑛=13， ∵n为正整数，
∴“多边形的内角和为2020°”不可能．
（2）设应加的内角为x，多加的外角为y， 依题意可列方程：（n﹣2）180°＝2020°﹣y+x， ∵﹣180°＜x﹣y＜180，
∴2020°﹣180°＜180°（n﹣2）＜2020°+180°， 解得129＜𝑛＜149， 又∵n为正整数， ∴n＝13，n＝14．
故明明求的是十三边形或十四边形的内角和．
（3）十三边形的内角和＝180°×（13﹣2）＝1980°， ∴y﹣x＝2020°﹣1980°＝40°， 又x+y＝180°，
解得：x＝70°，y＝110°；
十四边形的内角和＝180°×（14﹣2）＝2160°， ∴y﹣x＝2020°﹣2160°＝﹣140°， 又x+y＝180°，
解得：x＝160°，y＝20°； 所以那个外角为110°或20°．
22．（9分）为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．
第17页（共21页）
2
922
（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？
【解答】解：（1）设甲种花木x棵、乙种花木y棵，依题意有 800𝑥+3000𝑦=1070000{， 30𝑥+80𝑦=32000𝑥=400解得{．
𝑦=250
故甲种花木400棵、乙种花木250棵；
（2）设安排a人种植甲种花木，则安排（28﹣a）人种植乙种花木，依题意有
40020𝑎
=
2505(28−𝑎)
，
解得a＝8，
经检验，a＝8是原方程的解， 则28﹣a＝28﹣8＝20．
故安排8人种植甲种花木，则安排20人种植乙种花木，才能确保同时完成各自的任务． 23．（9分）如图平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（0，2），C（﹣2，0）．
（1）把三角形ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，得到三角形A′B′C′，在坐标系中画出平移后的图形并写出A′、B′、C′的坐标． （2）求三角形ABC的面积．
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
第18页（共21页）
由图知A′（﹣1，0）、B′（2，﹣1）、C′（0，﹣3）； （2）△ABC的面积为3×3−×1×3−×1×3−×2×2＝4．
24．（10分）△ABC中，∠C＝70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P是平面内一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
1
21212
初探：
（1）如图1，若点P在线段AB上运动， ①当∠α＝60°时，则∠1+∠2＝ 130 °；
②∠α、∠1、∠2之间的关系为： ∠1+∠2＝70°+∠α ．
再探：（2）若点P运动到边AB的延长线上，如图2，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
拓展：（3）请你试着给出一个点P的其他位置，在图3中补全图形，写出此时∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
【解答】解：（1）①如图1中，连接PC．
第19页（共21页）
∵∠1＝∠DCP+∠DPC，∠2＝∠ECP+∠CPE，
∴∠1+∠2＝∠DCP+∠DPC+∠ECP+∠EPC＝∠ACB+∠DPE＝∠ACB+∠α， ∵∠ACB＝70°，∠α＝60°， ∴∠1+∠2＝60°+70°＝130°．
②由①可知，∠1+∠2＝∠ACB+∠α＝70°+∠α， 故答案为130，70°+∠α．
（2）结论：∠1＝70°+∠2+∠α． 理由：如图2中，
∵∠1＝∠C+∠CFD，∠CFD＝∠2+∠α， ∴∠1＝70°+∠2+∠α．
（3）结论：∠1+∠2＝430°﹣∠α． 理由：如图3中，
∵∠1＝∠DCP+∠DPC，∠2＝∠ECP+∠CPE，
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∴∠1+∠2＝∠DCP+∠DPC+∠ECP+∠EPC＝∠ACB+360°﹣∠DPE＝70°+360°﹣∠α，
∴∠1+∠2＝430°﹣∠α．
25．（10分）2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
𝑥+2𝑦=400{， 2𝑥+𝑦=350𝑥=100解得{．
𝑦=150
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得 100𝑎+150(10−𝑎)≤1200{， 60𝑎+100(10−𝑎)≥680解得：6≤a≤8， 所以a＝6，7，8； 则（10﹣a）＝4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元； 故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
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