一元一次不等式组(提高) 巩固练习

一元一次不等式组（提高）巩固练习

【巩固练习】 一、选择题

1．（2015•恩施州）关于x的不等式组

范围为（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 2．若不等式组 A．m的解集为x＜3，那么m的取值

53x0有实数解．则实数m的取值范围是 ( )

xm05555 B．m C．m D．m 33333．若关于x的不等式组x3(x2)4无解，则a的取值范围是 ( )

3xa2x A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1

4．关于x的不等式xm0的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )

72x1A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

5．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （ ）

A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（ ）

A．10km B．9 km C．8km D．7 km

二、填空题

x2y4k7.已知，且1xy0，则k的取值范围是________．

2xy2k18．（2015•黄冈中学自主招生）如果不等式组是 ．

无解，则a的取值范围

xa29．如果不等式组2的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．

2xb3

10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．

11．对于整数a、b、c、d，规定符号

abdcacbd．已知

，则b+d的值是

________．

12. 在△ABC中，三边为a、b、c,

（1）如果a3x，b4x，c28，那么x的取值范围是 ；

（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是 ；

（3）abcbcacabbac ． 三、解答题

13.解下列不等式组．

x23x1(1) 3

13(x1)6x(2)

21 2x12x10（3）3x10

3x20（4）

2x1≤5 314.已知：关于x，y的方程组xy2a7的解是正数，且x的值小于y的值．

x2y4a3 （1）求a的范围；

（2）化简|8a+11|-|10a+1|．

15.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D；

【解析】解：不等式组变形得：由不等式组的解集为x＜3， 得到m的范围为m≥3， 故选D.

2. 【答案】A；

，

5x【解析】原不等式组可化为3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大

xm小小大中间找”可知m≤3. 【答案】B；

【解析】原不等式组可化为

5． 3x1,

根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可

xa.

知a≤1．

4. 【答案】D；

【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m

≤7．

5. 【答案】D； 6. 【答案】B；

【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9. 二、填空题 7. 【答案】

1＜k＜1； 2【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 8. 【答案】a≤1；

【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，

解不等式x﹣a＜0，x＜a．

∵不等式组

∴a≤1．

9.【答案】1； 【解析】由不等式

无解，

xb3a2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x． 22b31，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1． ∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且210．【答案】7， 37；

【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．

11.【答案】3或-3 ；

【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3． 12.【答案】(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6 (3)2a；

【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 三、解答题 13.【解析】

x23x1①解：（1）解不等式组3

13(x1)6x②解不等式①，得x＞5，

解不等式②，得x≤-4． 因此，原不等式组无解．

(2)把不等式

xx1x1进行整理，得10，即0， 2x12x12x1则有①1x01x01或②解不等式组①得x1；解不等式组②知其无解，

22x102x101x1. 2

故原不等式的解集为

2x10①（3）解不等式组3x10②3x20③1， 21解②得：x，

32解③得：x，

3解①得：x将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：所以不等式组的解集为：

12≤x＜ 2312≤x＜ 232x15①3(4) 原不等式等价于不等式组：

2x15②3解①得：x7，

解②得：x8，

所以不等式组的解集为：7x8

14.【解析】

8a11xxy2a73解：（1）解方程组，得

102ax2y4a3y38a1130102a根据题意，得038a11102a33解不等式①得a解集在数轴上表示如图．

①② ③111．解不等式②得a＜5，解不等式③得a，①②③的810

∴ 上面的不等式组的解集是（2）∵ 111a． 810111a． 810∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．

∴ |8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．

15.【解析】 解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．

根据题意得：解得：

所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元． （2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．

根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200

解得x≥26，

又∵排球的个数小于30个，

∴排球的个数可以为27，28，29，

∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低， ∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低． 29×50+21×80=1450+1680=3130元．