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2015第十三届“希望杯”六年级第一试

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2015年十三届“希望杯”全国数学竞赛第一试

姓名: 成绩:

1.计算: 2.将

11111=______。 248163213化成小数,小数部分第2015位上的数字是______。 999 3. 若四位数2AB7能被13整除,则两位数AB的最大值是______。

4.若一个分数的分子减少20%,并且分母增加28%,则新分数比原来的分数减少了

______%。 5.a<

11111120112012201320142015 6.定义:符号{x}表示x的小数部分,如:{3.14}=0.14,{0.5}=0.5,那么,

{

2015315412}+{}+{}=______。(结果用小数表示) 345 7.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件,甲制作了总数的30%,乙、丙制作的件数之比是

3:4,已知丙制作了20件,则甲制作了______件。

zyz 8.已知, , 都是最简真分数,并且它们的乘积是 ,则x+y+z=______。

91514 9.有3只老鼠发现一堆花生米,商量好第二天来平分,第二天,第一只老鼠最早来到,它

发现花生米无法平分,就吃了一粒,余下的恰好可以分成3份,它拿了自己的一份走了。第二只、第三只老鼠随后依次来到,遇到同样的问题,也采取了同样的方法,都是吃掉一粒后,把花生平分成3份,拿走其中的一份,那么,这堆花生米至少有______粒。 10.如图2,分别以长方形的一条长边的两个顶点做圆心,以长方形的宽为半径作 圆,若

图中的两个阴影部分的面积相等,则此长方形的长与宽的比值是______。

11.六年级甲班的女生人数是男生的

2110倍,新年联欢会中,的女生和的

539男生参加了演出,则参加演出的人数占全班人数的______。

12.有60颗珠子,5年前,姐妹两人按年龄的比例分配,恰好分完;今年,她们再次按年

龄的比例重新分配,又恰好分完。已知姐姐比妹妹大2岁,那么,姐姐两次分到的珠子相差______颗。

13.如图3,分别以B,C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米,则阴影部分的周长是

______厘米。(π取3)

14.一个100升的容器,盛满了纯酒精,倒出一部分后注满水;混合均匀后,倒出与第一次

所倒出体积相等的液体,再注满水,此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍,则第一次倒出的纯酒精是______升。

15.如图4,甲,乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米,已知甲容器装满水,

乙容器是空的。现将甲容器的水全部倒入乙容器,水面的高比甲容器高的则甲容器的高是______厘米。

2少6厘米,3

16.如图5,《经典童话》一书共有382页,则这本书的页码中数字0共有______个。 17.如图6所示的7个圆相切于一点,若圆的半径分别是(单位:分米):1,2,3,4,5,6,7,则

图中阴影部分的面积是______平方米。(π取3)

18.将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体,若这些小正方体

的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍,则切割成的小正方体的棱长是______。

19.有长度分别是1厘米,2厘米,3厘米,4厘米,5厘米的小木棍各若干根,从中任取3

根组成一个三角形,则最多可以组成不同的三角形______个。

20.一条路有上坡、平路、下坡三段,各段路程之比是1:2:3,小羊经过各段路的速度之比

是3:4:5,如图7,已知小羊经过三段路共用1小时26分钟,则小羊经过下坡路用了______分钟。

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