2021-2022年高一上学期9月月考试题 数学 含答案

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）

1．已知，集合，则 ( ) A、 B、 C、 D、

2．已知全集 UR,Ax|x0,Bx|x1，则集合= （ ）

A． B． C． D． 3．已知集合，，且，则满足条件的实数有 （ ）

A． 1 个 B． 2 个 C．3个 D．4个 4．设取实数，则与表示同一个函数的是 （ ）

(x)2x,g(x)A． B．f(x) 2x(x)x29,g(x)x3 C． D．f(x)x35．已知函数，则= （ ）

A． B． C．2 D． 4

6．下列对应关系中，能构成从集合A到集合B的映射的是 （ ） A． A{0,2},B{0,1},f:xyx 2B． B{1,4},f:xyx2,xA,yB C．AR,B{y|y0},f:xyD．f:xy|x|,xA,yB；

7．已知函数定义域是，则的定义域 （ ） A． B． C． D．

8. 已知函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是（ ） A（，） B ［，） C （，） D ［，）

1 x29．命题p:若xy6,则x2或y3；命题若方程有两个正根，则，那么 （ ）

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A “”为假命题 B “”为假命题 C “”为真命题 D “”真命题

10．若，那么等于 （ ）

A． B． C．15 D． 30 11．一元二次不等式的解集为R的必要不充分条件是 （ ） A． B． C． D．

12．下列命题正确的个数为 （ ） ①若函数是定义在上的增函数，且满足f(1)0,f(a)f(b)f(ab)1，那么关于的不等式的解集为；

②若函数f(x)(aa2)x(a1)x2的定义域和值域都为，则； ③已知函数f(x)xa,④ 已知函数f(x)xa,22g(x)2x1，若对任意的都存在，使得，则；

，使得，则 g(x)2x1，若存在，

A．4 B． C．2 D． 1

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

13. 函数的定义域为 14．已知命题p:x(2a4)xa4a0，命题，若的充分不必要条件，则的取值范围为 .

15.已知定义在R上的一次函数满足，则的解析式为 。 16.设函数，则满足的的取值范围为

22三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）

已知全集，集合，集合， 求：； ； 。 18、（本小题满分12分）

（1）写出命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题； （2）写出命题“x0R,使得x0x010”的否定形式。

19、（本小题满分12分）

已知命题是增函数，命题关于的不等式恒成立；若为真，为假，求的取值范围。

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220、（本小题满分12分）

如图，已知底角为的等腰梯形，

底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边

（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时， 直线把梯形分成两部分，令，

（1）试写出直线左边部分的面积与的函数。

（2）已知，B{x|a2xa3},若，求的取值范围。 21、（本小题满分12分） 已知

（1）判断在上的单调性，并证明。 （2）设g(x)AEBFGDHC,x1f(x)，且在上是单调函数，求的取值范围。 2x2ax1,x1

22、(本小题满分12分)

设函数(x)axbx1(a,bR,mR)

（1）若且对任意实数均有成立，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，令，若与在上有相同的单调性，

21x1x2,x3mx1(1m)x2,x4(1m)x1mx2且，试比较与的大小

牡一中xx9月份月考高一xx数学学科试题参

1 B 2 D 13 三、解答题： 17、解：(1)分）

（3分）(2)CUA{x|x2或3x4}；（6AB{x|3x3}；3 C 4 B 5 C 14 6 A 7 B 8 D 15 9 C 10 C 11 A 16 12 B (3)(CUB)A{x|2x3}。（10分）

18、解：(1)逆命题：若，则 （3分）

否命题:若，则 （6分）

逆否命题；若，则 （9分）

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（12分） （2）命题的否定：xR,使得xx10。19、解：若命题为真，则，（2分）

若命题为真，则，（4分） 当真假时， （7分） ， （10分）

综上：的取值范围为 （12分）

2120x22x,20、解:(1)函数解析式为y2x2,2x5 （6分）

12(x7)10,5x72（2）f(x)4,A{x|0x3}，（9分） 由，得 （11分） 的取值范围为。（12分） 21、解：（1）函数在上为增函数。（1分） 证明：且

f(x1)f(x2)(x1ax1)(x2ax2)(x1x2)(x1x1x2x2a) （2分） (x1x2)[(x1

3322132x2)2x2a] （4分） 24x1x20,a0f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)

由定义知在上为增函数。 （6分）

a0a1（2）由题意知，，的取值范围为。 （12分） 22aa122、（1）,b4a0(a1)0

22(2)f(x)x22x1f(x)在(1,)上为增函数，g(x)在(1,)上为增函数;

又x2x1,g(x2)g(x1)0 |g(x2)g(x1)|g(x2)g(x1)

又x4x3(2m1)(x2x1)，且x2x10

|g(x2)g(x1)||g(x4)g(x3)|； ① 当即时，x3x4g(x3)g(x4)② 当即时，x4x3g(x4)g(x3)0

|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|g(x4)g(x3)g(x2)g(x1)[g(x4)g(x2)][g(x1)g(x3)]实用文档

又x4x2(m1)(x2x1)x3x1(1m)(x2x1)

时，|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|成立； 当时，x4x2x1x3g(x4)g(x2)0,g(x1)g(x3)0

|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|成立； 当时，x4x2x1x3g(x4)g(x2)0,g(x1)g(x3)0

|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|成立； |g(x4)g(x3)|g(x3)g(x4) ③ 当即时，x4x3g(x4)g(x3)0|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|g(x3)g(x4)g(x2)g(x1)[g(x3)g(x2)][g(x1)g(x4)]又x3x2m(x1x2)x1x4m(x1x2)又x1x20

时，|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|成立； 当时，x3x2x1x4g(x3)g(x2)0,g(x1)g(x4)0

|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|成立； 当时，x3x2x1x4g(x3)g(x2)0,g(x1)g(x4)0

|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|成立； 综上所述，或时，|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|；

|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)|； 当或时，|g(x4)g(x3)||g(x2)g(x1)| 当时，实用文档