圆柱体体积微课程 设计方案及学习任
务单
《圆柱体的体积》微课程设计方案
作者信息 姓名 所教学科 刘仁会 数学 水富县向家坝镇中心小学 所教学段 小学 单位名称 微课程信息 主题名称 圆柱体的体积 （请在此处说明为什么选择这个主题来做微课程） 圆柱的体积计算公式的推导，如果让学生利用学具操作，把圆柱 底分成相等的扇形（如平分 8份、16份），沿着圆柱底面的扇形和 16块。把16块圆柱的 圆柱的高把圆柱切开，能够得到大小相等的 底面拼成一个近似长方形，则圆柱就接近长方体（如果分成的扇形越 多，拼成选题意图 的立体图形就越接近于长方体） 由于体积没有发生变化，因此能够经过求切拼后的长方体的体积 来求圆柱体的体积。 长方体的体积=底面积X咼 长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的咼就是圆柱的 咼，因此：圆柱体的体积 =底面积X咼。如果用V表示体积，S表示 圆柱体的底面积，H表示高，则V=SXH 内容来源 （在此处注明选自哪本教材中的哪一部分或者其它出处） 人教版教材六年级下册第一单元第三个信息窗《圆的面积》 适用对象 （请在此处注明学科、学段） 数学小学六年级 教学目标 1 •经过观察、分析，推导出圆柱体的体积公式。 2 •能够利用公式进行简单的体积计算。 3 •渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和推理 归纳能力。 课前预习5中讲解或活动 □教学用途 □课后辅导 其它 （请简要说明你将如何使用该微课程） 在讲解圆柱体的体积计算公式推导时，先让学生进行简单的实际 操作，感受寻找圆主体体积的计算方法能够把圆柱转化为其它已经学 过的图形来帮忙。然后利用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解 圆柱体积计算公式的由来，进而 牢固记忆。 ▽理论讲授型 □知识类型 答疑解惑型 制作方式（可多选） 口白摄录屏 预计时间 隹理演算型 □^能训练型 □其它 实验操作型 □情感感悟型 \"□演示文稿 □动画 其它 5分钟 微课程设计 教学过程 设计意图 导入：（利用知识迁移进行导入） 解说词：推导一个新的图形的体积计算公 式，一般让学生意识到推导圆柱体体积计算 公式能够采用变一变的方法，把新图形变成 已学过的图形。也能够采用“转化思想”，把圆柱 转化成已学举例：推导圆柱的体积计算公 式，同样能够采用这种方过的图形来解决。 法。 授导过程： 环节1 :平分16等份。 直观认识到平分16等份拼摆的图形近 似长首先把圆柱底平均分成 16等份，然后拼摆起 来，方体。 看看，得到了一个怎样的图形？就能够得到 一个近似的长方体。 环节2 :平分32等份。 如果把圆柱平均分的份数更多一些，会怎样 呢？继感知、体会平分的份数越多，拼摆后的 图形续看，先平分成 32等份，拼摆之后，你发 现什么了？越像长方体了。 更像一个长方体了。 环节3 :平分等份。 那把圆柱平分成等份，又会怎样呢？仔细 观察。更像一个长方体了，是吗？ 环节4 :平分128等份。 如果平分的份数更多，又会发生什么情况 呢？再仔细观察。把圆柱平均分成 128等份，拼 感悟随着平分的份数的增多，拼摆的图 形简直就是一个长方体了，让学生深刻 感知极限思想。 感悟随着平分的份数的递增，拼摆的图 形越来越像一个长方体了，渗透极限思 想。 摆之后形成了一个什么图形了？就是一个长方 体，是吗？ 环节5 :圆柱体积的推导。 给孩子一个自我反思的机会；梳理思 绪，寻找推导圆柱体体积计算公式的方 那圆柱与拼摆后的长方体之间存在怎样的关 系呢？圆柱的体积又应该怎样计算呢？ 图柱变化前后，体积并没有发生改变，也就 是圆柱的体积等于长方体的体积。 长方体的长等于圆的周长的一半，即二分之 法。 n;长方形的宽等于圆的半径 R。现在你能推导出 圆柱的体积计算公式了吗？ 环节6 :小结圆柱的体积计算公式。 因为长方体的体积等于底面积 X高，因此 圆柱体的体积等于： V- nr h= sh 2 经过课件演示，明确两个图形之间的关 系，进而明确圆柱体体积的计算方法。 环节7 :巩固练习。 求圆柱体的体积：①已知圆柱的底面直径 d-8分米；②已知圆柱的底面周长 米。 设计亮点： 本节课对于学生们来说，在理解上还存在着很大的困难，因为这种极限逼近是很难用 语言或者经过学生的实际操作来解决，可是利用微课程和信息技术手段，却能很好的解决 这一难题，因此我选择这个知识点来制作微课程。 为了体现逼近的极限思想，我利用几何画板来制作了平分圆柱的动画，利用它使得图 形的变化流畅自然，进而使得图形之间的关系清楚明了的展现在孩子的面前。这样孩子经 过观察，分析，推理，就能够很容易的理解圆柱体的体积计算公式的由来。很好的突破了 本节课的教学重点和难点，达到了预计的目标。 c-12.56 厘 让孩子利用所学知识解决两个实际问 题，加深对圆柱体体积计算方法的理解 掌握。 《圆柱体体积》微课程学习任务单
填写说明： 该文档用于告知学生如何利用微课程开展学习，并说 明与课堂教学的衔接问题等。
一、学习目标 1 •经过观察、分析，推导出圆柱体体积公式。 2 •能够利用公式进行简单的体积计算。 3 •渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和推理归纳能力。 二、学习资源 （提示：可选项，如有其它相关资源请在此说明）： ［三、学习方法 剪裁出两个圆柱体纸片，一个把它平均剪成 8等份，然后拼接，观察会得到一个怎样 16 的图形？得到的图形与原来的圆柱之间存在怎样的关系？再把第二个圆柱平均剪裁成 等份，然后拼接，观察得到的图形，发生了怎样的变化，得到的图形与原来的圆形存在怎 样的关系？ 根据前期的操作，在利用微课程学习时，仔细观察随着平均分的份数的增多，拼成的 图形会发生怎样的变化？与原来的圆柱体之间的关系是怎样的？进而推理总结出圆柱体积 计算公式。 四、学习任务 1、出示求长方体的体积：长 52厘米，宽24厘米，高32厘米。 / y / 五、后续学习预告（可选）： 求,\"柱…\"半径是314厘米，高是24 厘米 1 六、学习困惑