《平方根》教学设计方案

课题名称 科 目 教学时间 《平方根》 1课时（45分钟） 年 级 八年级 本班有学生58人，男占1/2，纪律较好。很多学生都喜欢学习数学，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。但有极少部分学学习者分析 生还是较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，勤奋好学。 一、情感态度与价值观 1. 态度与价值观：通过探究活动，学习平方根； 2. 培养学生自主、合作学习的意识和探究精神，提高学生的学习兴趣。 二、过程与方法 1. 在教学过程中，利用操作、探索和归纳等，获得数学结论的过程， 2. 培养学生观察分析能力等系统的逻辑思维能力，以及良好的思维品质。 三、知识与技能 1. 理解平方根，算术平方根概念，发展符号感； 2. 会求给定的平方根和算术平方根，在具体问题中，能用平方根、算术平方根解决问题。 1. 重点：平方根、算术平方根的概念。 2. 难点：平方根、算术平方根的表示和区别及联系。 计算器 教学过程 教学目标 教学重点、难点 教学资源 导入新课 1、家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？ 提示： （1）砖的面积是 ＿＿＿＿＿＿ ； （2）由于（）²=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长是教学活动1 ＿＿＿＿米。 点评：10.8÷120=0.09（平方米），（0.3）²=0.09 通过具有现实意义的情境引入，调动学生学习的热情，也提高学生关注生活周围事物的意识 学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论 新课讲解 1、感知平方根的概念 在练习本上求解，并将结果与同学交流。由于＿＿=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长是＿＿＿厘米。 教学活动2 点评： 实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数，由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r²=a ，那么我们把r叫做a的一个平方根。 学生实践： （1）由于2²=4，因此＿＿＿是4的一个平方根 （2）与同桌交流，分别说出9、16、25、49的一个平方根是多少。 2、探究新知 （1）4的平方根除了2以外，还有别的数码？ 点评： （-2）²=4,因此-2也是4的一个平方根 （2）比2大的数有可能是4的平方根吗？ 学生充分讨论之后，教师作出点评：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此比2大的数都不是4的平方根。同理，边长比2小的正方形，其面积一定小于4，因此比2小的正数都不是4的平方根，显然0不是4的平方根，因此4的平方根有且只有两个两：2与-2。 如果r是正数a的一个平方根，那么aa的平方根有且只有两个：r与-r，我们把a的正a平方根叫a的算术平方根，记作负平方根记作-。 读作“根号a”，a的（3）零的平方根是否存在？有多少个平方根？ （4）负数有没有平方根？ 点拨： 根据平方根定义，0²=0，而非零数的平方不等于0，因此，零的平方根有且只有一个：0。我们把0的平方根记作，即=0。 由于同号两数相乘得正数，且 0²=0，因此负数没有平方根。 求一个非负数的平方根，叫作开平方。 启发学生从正方形的面积角度感知平方根的概念，知识衔接连贯，讨论归纳出概念，培养学生发散思维和创新意识 例题讲解 例1：分别求下列各数的平方根： 36 1.21 解：由于6²=36，因此36的平方根是6与-6； 由于 （ 教学活动3 ）²=的平方根是与-； 由于1.1²=1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1 例2：分别求下列数的算术平方根： 100 0.49 解：由于10²=100，因此=10； 由于（）²=，因此=； 由于0.7²=0.49，因此=0.7。 点评：针对学生掌握知识情况插缺补漏，例1重在巩固平方根定义；例2重在巩固算术平方根概念，及训练练习符号表达数学问题 部分同学上台板演，其他台下思考，训练，之后互相交流，教师巡查且帮助个别学困生 学生自己试一试，尝试获取知识，学以至用的快乐 课题拓展 1、计算题： （1） -+49 （2） 解：（1）原式=-5+7 =2 （2）原式= =5 1、 当0