系统频率特性的测试

姓 名：专 业：同组人员：评定成绩：-1

东南大学自动化学院

《自动控制实验》

实验报告

实验名称：系统频率特性的测试

学 号： 组 别：

实验时间：2011年11月16日

审阅教师：

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一、实验目的：

（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义 （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方式 （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数 二、实验原理：

在设计控制系统时，首先要成立系统的数学模型，而成立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方式。机理建模就是按照系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。辨识建模主如果人工或计算机通过实验来成立系统数学模型。两种方式在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。辨识建模又有多种方式。本实验采用开环频率特性测试方式，肯定系统传递函数，俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不必然建准。模型只取主要部份，而不是全数参数。

另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的转变与输入幅度之比，即A()Uo()，测幅频特性

Ui时，改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值

测相频有两种方式：

（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差t3600。这种方式直观，容易理解。就模拟示

T波器而言，这种方式用于高频信号测量比较适合。

（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方式用于低频信号测量比较适合。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图 三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器

虚拟示波μF 1μF μF 200K 200K - 正 弦 + 信号源 四、实验线路图（上页）

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100K 100K 100K 100K 200K 200K - + - + - + AD2 Y1 AD1 - 好好学习，天天向上

五、实验步骤

（1）如图接线，用实验台上的U7、U九、U1一、U13单元，信号源的输入接“数据收集接口”AD1(兰色波形)，系统输出接“数据收集接口”AD2(红色波形)。 （2）信号源选“正弦波”，幅度、频率按照实际线路图自定，要预习。 （3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“肯定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单当选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始收集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止收集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率，别离读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。f=时要耐心。 （4）测出双踪不同频率下的Δt和T填相频数据表，利用公式频率f(Hz) ω 2Uim/V 2Uom/V 20LgΔt/S T/S t 3600算出相位差。

T 0

六、预习与回答：

（1） 实验时，如何肯定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现

什么问题？

答： 按如实验参数，计算正弦信号幅值的大致范围，然后进行调节，具体肯定调节幅值时首先要保证输入信号不失真。同时保证，频率较大时候输出信号衰减后能够测量出来。若是幅度过大，波形超出线性转变区域，产生失真，若是波形较小，后续测量值过小，无法精准测量。

（2） 当系统参数未知时，如何肯定正弦信号源的频率？

答： 应采用逐点法进行描述，即w从0到无穷大，取得转变时幅度和相位的值，从实际操作来看，w值过小取得的值无心义，因此咱们选取1到100的范围进行测量。

（3） 先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。

答：放大增益为1的放大器和三个惯性环节。G（s）=1/+1)+1)+1)。 理论的波特图和奈奎斯特图如下：

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七、报告要求：

（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。 实验所得波特图如下： 1、 幅频曲线

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2、 相频曲线

转折点频率别离为，，。求得T1=，T2=，T3=。 传递函数为：G（s）=1/+1)+1)+1)。

（4） 用文字简练叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方式。

答：系统的传递函数G（s）=K/(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1),在对数频率特性曲线上，别离画出-20db/dec,-40db/dec,-60db/dec的渐近线，平移这些渐近线与实际曲线相切，渐近线的两两交点即为一个转折频率点，相应的时间常数T=1/w。在肯定好各个环节的时间常数后可以求出放大系数K。

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（5） 利用上表作出Nyquist图。

（6） 实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为何？如何减小误差？

答：误差原因：一、实验测量的数据有误差二、系统本身的电子元件有误差3、作图误差4、每一个转折点受到其他转折点的影响，使误差增大。减小误差的方式：一、输出衰减时候，将输出波形放大后再测量二、作图时候利用计算机软件，减少人为误差3、将每一个转折点进行修正，减少误差。

（7） 实验数据借助Matlab作图，求系统参数。

作图如上。系统参数：系统第一部份电容与电阻的比值C/R=，系统第二部份电容与电阻的比值C/R=，系统第三部份电容与电阻的比值C/R=。 八、实验总结

通过本次实验，我感性地理解了波特图中幅频特性曲线图与相频特性曲线图的意义，掌握了幅频曲线和相频曲线的绘制方式，同时学会了运用matlab对系统曲线进行分析，借助电脑模拟工具对实验数据进行有效的分析。

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