高考物理压轴题之比例法解决物理试题(高考题型整理,突破提升)附详细答案

一、比例法解决物理试题

1．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（ ） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体在时的瞬时速度是

C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是

D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是【答案】B 【解析】 【分析】

考查匀变速直线运动中平均速度，时间中点、位移中点瞬时速度相关计算，代入公式计算即可。 【详解】 A．全程的平均速度

，A不符合题意。

B．时，物体的速度等于全程的平均速度，B符合题意； C．若末速度为，则

，

，中间位置的速度由

，

对前半程有

，

对后半程有

，

联立可得：

，

故C不符合题意；

D．设物体加速度为，到达中间位置用时，则

t， ，

所以【点睛】

，D不符合题意。

匀变速直线运动时间中点的瞬时速度，位移中点的瞬时速度公式

灵活选择研究阶段、公式可使计算大为简化。

2．图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为

A．t 【答案】C 【解析】 【详解】

B．2t C．(2－2)t D．(2+2) t

设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：xab1211at， xaca(tt1)2，xaea(tt1t2)2，解得：222t2(22)t，故C正确，A、B、D错误；

故选C。

3．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时 间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方, B、D间的距离为h，不计空气阻力，则

A．A、B两点间的距离为 B．A、B两点间的距离为

C．C、D两点间的距离为D．C、D两点间的距离为2h 【答案】D 【解析】 【详解】

AB.AB段小球做自由落体运动，BC段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故AB错误； CD.BC段平抛的初速度

，所用的时间为

，所以C、D两点间距离为

，故C错误，D正确。

4．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）

A．子弹在每个水球中速度变化相同

B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同 D．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】

BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据x12at知，所以时间之比2为1：2：3：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-3）：（3−2）：（2−1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC错误；

A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；

D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。

5．某质点做匀加速度直线运动，加速度为2m/s2，关于此质点的速度和位移的说法中，

正确的是（ ） A．2s末的速度为4m/s

B．在任意1s内，末速度等于初速度的2倍 C．任意1s内的位移是前1s内位移的2倍 D．任意1s内的位移比前1s内的位移增加2m 【答案】D 【解析】

根据速度时间关系vv0at可知，因不知道初速度，故不能确定2s末的速度大小，故A错误；加速度为2m/s2说明单位时间1s内物体的速度变化2m/s，而不是速度变为原来的2倍，故B错误；根据xaT2知任意1s内的位移比前1s内位移大2m，而不是前1s内位移的2倍，故C错误，D正确；故选D.

6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m

C．任意相邻的1s内位移差都是4m 【答案】C 【解析】 【详解】

A．第1s内质点的位移

B．前2s内的平均速度是6m/s D．任意1s内的速度增量都是2m/s

x5tt2511m =6m

故A错误；

B．质点在前2s内的位移

x5tt2524m =14m

则前2s内的平均速度

v故B错误； C．由公式：

x14m/s = 7m/s t21xv0tat25t2t2

2得加速度

a4m/s2

根据xaT2 得，

x412m = 4m

故C正确；

D．任意1s内速度的变化量

vaT41m/s = 4m/s

故D错误。

7．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ） A．1s B．2s C．4s D．6s 【答案】B 【解析】 【详解】

取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，

则由，得人通过第一节车厢的时间为：， 人通过前4节车厢的时间

为：故选B。 【点睛】

，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至

，故B正确，A、C、D错误；

第16节车厢通过他的时间为：

取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。

8．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等.则下列说法正确的是（）

A．物体通过A、B、C三点的速度大小一定满足vBvAvCvB B．l1:l21:3

C．物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度

23l1l2D．O、A间的距离为

8l2l1【答案】ACD 【解析】 【详解】

由于物体通过AB段与通过BC段所用的时间相等，根据vat，有vBvAvCvB，故A正确；由于物体在A点速度不为0，有l1:l21:3，故B错误；根据匀变速直线运动

的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度，故C正确；由xaT2得l2l1aT，物体在B点的速度

2vBl1l22，由速度一位移公式有vB2aOB，根据几何关系得OAOBl1，联立可2T23l1l2得OA8l2l1

，故D正确.

9．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是( ) A．这2 s内平均速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A．依据平均速度公式，故2s内的平均速度vB．第3 s末瞬时速度是2.25 m/s D．质点的加速度是0.5 m/s2

22.5=2.25m/s；故A正确； 2B．第3s末的瞬时速度等于这2s时间内的平均速度，则v3v＝2.25m/s，故B正确； CD．根据△x=aT2得，质点的加速度a故选ABD。

Vx2.522＝＝0.5m/s，故C错误，D正确； 2T1

10．物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ） A．在A点的速度大小为B．在B点的速度大小为C．运动的加速度为D．运动的加速度为【答案】AB 【解析】

2试题分析：根据x2x1＝aT得，加速度ax1x2 2T3x2x1 2T2x1 T2x1x2 T2x2x1，故C、D错误；A点的瞬时速度T2x1x23xx1，故A正确；B点的速度vB＝vAaT＝2，故B正确． 2T2T考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 vA＝【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度．

11．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知 A．质点运动的加速度是0.2 m/s² C．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s 【答案】AD 【解析】

AB. 根据x3−x1=2aT2得，加速度a=

B．质点运动的加速度是0.4 m/s² D．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s

x3x10.80.4=0.2m/s2，故A正确，B错误； 222T21C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x2=x1+aT2=0.4+0.2×1m=0.6m，则第2次闪光的瞬时速度v2=

x1x20.40.6=0.5m/s， 2T21则第1次闪光时质点的速度v1=v2−aT=0.5−0.2×1=0.3m/s.故C错误，D正确． 故选AD.

点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度．

12．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有

( )

A．这连续三个1s的初速度之比为3:2:1 B．这连续三个1s的平均速度之比为3:2:1 C．这连续三个1s发生的位移之比为5:3:1 D．这连续三个1s的速度改变量之比为1:1:1 【答案】CD 【解析】 【详解】

A.采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v=at知，1s末、2s末、3s末的速度之比为1：2：3，则这连续三个1s的初速度之比为3：2：1，故A错误； BC.采用逆向思维，根据x12at 知，1s内、2s内、3s内的位移之比为1：4：9，则第1s2内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，所以连续三个1s内的位移之比为5：3：1，连续三个1s内的平均速度之比为5：3：1，故B错误，C正确； D.根据△v=at知，在连续三个1s内的速度变化量之比为1：1：1，故D正确。

13．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上

各计数点间的时间间隔都相 同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是（ ）

A．两质点在 t0～t4 时间内的平均速度大小相同 B．两质点在 t2 时刻的速度大小相等 C．两质点速度相等的时刻在 t3～t4 之间

D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在 t0 时刻甲的速度为 0 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】

A.平均速度等于位移与时间的比值，两质点在t0～t4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A正确；

BC.在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，由匀变速直线运动的规律

xat2

t0时刻速度为零，甲图做匀加速直线运动，t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度即

v2x1342 2t2tt2 t 乙图做匀速运动，t2时刻的速度即为整个过程的平均速度即

v故B正确，C错误；

D.两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，故t0时刻速度为零，故D正确．

14．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( ) A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3::n B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:2:3::n C．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:4:9::n2 D．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5::2n1 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

设每节车厢长度为L，列车加速度为a

22A、一节车厢通过：v12aL，n节车厢通过vn2anL，得到vn2v1，则每节车厢末

端经过观察者的速度之比是1:2:3:n；故A正确． B、第一节车厢通过观察者时L前n节车厢通过nL1212at1，前(n-1)节车厢通过观察者时(n1)Latn1；

2212atn；由数学知识得到tnnt1，tn1n1t1.则第n节车厢通2过时间Tn(nn1)t1.所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是

1:(21):(32):(nn1)；故B错误．

C、由速度公式vat可知，经过连续相等的时间间隔时车厢经过观察者的速度之比是1:2:3:4…;故C错误．

D、据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，则经过观察者的车厢数之比是1：3：5:…;故D正确． 故选AD． 【点睛】

本题的技巧是利用匀加速直线运动的推论．对于匀加速直线运动推导的一些推论，应在理解的基础上记忆，解选择题时加以运用，可大大提高解题速度．

15．如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上．当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则（ ）

A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 B．在两次作用过程中，F1F2F C．在两次作用过程中，F1F2F D．在两次作用过程中，【答案】AC 【解析】 【详解】

两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：a一种情况，A对B的作用力为：F1m2aF1m1 F2m2F，故A正确；隔离分析，第

m1m2m2F，第二中情况，A对B的作用力为：

m1m2F2m2aD错误．

F1m2m1F，则有：F1+F2=F，故B错误；C正确；以上数据可知，，故F2m1m1m2