抗震结构大赛设计计算书

设计计算书

一、总体设计思路

1、采用“板→梁→柱→基础”结构，传力路线简单明确。 2、保证结构各部分强度。 3、保证结构稳定性。

4、在保证强度、稳定性的前提下，调整结构，使固有频率远离共振区，从而尽量降低动力系数β。

5、尽量减轻自重。 二、基本参数 1、高度

从底座板上表面开始计算。共四层。

第一层：基础高度20mm；净高151mm；梁、板高度33mm。总计204mm。

第二层：净高101mm；梁、板高度33mm。总计134mm。 第三层：净高102mm；梁、板高度27mm。总计129mm。 第四层：净高101mm；梁、板、卡槽高度47mm。总计148mm。 总高：615mm。 2、面积

前三层面积相同，顶层稍有增加，均按前三层取值

楼板面积+四个柱面积：

1×1+4×（20×13）＝27936（mm2）＝279.36（cm2） 3、荷载

单层承受质量：M＝279.36×10＝2793.6（g）=2.7936（kg） 单层重力荷载：G＝Mg=2.7936×9.8=27.37728（N），取G为27N。 结构等效总重力荷载：Geq=0.85Gi=0.85×4×27=91.8（N）

取水平地震影响系数为1，按第一主振型近似计算（参见图2），各层水平地震作用为：

图1 模型图

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F1＝10.7N，F2＝18.9N，F3＝27N，F4＝35.2N 取F1＝11N，F2＝19N，F3＝27N，F4＝36N 三、结构计算 1、材料的力学指标 抗拉强度tb 抗压强度cb 抗剪强度b 顺纹 70 N/mm2 60 N/mm2 5.7 N/mm2 橫纹 2 N/mm2 ——— ——— 弦向 ——— ——— 65 N/mm2 弹性模量：00 N/mm2

2、振动沿短跨方向时，结构强度、稳定性计算

将结构沿对称平面分为两部分，取一侧进行计算，计算简图如图3所示。 （1）荷载

各层竖向荷载为原来一半： N＝0.5G=0.5×27=13.5（N） 各层水平地震作用为原来一半： P1＝0.5F1＝0.5×11＝5.5（N） P2＝0.5F2＝0.5×19＝9.5（N） P3＝0.5F3＝0.5×27＝13.5（N） P4＝0.5F4＝0.5×36＝18（N） （2）几何特性

a、柱： x 面积

A＝6×19＝114（mm2） 19mm 惯性矩

I＝19×63／12＝342（mm4） 抗弯截面模量

6mm W＝19×62／6＝114（mm3）

图4 柱橫截面

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F4

130 F3

130 F2 130

F1 170

图2 水平地震作

图3 短跨方向计算简图

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b、板（计算简图中的橫梁，每层取三块板计算）：

图5 板橫截面

3mm

19mm 19mm 19mm x

面积 A＝3×19×3＝171（mm2）

惯性矩 I＝3×（19×33／12）＝128（mm4） 抗弯截面模量 W＝3×（19×32／6）＝86（mm3） （3）使用结构力学求解器计算整体内力

将结构尺寸、荷载、材料性质输入求解器，算得弯矩图、轴力图、剪力图。

a、弯矩图 单位N·mm b、轴力图 单位 N c、剪力图 单位 N

图6 短跨方向内力图

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（4）柱的强度校核

柱的最危险截面在最下端。 左柱：

M2936226(N/mm) W114Mc,tN12021.1(N/mm) A114NcMN22261.127.1(N/)60(N/cccmmcbmm) ，抗压强度

足够

MN22ttc261.124.9(N/mm)tb70(N/mm) ，抗拉强度

足够

3Q324220.32(N/)5.7(N/bmmmm) ，抗剪强度足够 2A2114右柱：

M2852225(N/mm) W114MtNtN660.6(N/mm2) A114MN22ttt250.625.6(N/mm)tb70(N/mm) ，抗拉强度

足够

（5）板的强度校核

最危险板处于底层楼顶。因轴力很小，忽略其影响。

M2543230(N/mm)cb,tb，抗拉、压强度足够 W86Mc,t3Q33820.33(N/mm)b，抗剪强度2A2171足够

（6）板、梁结点强度校核

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N N M=2543N·mm

9mm

图7 底层楼顶

梁、板结点

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a、最危险结点处于底层楼顶。如图7所示，忽略梁对板的拉力，仅考虑梁对板的压力，将其简化为作用线沿梁轴线的集中力。

M2543N283(N)

d9梁、板局部受压强度

N28321.7(N/cmm)cb，局部受压强度足够 A3(193)板的局部受剪强度

3(NQ)3(28338)21.3(N/mm)b，局部受剪强度足够

2A2171b、第三层梁板结点处加固条很窄，假设其失效，仅考虑下部梁与板间的拉、压作用，对结点进行校核。如图8所示

N N M=1813N·m

M1813N201(N)

d9梁的受压不需校核，现校核其受拉

9mm

图8 三层楼顶

梁、板结点

N201221.2(N/)2N/tmmtbmm， A3(193)局部抗拉强度足够 （7）梁强度校核

最危险处在底层楼顶。如图9所示，取梁净跨长进行计算。将板对梁的作用简化为均布荷载。

q

2N2283q3.54(N/mm)

l160最大弯矩在两端

l=160mm 图9 板对梁的作用

ql23.541602M7552(N·mm)

1212bh23192W180(mm3)

66M7552M242(N/c,tmm)cb,tb，抗拉、压强度足够 W180文案大全

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最大剪力在两端（此处为弦向受剪）

ql3.54160Q283(N)

223Q3283227.4(N/)65(N/bmmmm) 2A2319抗剪强度足够 （8）梁、柱结点强度校核

如图10所示，力作用在粘接面，在粘接面处，梁受到柱的扭矩、剪力作用。

M Q 梁 Q T 柱

TM7552(N·mm)

Q283(N)

bh219192Wp222286(mm3)

66最大剪力

图10 梁、柱结点

TQ7552283224.1(N/)5.7(N/bmmmm)，抗剪WpA22861919强度足够

（9）柱的稳定性校核

采用计算长度法进行柱的稳定性校核。参见计算简图（图3）与轴力图（图6-b）。 a、底层

I128l150K1b10.18；柱与基础刚结，K210

342342Ilc1130170查表得μ＝1.6，极限荷载为

2EI3.14200342Fcr406(N)N120N，稳定性足够。 22(l)(1.6170)b、第二层

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I128lb1150K10.16；K20.18

342342Ilc1130130查表得μ＝2.6，极限荷载为

2EI3.14200342Fcr263(N)N82N，稳定性足够。 22(l)(2.6130)c、第三、四层轴力较小，无需校核稳定性

3、振动沿长跨方向时，结构强度、稳定性计算

将结构沿对称平面分为两部分，取一侧进行计算，计算简图如图11所示。 （1）荷载

所有荷载均与振动沿短跨方向时相同。 （2）几何特性

a、柱：

面积 A＝6×19＝114（mm） 惯性矩 I＝6×193／12＝3430（mm4） 抗弯截面模量W＝6×192／6＝361（mm3） b、梁

面积 A＝2×19×3＝114（mm2） 惯性矩 I＝6×193／12＝3430（mm4） 抗弯截面模量W＝6×192／6＝361（mm3）

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2

图11 长跨方向计算简图

x 19mmm x 19mm 6mm 3mm 6mm 3mm

图12 柱橫截面

图13 梁橫截面

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（3）使用结构力学求解器计算整体内力

将结构尺寸、荷载、材料性质输入求解器，算得弯矩图、轴力图、剪力图。

a、弯矩图 单位N·mm b、轴力图 单位 N c、剪力图 单位 N

图14 长跨方向内力图

（4）柱的强度校核

与短跨方向相比，柱的弯矩、轴力、剪力改变很小，而柱的抗弯截面模量是短跨方向的3倍多，横截面积相同。所以，柱的抗拉、压、剪强度足够。 （5）梁的强度校核

最危险梁处于底层楼顶。因轴力很小，忽略其影响。

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Mc,tM28457.9(N/mm2)cb,tb，抗拉、压强度足够 W3613Q33620.47(N/mm)b，抗2A2114剪强度足够

（6）梁、柱结点强度校核

最危险结点在底层楼顶。如图15所示，力作用在粘接面（内、外两个粘接面），在粘接面处，梁受到柱的扭矩、剪力作用。

M Q 梁 Q 柱

柱

T 梁 TM2845(N·mm)

Q36(N)

图15 梁、柱结点

bh2bh21919219192Wp2()2()4572(mm3)

6666最大剪力

TQ284536220.67(N/)5.7(N/bmmmm)WpA457221919，抗剪强度足够 （7）柱的稳定性校核

参见计算简图（图11）与轴力图（图14-b）。 a、底层

I3430l180K1b10.41；柱与基础刚结，K210

34303430I170lc1130查表得μ＝1.35，极限荷载为

2EI3.142003430Fcr5714(N)N107N，稳定性足够。 22(l)(1.35170)b、第二层

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I3430lb1180K10.36；K20.41

34303430I130lc1130查表得μ＝1.75，极限荷载为

2EI3.142003430Fcr5815(N)N72N，稳定性足够。 22(l)(1.75130)c、第三、四层稳定性足够。 4、振动计算

地震台振动为正弦波，频率2Hz、4Hz、 6Hz 、8Hz、 10Hz。 （1）振动沿短跨方向时

计算模型如图16所示。各层集中质量M＝2.8kg，忽略结构自重。

弹性模量E＝00 N／mm2＝00×106 N／m2 柱的惯性矩为两根柱之和：

I柱＝2×342＝684（mm4）＝684×10-12（m4） 梁的惯性矩为6块板之和：

I梁＝2×128＝256（mm4）＝256×10-12（m4）

将模型尺寸、集中质量、材料性质输入结构力学求解器，求得一阶频率为21.78Hz 。

当振动频率为10Hz时，动力系数β最大

112110121.7821.27

图16 短跨方向振动模型

对于0.8g的加速度，地震影响系数

α＝kβ=0.8×1.27=1.02

虽然地震影响系数α大于1，但超出程度不大，结构强度与稳定性有一定储备，可满足强度、稳定性要求。 （2）振动沿长跨方向时

将图16中的跨度“0.15m”改为“0.18m”即是长跨方向的计算模型。各层集中质量M仍

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为2.8kg，忽略结构自重。

弹性模量E＝00 N／mm2＝00×106 N／m2 柱的惯性矩为两根柱之和：

I柱＝2×3430＝6860（mm4）＝6860×10-12（m4） 梁的惯性矩为两根梁之和：

I梁＝2×3430＝6860（mm4）＝6860×10-12（m4）

将模型尺寸、集中质量、材料性质输入结构力学求解器，求得一阶频率为80.7Hz 。 最大动力系数

112110180.721.02

对于0.8g的加速度，地震影响系数

α＝kβ=0.8×1.02=0.82 < 1

参考文献

[1] 建筑抗震设计规范GB50011－2010

[2] 工程结构抗震设计. 王显利. 科学出版社. 2008

[3] 木结构工程施工操作手册. 北京土木建筑学会. 经济科学出版社. 2005 [4] 新编材料力学. 张少实. 机械工业出版社. 2009

[5] 钢结构——原理与设计. 姚谏，夏志斌. 中国建筑工业出版社. 2011

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