重力式挡土墙设计

重力式挡土墙设计

1 设计参数

几何参数：

挡土墙墙高H=6m，取基础埋置深度D=1.5m（按规范规定，D不小于1.0m，本设计中可取1.25m或1.5m），挡土墙纵向分段长度取L=10m；

墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.2，=－11.3°（注意这个角度是负值），墙底（基底）倾斜度tan0=0.190，倾斜角0=10.76°；

墙顶填土高度a=2m，填土边坡坡度1:1.5，（1.5）=arctan

1=33.69°，汽车荷载边缘距路肩边缘d=0.5m；

力学参数：

墙后填土砂性土内摩擦角=34°，填土与墙背外摩擦角=/2=17°，填土容重

=18kN/m3；

墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重k=22kN/m,砌体容许压应力[a]=600kPa,砌体容许剪应力[]=100kPa,砌体容许拉应力[wl]=60kPa；

地基容许承载力[0]=250kPa。

32 车辆荷载换算

按墙高确定的附加荷载强度进行计算

h0q15==0.83 183 主动土压力计算

3.1 计算破裂角

直线形仰斜墙背，且墙背倾角较小，不会出现第二破裂面。 经验算，按破裂面交于荷载中部进行计算 a=2m,b=

2a=3m,d=0.5m,H=6m,h00.83m,34°,17°, α－11.3° tanβ0.667ψω＋α＋δ39.7°

Aab＋2h﹙b＋d﹚－H﹙H＋2a2h﹚00tanα=0.33

﹙H＋a﹚﹙H＋a＋2h﹚0

tanθ=－tanψ±﹙cot=0.81或-2.47（舍） tanω﹚﹙tanωA﹚θarctan0.8139°

3.2 计算主动土压力Ea及其作用点位置 3.2.1计算主动土压力Ea

Kah0cos﹙﹚=0.18 ﹙tantanα﹚sin﹙﹚d=0.82m

tantanbatanh3=2.26m

tantanh1Hh2h32.92m

K11Ea2ah2hh(13)0211.68 H2HH12γHKaK1=98KN 2=97.5KN ExEacos﹙α＋δ﹚=9.7KN EyEasin﹙α＋δ﹚3.2.2计算主动土压力的合力作用点位置

经试算，取挡土墙顶宽b12.8m

Bb1b1tantan0=2.69

2Ha(H－2h3）h0h1(3h12H)=2.1m Zx33H2K1ZyB－Zxtanα=2.69＋2.1×0.2=3.1m 将ZX,Zy修正为ZX1，Zy1

ZX1=Zxb1tan0=2.1-2.8×0.19=1.57m

Zy1=b1Zx1tan=2.8-1.57×（-0.2）=3.11m 3.3 被动土压力

墙前的被动土压力忽略不计。偏于安全

4 挡土墙计算

4.1 拟定挡土墙顶宽

经试算，取挡土墙顶宽为b1=2.8m

4.2 抗滑动稳定性验算

经查表，可得：Q11.4 μ0.3

V1b1(Hb1tanα0)=2.8×﹙6－2.8×0.19﹚＝15.31m3

V20.5b21tanα0=0.5×2.8×2.8×0.19=0.745 m3 G1γkV1=22×15.31=336.8KN

G2γkV2=22×0.745=16.39KN GG1G2=353.19KN

NG1G2Ey=362.KN

(0.9GγQ1Ey)μ0.9Gtanα0γQ1Ex（0.9×353.19+1.4×9.7）×0.3+0.9×353.19×

0.19-1.4×97.5=23.33＞0 满足要求

Kc(NExtanα0)μ=4＞1.3 满足要求

ExNtanα04.3 抗倾覆稳定性验算

n=0.22

ZG10.5﹙H－b[1tanα﹚n＋b01=2m

111ZG2[(－tanαtanα0)]b1=1.9m

232GZG2ZG2ZG1G1=2.0m

G0.9GZGγQ1(EyZx－ExZy1)=0.9×353.19×2+1.4×(9.7×2.1－97.5×3.1)=241.11＞0

满足要求

K0G1ZG1G2ZG2EyZy1ExZx1=4.62＞1.5 满足条件

4.4 基底合力偏心距验算 B=2.69 N=362.KN

ZNG1ZG1G2ZG2EyZy1－ExZx1N=1.6m

BBe0｜－ZN｜=0.26＜=0.45 满足要求

2.5 地基承载力验算 N6e1﹙10﹚=213.14Kpa＜[]=250Kpa

BBN6e2﹙1－0﹚=56.67 Kpa＜[]=250Kpa

BB

4.6 墙身强度验算

墙面与墙背平行，截面最大应力位于接近基底处。由基底应力计算结果知墙身正应力满足墙体材料强度要求。墙身剪应力拉应力很小，计算从略。

边坡稳定性设计

1将汽车荷载换算成土柱高度

h0NQ4550×64.8米BL1811.712.8

2查表4-1得β1=25°，β2=35° 3 H=h1h2h0=8+8+4.8=20.8 4.5H=93.6

4、其他计算步骤列于下表中： 分段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σ sinαi 0.857 0.719 0.602 0.454 0.326 0.174 0.07 -0.087 -0.225 -0.309 αi(度) 59 46 37 27 19 10 4 -5 -13 -18 cosαi 0.515 0.695 0.799 0.1 0.946 0.985 0.998 0.996 0.974 0.951 A(m2) 13+10 35+10 44+5 48 44 40 36 27 15 3 Gi(KN) 391 765 833 816 748 680 612 459 255 51 Ni(KN) 201 532 666 727 708 670 611 457 248 49 4869 Ti(KN) 335 550 501 370 244 118 43 -40 -57 -16 2048 L(m) 45.7

K1fNicLi1nTi1ntan2548691945.71.533 K1>1.25，稳定

2048i

沥青混凝土路面设计

一、轴载分析

1）路面设计以双轮组单轴载100kN为标准轴载。

当以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力为设计指标时，轴载换算采用如下的计算公式：

式中：

——标准轴载的当量轴次，（次/日）；

——被换算车辆的各级轴载作用次数，（次/日）； ——标准轴载，（kN）;

——被换算车辆的各级轴载，（kN），轴载小于25kN的轴载作用不计；

——轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。 ——轴数系数，当轴间距大于3m时，按单独的一个轴计算，当轴间距小于3m时，双轴或多轴时按下式计算

——轴数。

当以半刚性材料结构层的层底拉应力为设计指标时，采用如下公式：

式中：

——轮组系数，双轮组为1.0，单轮组为18.5，四轮组为0.09；

——轴数系数。当轴间距大于3m时，按单独的一个轴计算，当轴间距小于3m时，双轴

或多轴时按下式计算

——轴数。

设计年限累计当量标准轴载数公式：

式中：

——设计年限内一个车道沿一个方向通过的累计标准当量轴次； ——设计年限（年）；

——路面营运第一年双向日平均当量轴次（次/日）；

——设计年限内交通平均增长率（%）；

——与车道数有关的车辆横分布系数，简称车道系数； 2）计算：

轴载换算结果表（弯沉）

车型 （前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 58.6 114 17 26.5 23.7 69.2 50.7 113.3 13.55 27.2 注：轴载小于25KN的轴载作用不计；

） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1 （次/日） 620 620 1000 1000 180 180 220 220 300 300 388 1096.3 2.88 3.1 2.18 36.29 73.34 378.72 0.32 1.04 2740 黄河JN163 江淮AL6600 东风EQ140 东风SP9250 北京BJ130 累计当量轴次：

根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限取15年，四车道的车道系数是0.4~0.5，取0.45。

Ne11365N10.07136527400.4511309191次

t1510.07轴载换算结果表（半刚性材料结构层的层底拉应力）

车型 （后轴 后轴 后轴 114 26.5 69.2 ） 1 1 1 1 1 1 （次/日） 620 1000 180 P’18C1′C2n（） 1P1768.6 0.02 9.47 黄河JN163 江淮AL6600 东风EQ140

东风SP9250 北京BJ130 后轴 后轴 113.3 27.2 1 1 1 1 220 300 597.4 8.99 3748 注：轴载小于50kN的轴载作用不计；

累计当量轴次：

根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限取15年，四车道的车道系数是0.4~0.5，取0.45。

Ne11365N10.07136537480.4515469653次

t1510.07二、结构组合与材料选取

由于上面的计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为800万次左右。根据规范推荐结构，并考虑到公路沿途可开采碎石、砂砾，并有粉煤灰、石灰、水泥等材料供应。路面结构面层采用沥青混凝土（12cm），基层采用二灰稳定砂砾（取30cm）,底基层采用石灰土（厚度待定）。

规范规定高速公路、一级公路的面层由二层至三层组成。根据规范，采用三层式沥青面层，表层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚度3cm），中面层采用中粒式密级配沥青混凝土（厚度

4cm），下面层采用粗粒式密级配混凝土（厚度5cm）。如图所示 三、各层材料的抗压模量和和劈裂强度

查表得：得到各层材料的抗压模量和劈裂强度。抗压模量取20C的模量，各值均取规范给定范围的中值，因此得到20C的抗压模量：细粒式密级配沥青混凝土为1400MPa，中粒式密级配混凝土为1200MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为1000MPa二灰稳定砂砾为1500Mpa，石灰土550MPa。各层材料的劈裂强度：细粒式密级配沥青混凝土为1.4Mpa，中粒式密级配沥青混凝土为1.0Mpa，粗粒式密级配沥青混凝土为0.8Mpa，二灰稳定砂砾为0.7Mpa，石灰土0.225MPa。 四、土基回弹模量的确定

该路段处于Ⅳ7区，为粘质土，处于干燥状态，拟定稠度为1.10，查表“二级自然区划各土组土基回弹模量参考值（MPa）”查得土基回弹模量为40MPa 五、设计指标的确定

对于一级公路，规范要求以设计弯沉值为设计指标，并进行结构层拉应力的验算。 1） 设计弯沉什公式：

0

0

ld600Ne0.2AcAsAb600(11.09191)0.21.11.01.0

25.63m 式中：

——设计弯沉值；

——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数；

——公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三四级公路

为1.2；

——面层类型系数，沥青砼面层为1.0，热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌

下贯或贯入式路面、沥青表面处治为1.1，中低级路面为1.2。

该结构为柔性基层与半刚性基层组合，按内插法确定基层类型系数为

弯拉应力设计控制指标容许拉应力公式：

。

式中：

次加载的疲

——路面结构材料的容许拉应力，即该材料能承受设计年限劳弯拉应力（MPa）；

——路面结构材料的极限抗拉强度（MPa），由实验室按标准方法测得； ——抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算。

（沥青砼面层）

（无机结合料稳定集料） （无机结合料稳定细粒土） （贫砼） ；面层是沥青砼，取

；

2）计算：该公路为一级公路，取各层材料的容许层底拉应力： 细粒式密级配沥青砼： Ks0.09Ne

0.220.22/Ac0.0911309191/1.12.91

Rsp/Ks1.4/2.910.48MPa 中粒式密级配沥青砼： Ks0.09Ne0.220.22/Ac0.0911309191/1.12.91

Rsp/Ks1.0/2.910.34MPa

粗粒式密级配沥青砼： Ks0.09Ne0.220.22/Ac0.0911309191/1.12.91

Rsp/Ks0.8/2.910.27MPa 二灰稳定砂砾：二灰稳定砂砾属于半刚性基层 故 Ks0.35Ne

Rsp/Ks0.7/1.970.36MPa 石灰土：石灰土属于半刚性基层 故 Ks0.35Ne0.110.11/Ac0.3515469653/1.11.97MPa 0.110.11/Ac0.3515469653/1.11.97MPa

Rsp/Ks0.225/1.970.11MPa 六 设计资料总结

设计弯沉值为：25.63(0.01mm)，相关设计资料汇总如下：

材 料 名 称 细粒式密级配沥青混凝土 中粒式密级配沥青混凝土 粗粒式密级配沥青混凝土 二灰稳定砂砾 石灰土 土基 3 4 6 20 — — 20C弹模（MPa） 容许拉应力（MPa） 1400 1200 900 1500 550 40 0.48 0.34 0.27 0.36 0.11 — 0按设计弯沉值计算设计层厚度 :

LD= 25.63 (0.01mm)

H( 5 )= 30 cm LS= 26 (0.01mm) H( 5 )= 35 cm LS= 23.9 (0.01mm)

H( 5 )= 30.9 cm(仅考虑弯沉)

按容许拉应力验算设计层厚度 :

H( 5 )= 30.9 cm(第 1 层底面拉应力验算满足要求)

H( 5 )= 30.9 cm(第 2 层底面拉应力验算满足要求)

H( 5 )= 30.9 cm(第 3 层底面拉应力验算满足要求)

H( 5 )= 30.9 cm(第 4 层底面拉应力验算满足要求)

H( 5 )= 30.9 cm(第 5 层底面拉应力验算满足要求)

路面设计层厚度 :

H( 5 )= 30.9 cm(仅考虑弯沉)

H( 5 )= 30.9 cm(同时考虑弯沉和拉应力) 验算路面防冻厚度 :

路面最小防冻厚度 50 cm

验算结果表明 ,路面总厚度满足防冻要求 .

水泥混凝土路面设计

一 交通分析

由设计规范知，二级公路的设计基准期为20年，安全等级为三级。临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.6。取交通量年平均增长率为5%。计算设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数为

N1gr1365600010.0513650.6=43448663次 Nes=

0.05grt20属重交通等级

二 初拟路面结构

由规范知，相应于安全等级二级的变异水平等级为中级。根据二级公路、重交通等级和中级变异水平等级，初拟普通路混凝土路面面层厚度为0.22m。基层选用水泥稳定粒料（水泥用量为5%），厚0.18m。垫层为0.15m低剂量无机结合料稳定土。普通混凝土板的平面尺寸为宽4.5m，长5.0m。纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。

三 路面材料参数确定

由规范知，取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为5.0MPa，相应弯拉弹性模量标准值为31GPa。路基回弹横量取30MPa。低剂量无机结合料稳定土垫层回弹模量取600MPa，水泥稳定粒料基层回弹模量取1300MPa。

2h12E1h2E2=1013(MPa) Ex22h1h23hhE1h13E2h2Dx12124211EhEh=2.57(MN-m)

2211112Dx3hxE=0.312(m)

x1Exa6.2211.51E0Exb11.44E00.550.45=4.293 =0.792

ExEtahE0E0bx3=165(MPa) 1普通混凝土面层的相对刚度半径计算为

Ecr0.537hEt3=0.667(m) 1四 计算荷载疲劳应力

pr

标准荷载在临界荷位处产生的荷载应力计算为：

ps0.077r0.60h2=1.259(MPa)

因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数Kr=0.87 考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数Kf为

KfNe0.057=2.517

根据公路等级，考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数Kc=1.10

荷载疲劳应力计算为

prKrKfKcps=0.87×2.517×1.10×1.259=3.03(MPa)

五 计算温度疲劳应力tr

公路自然区划 最大温度梯度 Ⅱ、Ⅴ 83~88 Ⅲ 90~95 Ⅳ、Ⅵ 86~92 Ⅶ 93~98 注：海拔高时，取高值；温度大时取低值。

由规范知，Ⅲ区最大梯度取95(℃/m)。板长5m，l/r=5/0.667=7.39，查得普通混凝土板厚h=0.22m，Bx=0.71。最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为

tmcEchTg2Bx=2.13(MPa)

温度疲劳应力系数Kt计算为

ctmfraKtb=0.532 tmfr计算温度疲劳应力为

trKttm=0.532×2.13=1.13(MPa)

六 判定

查表，二级公路的安全等级为三级，变异水平等级为中级，目标可靠度为85%，再查得的目标可靠度和变异水平等级，确定可靠度系数rr=1.13

rprtr1.13(3.031.13)4.7fr5.0

因而所选普通混凝土面层厚度（0.22m）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。 七 接缝设置

因交通等级为重交通，按《公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2002》所有横缝均设传力杆，传力杆的直径为20mm的光圆钢筋，长度45cm，间距30cm，所有纵缝均折拉杆，拉杆直径设14cm的螺旋钢筋，长度为70cm，间距为70cm

八 路肩及路面排水设施

1 路面横坡度采用2%，路肩横坡采用3%进行排水，延路肩外侧边缘设置拦水带，汇集路面表面水，防止其冲刷边坡。

2 边沟的设置：边沟的纵坡与路线纵坡一致，采用梯形截面，其内侧边坡采用1：1.5，外侧边坡与挖方边坡相同，梯形边沟的底宽取0.5m，深度取0.6m，边沟采用浆砌片石砂浆强度才用M7.5。

3 排水沟的设置：排水沟的横断面采用梯形，尺寸大小根据水力水文计算选定，截面尺寸根据设计流量确定，底宽和深度不小于0.5m。其位置根据地形合理选取，排水沟纵坡一般取0.5%--1.0%