浙江省温州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 5张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是

A . B . C . D .

2. （2分） (2020九下·信阳月考) 若关于 的一元二次方程 取值范围是（ ）

A . B . C . D .

且 且

，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（ ）

，

有两个实数根，则实数 的

3. （2分） 已知反比例函数 （ ）

两点，若

，则

；③ 图象分布在第二、四象限内 ；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正

确的有（ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4. （2分） △ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（ ）

A . 30 B . 40

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C . 50 D . 60

5. （2分） (2016九上·余杭期中) 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）

A . y1＞y2＞y3 B . y1＞y3＞y2 C . y3＞y2＞y1 D . y3＞y1＞y2

6. （2分） 袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

7. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线

关于 轴作轴对称变换，

再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ）

A . B . C . D .

8. （2分） 如图，点A是反比例函数y=是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ）

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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. （2分） 如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（ ）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 80°

10. （2分） (2018·玉林) 如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1 ， 与x轴交于A0 ， A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2 ， 顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），与线段D1D2交于点P3（x3 ， y3），设x1 ， x2 ， x3均为正数，t=x1+x2+x3 ， 则t的取值范围是（ ）

A . 6＜t≤8 B . 6≤t≤8 C . 10＜t≤12 D . 10≤t≤12

二、 填空题 (共8题；共10分)

11. （2分） (2017七下·南安期中) 已知

，x-y=3，且

.①若

，则 的取值范围是________；②若

，则 的取值范围是_________.

12. （1分） 二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是________ ．

13. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2 ， 设小路的宽度为x米，

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则依题意可列方程为________．

14. （1分） 写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。.

15. （1分） (2016九上·宜春期中) 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________．

16. （2分） 已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为________ cm，扇形的面积为________ cm2 ．

17. （1分） 已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为________ ．

18. （1分） (2016九上·靖江期末) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．

三、 解答题 (共10题；共105分)

19. （10分） (2018九上·扬州期中) 解下列方程： （1） (x－5)2＝x－5

（2） x2+12x+27=0（配方法）. 20. （10分） (2018·凉州) 如图，在

中，

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.

（1） 作

的平分线交

边于点 ，再以点 为圆心，

的长为半径作

；（要求：不写

作法，保留作图痕迹）

（2） 判断（1）中

与

的位置关系，直接写出结果.

21. （13分） (2013·河南) 从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别 A B C D E 观点 大气气压低，空气不流动 地面灰尘大，空气湿度低 汽车尾气排放 工厂造成的污染 其他 频数（人数） 80 m n 120 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1） 填空：m=________，n=________．扇形统计图中E组所占的百分比为________%； （2） 若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

（3） 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？ 22. （5分） 抛物线y=a+bx经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB．

(1)求a、b的值；

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(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；

(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由．

23. （15分） 如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根．

（1） 求C点坐标； （2） 求直线MN的解析式；

（3） 在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形．请直接写出P点坐标． 24. （5分） 如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE

（1）如果∠BAE= 40°，那么∠C，∠B各等于多少度？

（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长等于多少？ （3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

25. （10分） 如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=

， AB=

；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、

F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．

（1）

求证：四边形ADCB是矩形

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（2）

求菱形纸片EHGF的面积和边长．

26. （10分） (2017·顺德模拟) 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣

x2+ x+ ，求：

（1） 铅球的出手时的高度； （2） 小明这次试掷的成绩．

27. （15分） (2018·长沙) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

（1） 求∠OCD的度数；

（2） 当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；

（3） 当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由． 28. （12分） (2017·陕西模拟) 综合题：提出问题 （1） 问题

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________（用含a，b的式子表示）

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（2） 应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值．

（3） 拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题；共10分)

11-1、 12-1、

13-1、14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共105分)

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19-1、

19-2、

20-1、20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

第 10 页 共 18 页

22-1、

23-1、

23-2、

第 11 页 共 18 页

23-3、

24-1、

第 12 页 共 18 页

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

第 13 页 共 18 页

27-1、

第 14 页 共 18 页

27-2、

第 15 页 共 18 页

18 页

第 16 页 共28-1、

28-2、

第 17 页 共 18 页

28-3、

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