一、精拟建模问题
问题是教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。
1.贴近学生经验
。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。
2.源自有趣题材
所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心，有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。。
3.力求难易适度
所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。
二、聚焦建模方法
数学建模方法是指运用数学工具建立数学模型进而解决现实问题的方法，它是数学建模教与学的核心，具有重要的教学功能。掌握一定的数学建模方法是实现数学建模课程目标的有效途径。为此，数学建模教学应聚焦于数学建模方法。
1.注重建模步骤
数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。。有助于学生掌握数学建模的基本过程，有助于为学生模仿建模提供操作性依据，进而为学生建模提供原则性指导。
2.突出普适方法
不同的数学建模方法，其作用大小和应用范围也不同，譬如，关系分析方法、平衡原理方法、数据分析方法、图形（表）分析方法以及类比分析方法等均为具有统摄性和普适性的建模方法。教师应侧重对这些普适性的建模方法进行教学，使学生重点理解、掌握和应用。此外，分属于几何、代数、三角、微积分、概率与统计、线性规划等数学分支领域的建模方法等，尽管其普适性程度稍逊，但其对解决具有领域特征的现实问题却具重要应用价值，因而，教师也应结合相应数学领域内容的教学，使学生通过把握其领域特性及其所运用的问题情境特征而熟练掌握并灵活应用。
3.加强方法关联
许多现实问题的解决往往需要综合运用多种数学建模方法，因此，在数学建模教学中，应加强数学建模方法之间的关联，注重多种建模方法的综合运用。。
三、强化建模策略
数学建模策略是指在数学建模过程中理解问题、选择方法、采取步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。数学建模策略对数学建模的过程、结果与效率均具有重要作用。学生掌握有效的数学建模策略，既是数学建模课程的重要教学目标，也是学生形成数学建模能力的重要步骤。因此，应强化数学建模策略的教与学。
1.基于建模案例
策略通常具有抽象性、概括性等特点，往往需要借助实例运用获得具体经验，才能被真正领悟与有效掌握。因此，数学建模策略的教学应基于对建模案例的示范与解析，使学生在现实问题情境中感受所要习得的建模策略的具体运用。为此，一方面，针对某特定建模策略的案例应尽可能涵盖丰富的现实问题，并在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面，以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持；。。
2.寓于建模方法
建模策略从层次上高于建模方法，是建模方法应用的指导性方针，它通过建模方法影响建模的过程、结果与效率。离开建模方法而获得的建模策略势必停留于表面与形式，难以对数学建模发挥作用。因此，应寓于建模方法获得建模策略。。
3.联结思维策略
思维策略是指问题解决思维活动过程中具有普适性作用的策略。譬如，解题时，先准确理解题意，而非匆忙解答；从整体上把握题意，理清复杂关系，挖掘蕴涵的深层关系，把握问题的深层结构；在理解问题整体意义基础上判断解题的方向；充分利用已知条件信息；注意运用双向推理；克服思维定势，进行扩散性思维；解题后总结解题思路，举一反三等，均为问题解决中的思维策略。思维策略是数学建模不可或缺的认知工具，对数学建模具有重要指导作用。思维策略从层次上高于建模策略，它通过建模策略对建模活动产生影响。离开思维策略的指导，建模策略的作用将受到很大制约。因此，在建模策略教学中，应结合建模案例，将所用建模策略与所用思维策略相联结，以使学生充分感悟思维策略对建模策略运用的指引作用，增强建模策略运用的弹性。
四、注重图式教学
数学建模图式是指由与数学建模有关的原理、概念、关系、规则和操作程序构成的知识综合体。具有如下基本内涵：是与数学建模有关的知识组块；是已有数学建模成功案例的概括和抽象；可被当前数学建模问题情境的某些线索激活。数学建模图式在建模中具有重要作用，影响数学建模的模式识别与表征、策略搜索与选择、迁移评估与预测。因此，应注重数学建模图式的教与学，为此，数学建模教学应实施样例学习、开展变式练习、强化开放训练。
1.实施样例学习
样例学习是向学生书面呈现一批解答完好的例题（样例），学生解决问题遇到障碍或出现错误时，可以自学这些样例，再尝试去解决问题。样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识与方法来解决当前问题。。在实施样例学习时，应注重透过建模问题的表面特征提炼和归纳其所蕴含的关系、原理、规则和类别等深层结构。
2.开展变式练习
通过样例学习而形成的建模图式往往并不稳固，且难以灵活迁移至新的情境。为此，应在样例学习基础上开展变式练习，通过多种变式情境的分析和比较，排除具体问题情境中非本质性的细节，逐步从表层向深层概括规则和建构模式，不断地将初步形成的建模图式和提炼过的规则和模式内化，以形成清晰而稳固的建模图式。开展变式练习时，应注重洞察构成现实情境问题的“数学结构框架”，从“变化”的外在特征中鉴别和抽象出“不变”的内在结构。
3.强化开放训练
数学建模具有结构不良问题解决的特性。譬如，条件和目标不明确；“简化”假设时需要高度灵活的技巧；模型构建需要基于对问题的深邃洞察与合理判断并灵活运用建模方法；所建模型及其形式表达缺乏统一标准，需要检验、修正并不断推广以适应更复杂的情境；有并非唯一正确的多种结果和答案等等。鉴于此，数学建模教学中应强化开放训练，以促进学生形成概括性强、迁移范围广、丰富多样的建模图式。为此，应通过改变问题的情境、条件、要求及方法来拓展问题。即对简化假设、建模思路、建模结果、模型应用等建模环节进行多种可能性分析；将问题原型恰当地转变到某一特定模型；将一个领域内的模型灵活地转移到另一领域；将一个具体、形象的模型创造性地转换成综合、抽象的模型。在上述操作基础上，对建模问题进行抽象、概括和归类，从一种问题情境进行辐射，并以此网罗建模的不同操作模式，从而使学生形成关于建模图式的体系化认知，进而提升建模图式的灵活性和可迁移性。
五、活化教学方式
鉴于数学建模具有综合性、实践性和活动性特征，因而其教学应体现以学生为认知主体，以运用数学知识与方法解决现实问题为运行主线，以培养学生数学建模能力为核心目标。为此，应灵活采取激励探究、引导对比反思、寻求优化选择等密切协同的教学方式。
1.激励探究
数学建模教学中，教师应首先激发学生思考、自主探索，力求学生找到各自富有个性的建模思路与方案。诚然，教师和教材的思路与方案可能更为简约而成熟，然而，学生是学习的主体，其获得的思路与方案更贴近学生自身的认知水平。因此，教师应给予学生思考的机会，激励学生个体自主探索，尊重学生的个性化思考，允许不同的学生从不同的角度认识问题，以不同的方式表征问题，用不同的方法探索问题，并尽力找到自己的建模思路与方案，以培养学生思考的习惯和探究能力。
2.引导对比分析
在激励学生探寻个性化的建模思路与方案基础上，教师应及时引导学生对比分析，归纳出多样化的建模思路与方案。。引导学生对比分析，既展现了学生自主探索的成果，又发挥了教师组织引导的职能，还使学生获得了多元化的数学建模思维方式。
3.寻求优化选择
在获得多样化的建模方案基础上，教师应继续引导全班学生对多样化的建模方案进行观察与辨析，使学生在思维的交流与碰撞中，感受与认知其它方案的优点和局限，反思与改进自己的方案，相互纠正、补充与完善，寻求方案的优化选择。引导学生寻求优化选择，不仅仅是求得最优化的结果，还是发展学生数学思维、培养学生创新意识的有效方式。在此过程中，教师应与学生有效互动，深度交流，汲取不同方案的可取之点与合理之处，以做出优化选择。
。精拟建模问题是有效实施数学建模教学的载体；聚焦建模方法是有效实施数学建模教学的核心；强化建模策略是有效实施数学建模教学的灵魂；注重图式教学是有效实施数学建模教学的依据；活化教学方式是有效实施数学建模教学的保障。在数学建模教学中，诸策略应有机结合，协同运用，以求取得最佳效果。
参考文献
[1] Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue，President Bernard，R.Hodgson，Secretary General. 2006.
[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京师范大学出版社，2003.
[3] 李明振，喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与策略.数学通报，2008，47（11）.
[4] 李明振.数学建模认知研究.南京：江苏教育出版社，2013.
[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.
[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.
在财经类院校中微积分、线性代数、概率论与统计成为21世纪高等财经人才所必备的数学基础。随着电子计算机技术的发展，数学建模搭建了一座学好上述学科和解决实际生活问题的桥梁，围绕着“以课堂为立足点，面向实际生活”的理念服务教师和学生。本文分别从财经类院校数学建模教学现状、财经类院校数学建模教学改革思路两方面进行探讨。
2财经类院校数学建模教学现状
2.1缺乏专业教材，师资力量不足
数学建模活动主要包括数学建模理论课程、数学建模试验课程及全国建模竞赛。各个部分内容对专业教材的需求量，但纵观财经类院校教材编写与教材预定，却极少拥有系统而完整的教程。相对而言难以实现的一点是，数学建模课程对教师自身的数学知识面、数学软件应用、自身素养的要求很高，如果教师所传授的数学建模知识是学生没掌握或完全没有接触过的内容，那么就很难实现在短时间内全面地讲解相关课程，再者，数学建模课程的备课工作量较大，需要花费大量的时间和精力，这也是一个巨大的挑战。
2.2受重视程度不高，难以深入
“填鸭式”或“注入式”教学模式一直是应试教育的弊端，这一模式导致数学建模教学不能灵活的在财经类日常课程中顺利开展，主要体现在两方面：第一，教师的不重视，从下表可以看出，课程考核方式仍以考试为主，教学重点仍是以应试为主，忽视了数学建模教学所带来的灵活性；第二，学生的不重视，学生在日常教学中心不在焉，半懵半懂也自觉懂，而在期末考试前夕挑灯夜读，只重视老师所界定的重点。
2.3第二课堂打造力度不强，数学建模大赛参与度不高
在目前财经院校中，虽然早已建立数学建模协会，但是由于协会缺乏专业指导老师且会员的管理机制不完善，协会的发展受到约束，对第二课堂的打造力度并不如人意。除此以外，全国大学生建模竞赛是我国教育部主办的全国高规模课外科技活动之一，近年来财经院校参赛人数较少，不利于发展数学建模教学改革活动。
3财经类院校数学建模教学改革思路
3.1编排教程，加强数学建模师资队伍建设
教材是教师授课和学生学习的重要工具，一方面，可编排一本应用型和实用性较强的财经类院校数学建模教材，另一方面，也可引用专家或外校编排的优质教材，方便开展数学建模课程。提升数学建模队伍建设也是促进数学建模教学改革的重要因素，可以利用交流学习、学习访问、集体培训等方式加强教师综合素养。
3.2将数学建模思想融入到高等数学等数学课程教学，激起学生学习兴趣
数学建模强调以实际问题为导向，分析问题抓住其本质从而解决问题的方法。在日常教学中，结合财经类院校专业特色，将数学建模思想融入到高等数学等数学课程教学中（以高等数学为例，如下图所示），不仅能加强课堂的趣味性，也能培养学生学习积极性，锻炼其应用能力。对于学生学习的考核，除期末考试成绩以及平时成绩外，可通过学生在平时对于数学建模实验活研究的贡献进行酌情加分，不断提升学生对数学建模的重视程度。
3.3加强第二课堂建设力度，以参赛助发展
在校内方面，校领导加大力度促进数学建模协会的发展，第一步要组建一支专业的师资力量队伍指导协会的进步；第二步要不断提升会员素质，定期召开建模培训会、专业知识讲座；第三步加强第二课堂建设力度，征集数学建模小论文或举办校内建模大赛，以活动加强协会的知名度，同时也形成数学建模发展风潮。在校外方面，鼓励并引导学生参加全国大学生数学建模竞赛。
4结束语
关键词：数学探究；数学建模；课堂教学
从2010年甘肃省全面实行新课程改革到2016年，笔者所在的嘉峪关市第一中学数学组已经走过了七个年头.相对于最初的迷茫和无助，如今的我们有了更多的自信.在摸爬滚打的过程中，我们深切地体会到渗透在每节课中的数学探究的魅力，也体会到数学建模对学生的深远影响.2015年9月份，嘉峪关市第一中学数学组参与了为2017年全面推行新一轮的新课程而做的《普通高中数学课程标准》的修订与调研活动，我有幸成为其中一员，在整个调研过程中我注意到新一轮的课程标准更加重视数学探究和数学建模的作用以及深远的意义.于是决定对
一、研究的必要性
而新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.新课程中设立了“数学探究”、“数学建模”的学习活动，让学生体验数学发现和创造的历程，促进学生逐步形成应用数学的意识，培养学生的创新思维.
基于对这一问题的深入思考，并结合我数学教学的实际，便把“数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”确立为下一阶段我的教研方向，旨在结合我们正在进行的高中数学新课程以及即将到来的新一轮课程改革的教学实践，探索一条关于新课程背景下“数学探究、数学建模”的教学思路.目的是在数学教学中，让学生获得新知识的同时，提高学生的思维能力，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力，最终养成良好的数学素养，为将来成为具有创新精神和实践能力的人才打好基础.
二、概念的界定
；数学建模即对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程.具体表现为：在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果.
三、国内外研究现状述评及研究价值
在20世纪70年代，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程.差不多同时，欧美一些发达国家也开始把数学建模的内容列入研究生p大学以及中学的教学计划中去.相比之下，我国在这方面研究起步较晚.1993年国家教委基础教育课程教材研究中心召开了两次《数学课程内容改革研讨会》，强调了“要重视从实际问题中建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题这个全过程”.从此，数学建模渗透到了中学数学教学中.
“数学探究和数学建模”允许不同的学生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解决问题，不追求结论的唯一性和标准化.这种开放性的特点有利于学生创造性思维的培养.在探究与建模的过程中，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不是头等重要的，关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释和运用，从而有新的发现和创造.因为探究能力是一个人一生中都要不断提高的重要能力之一，这就是研究价值所在.
四、研究目标
在甘肃省一轮新课程即将结束，新一轮新课程即将开始的大背景下，研究目标确定为积极探索“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教W关系”.以数学探究和数学建模的问题为着力点，重视思考过程，强调不同人可以用不同的方式解决问题，从而激发学生学习数学的兴趣，让学生增加自信，自觉的学数学、爱数学、用数学.
开展数学探究和数学建模教学，可以促进课堂教学的转变，由讲授式教学到启发诱导、学生参与的双边共同活动的转变；也可以促进学习方式的转变，由被动接受学习向自主探究学习转变，由单独学习到多向学习的转变；开展数学探究和数学建模教学还能有效的培养学生的合作协调能力，这种能力是今后工作所必须的.
五、研究内容
；二是不同学校不同生源不同班级课堂教学中探究与教学的关系研究；三是数学建模与教学关系教研；四是数学探究与数学建模的研究对于教师专业科研能力提高的研究.
六、研究假设和拟创新点
其次，在开展数学实践活动时首先要研究“教什么”和“怎样教”的问题.“教什么”是指确定有哪些数学探究问题和数学建模问题适合学生去自主学习，学生通过解决问题能提高哪些方面的能力.“怎样教”是指用何种方式展开数学实践活动？例如，学生采用的探究方式：课堂小组合作探究、课后小组合作探究、集体研究同一个课题、小组合作不同课题等.教师的指导方式：参与到某个小组、参与到各个小组、小组顾问等.旨在让“数学探究和数学建模活动”与紧张的高中教学的关系是和谐而美好的.
另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，积极推进数学探究与建模校本教材的编写和选修课的设立.
七、研究思路
研究思路是紧密结合正在进行的高中数学新课程的教学，充分利用课本中的探究问题和数学应用问题，积极推进数学探究与数学建模选修课的设立.通过数学建模选修课，让学生用数学的眼光去看待身边的世界，从实际生活中发现问题、研究问题，在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力.同时，为数学探究与建模教学的实践与研究探索一条可行之路.
八、研究方法
研究方法将采用“对比实验法”、“问卷调查法”、“行动研究法”、“个案研究法”和“教育经验总结法”相结合的方法，对“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教学的关系”进行深入的研究.
九、研究技术路线
十、研究实施步骤
课题研究的实施步骤主要分为四个阶段：
第一阶段：2015年8月―2015年12月为“数学探究与数学建模活动与课堂教学关系”的探索阶段.根据高中数学必修中的数学探究和数学建模问题尝试编拟出有实际背景或有一定应用价值的探究和建模应用问题，并积极探索与课堂教学的关系.
第二阶段：2016年1月―2016年12月为初级推进阶段.在总结前期经验的基础上，逐步进行三个不同层次的阶段：简单探究与建模阶段――选择简短的问题与实例师生共同探究并建立模型，把渗透数学探究与数学建模的意识作为首要任务；典型案例建模阶段――在教师指导下，改变传统教学方式，由学生完成典型的数学探究与数学建模问题，让学生初步掌握数学探究与数学建模的常用方法；综合建模阶段――师生应组成“共同体”，在老师的点拨指导下，以小组为单位开展探究与建模活动.
第三阶段：2017年1月―2017年4月为对比改进阶段.在这一阶段需对“教什么”和“怎样教”这两方面问题进行改进.跟踪分析并撰写出一份有较高学术水准的阶段性研究报告，并积极推进数学建模校本教材的编写和选修课的设立.
关键词：高中数学；建模；思考
数学建模被认为是数学区别于其他学科的重要特征之一，对数学及其教学有点研究的人基本都知道数学建模这个概念. 在课程改革之前，数学建模就受到高中数学教学界的普遍重视，包括数学建模在内的学科建模丛书成为当时教师的热门选择. 进入课程改革之后，尽管课程标准中仍然保留着数学建模的教学要求，但由于人们更热衷于讨论教学方式的转变、教学理念的更新等，数学建模相对显得有些被冷落了. 但事实上，作为数学教学的核心内容，数学建模是数学教学中的重要基础，也是学生提升数学学习能力和数学素养的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有数学的地方就有数学建模”.
在高中数学教学中，由于数学内容的循序渐进性，很多数学概念、定理、法则的形成都具有一些共同点，也就是说不同的数学概念的得出有时仿佛是走的同一条道路，因此“历史总是惊人地相似”这句话有时竟也非常适用于数学概念、定理或法则的形成；
事实上，正是因为这些共同点的存在，才形成了高中数学教学中进行数学建模的内容基础和方法基础.同时从减轻学生的学习负担，提升学生的数学能力，提高高中数学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 因为一个数学模型的建立，用到大量的数学知识和数学思想，它具有极强的综合性.
[?] 什么是数学建模
从字面上来看，建模就是建立模型.只是数学建模与一般意义上的建立模型不同，因为其一般不是建立实际的模型，如长方形、立方体等，而是指基于数学特质，建立一套适合于数学思考的思维模型，这种模型既然是思维的结果，自然也就以一种抽象的形态存在于数学研究者的思维当中，至于具体的实物模型一般是没有的，就算是有，也是数学研究者思维结果的物质体现.
具体地说，就是数学研究者通过思维活动，将生活中的事物进行抽象――去掉其中非关键的要素，保留其中关键的要素，最终建立起一套利用数学语言描述现实中的数量关系与空间形式的过程. 这个过程中，由于抽象思维的参与，因此与数学无关的因素都被忽略，而与数学有关的因素都被保留了下来. 而这样的抽象结果在得到了验证之后，就可以得到一个稳定的数学结构. 又因为这个数学结构在一定范围内具有较强的代表性，所以其将成为其他数学问题解决的重要载体. 我们有时候说数学具有简洁的特点，就是因为众多数学现象背后有着共同的数学模型.
数学建模作为思维的结果，其一般存在于学生的思维当中，存在形式就是思维表象，或者说是某种数学图景. 那么，这个数学图景的形成需要经历怎样的抽象过程呢？研究相关理论我们可以发现，作为一种数学学习方法，高中数学建模的过程应当包括这样几个方面：一是学生根据学习内容和建模需要，分析其中的主要数学因素与非数学因素并进行取舍，在头脑中初步构建模型，这是模型构思阶段；二是根据初步构建的数学模型，选择适当的数学工具在选择出来的数学因素之间建立起数学关系，并通过关系的梳理建构数学结构，这是模型的建立阶段；三是将模型初步应用于新的情境当中，看建立的模型能否接受新的数学问题的检验，如果有问题则需要经历前面一个循环过程，如果没有问题则说明模型建立得相对成功.这是模型的验证阶段；四是将模型正式迁移到其他数学问题当中，用于对新问题进行解释，这是模型的应用阶段.
值得注意的是，不同领域的数学知识需要建立不同的数学模型，建立模型的方法也不尽相同，但大体思路一致. 且严格来说，任何一个数学模型都有异于其他数学模型的地方，因此在数学建模当中要具有现象学的观点，因材而异. 有人说，数学模型的性与一致性是一个问题的两个方面，相当于一个硬币具有的正面与反面.
[?] 高中数学建模对学生数学能力发展的思考
数学建模的意义是不言而喻的，在高中数学教学中建立模型自然也是必要的. 笔者这两年对数学建模有所思考并不断地将自己的想法通过教学实施来验证，应该说带给我们的思考还是非常多的，具体说来有这样几个方面.
首先，数学建模能够有效地培养学生的应用意识. 应用意识是高中数学的一个重要目标指向，也是数学学以致用的价值体现. 在这种意识形成过程中，数学建模能够起到非常明显的作用. 例如，大家所熟知的最短路径问题，包括两个位置之间最短距离的问题（具体的实际问题情境一般高中数学同行都是烂熟于心的，这里就不赘述了，下同；可以建立成两点之间直线最短的模型），三个位置之间的最短距离问题（可以建立成三点之间距离之和最短的模型），两个位置到一条道路或河流的距离之和最短的问题（可以建立成两点到一线的距离模型），蚂蚁爬圆柱问题（可以建立成寻找圆柱上下底面两点间的最短距离问题），淋雨多少与速度是否有关问题（可以建立成矢量三角形模型）……通过将这些实际问题或类实际问题进行抽象加工，使之成为数学模型. 通过这一个过程深化与丰富，可以有效地培养学生数学建模的能力，而在这个能力形成的过程中，当然也就培养了学生的数学应用意识和问题解决能力.
其次，数学建模能够培养学生的数学语言运用能力. 数学本身是一个符号世界，其抽象性也就体现在这个方面. 而数学建模的过程一般都是一个比较复杂的思维过程，在建模过程中往往靠个体的力量不容易成功，这个时候就需要学生之间进行合作学习，而合作学习的基础就是学生间的有效交流. 根据我们的教学经验，学生在这个过程中往往会表现出非常复杂的思维过程，这里所说的复杂主要是指学生的表达总是从生疏走向熟练、从不准确走向准确，而这个过程又是小组内学生共同促进的结果. 同时，对于数学模型的解释、解读，以及运用过程中必然也会涉及表述等问题，因此数学语言将是围绕数学模型展开的一个重要内容，因此笔者总体感觉到这样的过程能够促进学生对数学语言掌握的熟练化.
再次，数学建模能够培养学生良好的直觉思维能力. 思维能力是数学教学的核心，我们的数学教学如果说超越知识层面来培养学生的话，那就是培养学生的思维能力. 而根据对心理学的相关知识的学习，我们可以说人的思维可以分为形象思维（小学、初中阶段的主要思维方式）、抽象思维（高中阶段的主要思维方式）和直觉思维三种阶段与形式. 其中直觉思维被认为是最高形式的思维方式，其具体表现是学生能够在即时状态下对新事物迅速做出反应――反应速度越快，说明这位学生的直觉思维能力越强. 在高中数学教学中，培养学生良好的直觉思维是必需的任务，而我们认为数学建模是能够发挥这样的作用的. 翻开数学史，我们可以看到很多经典的数学发现，如笛卡儿坐标系等，都是直觉思维的产物. 而在教学实践中，我们也发现现在的高中学生能够依托抽象思维建立出比较理想的数学模型，而经过坚持不懈的训练之后，就有可能形成良好的数学直觉.
[?] 高中数学建模的实施细节注意点
数学建模作为一项数学思维高度参与的活动，在具体的教学中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了对于数学建模的四个阶段要比较熟悉之外，在具体的实施中还有一些细节需要注意.
一是要充分运用好问题驱动. 根据皮亚杰发生认识论的有关观点，只有在学生的认知平衡被打破时学生才会产生强烈的学习内驱力，而数学建模由于思维量大，因此必须以问题驱动才能保证整个过程的顺利实施. 值得注意的是，这个问题必须是符合学生需要的问题，不一定是学生自己提出来的，但一定要保证提出之后学生是感兴趣的.
二是要充分增强学生的体验感. 而这就需要我们在课堂上多创设能够让学生体验的情境，以生成相应的经验供数学建模中使用.
(一)提高课堂教学的质量
在数学学科自身特质的局限下，数学课堂很难引起学生们的兴趣，因为教师针对相关公式的讲解和定理的介绍，只能让学生处于被动的接受状态中，无法产生较强的互动性和交流，更不便于通过快速理解而记忆．由于数学建模存在着实际应用价值，且在教学环节可以营造出生动的课堂氛围，所以将其引入数学课堂，可以起到提升学生学习兴趣，提高课堂教学质量的作用．当数学知识从单纯的数字和符号，变成具有实际意义的信息，则学生的接受度显然更高，也更便于理解和记忆．多人参与的数学建模环节，交流与互动性也得到了增强．此外，归纳法和演绎法等数学方法在数学建模中的应用，可以潜移默化的增强学生数学基础知识．
(二)培养学生分析、解决实际问题的能力
数学建模针对现实问题的价值和作用，需要建立在合理数学模型的基础之上．模型的准备、假设、构成与求解、应用一系列步骤，需要学生善于思考，积极的将数学知识融入其中，把握问题的矛盾，透过假设来达成最终的实践目的．在此背景下，无疑可以强化学生分析和解决实际问题的综合能力．
(三)培养学生的创新能力和协作精神
数学建模没有唯一的答案，是一个开放性的问题，在使用者所采用数学知识相异思维模式不同的情况下，最终形成的方法和路径也会存在差异．所以，想象力和创造力在建模过程中存在着重要的价值．包括简化理解问题、选择数学工具问题、设置合理结构问题、强化应用性问题等等，一系列的问题都需要使用者能够大胆创新，勇于探索，以打破常规的思路，构建更加合理的数学建模模型．一般情况下，一个人无法完成数学建模的整个流程，需要几个人共同参与到建模的各个环节，了解背景、构建模型和模拟辅助求解等等．在多人共同完成建模的过程中，思想上、语言上会有大量的交流，智慧的交融有助于开拓学生的思路，强化团队协作精神．
二、将数学建模融入医科高等教学的方法
从客观事物的空间关系或数量中抽象出的数学概念，其定理和概念与实际需求有着密切的关联．但是在医科高等数学教学环节，由于课时紧张的问题，往往会引起前因后果的教学疏忽情况，直接让学生去理解记忆定理和计算证明，显然无法起到良好的教学成果．因此，在教学的环节，如果能够融入更多的数学思想、思想背景，则可以起到事半功倍的效果．举例说明，在积分计算教学环节中，采用多媒体设施，以动画的形式来演示曲边梯形的近似、取极限、分割和求和过程，重点突出积分计算中的以直代曲、化整为零的数学方法和思想，打破单纯的说教模式，让学生在生动的演示中加深记忆，最后学以致用．
(二)结合案例教学
作为数学建模中的常规手段，案例教学可以透过启发、讨论和讲解等多个方式，强化学生的思考积极性，提升教学效果．之后再次透过实际案例，比如非典型肺炎的爆发，来测试数学模型的可行性，以此验证准确认识疾病传播规律的重要价值．此外，还可以采取课堂结合数学建模的方法，结合药物动力学课程和药物房室模型，让学生学习药物在人体内的循环、作用情况，真正的认识模型建立对于药物设计、评价和改进的重要应用意义．在此背景下，学生的眼界得到了开拓，同时学习的新鲜感和兴趣也会与日俱增．
(三)使用工具软件，灵活安排课后练习
随着现代计算机、网络信息技术的快速发展，数学建模也可以借助计算机的科技能力，完善和普及软件的应用，解决数学建模中的一些特殊难题．在计算机的帮助下，数学建模的使用范围和效率都得到了一定程度的提升．为了强化教学质量，医科高等数学老师可以在课堂教学后，布置一定的课后练习作业，让学生自由组队，在之后的课堂上汇报研究成果和问题解决报告．这种方式不仅可以强化学生之间的思想交流，还能够让学生参与到教学环节，提升学习热情和兴趣．
1．1提高学生的语言和文字表达能力
当今的学生特别是高校理工科的学生，语言和文字表达能力相对较差，通过数学建模竞赛等活动，能锻炼他们语言能力的精确性、简洁性和逻辑性．学生通过参与数学建模的过程感受到学习数学的重要性，认识到自己能力的不足，更进一步意识到只有丰富的知识积累，才能在实践中有所创新．因而，让他们更加积极地参与到数学建模中来，可提高学生的语言和文字表达能力，学习数学的兴趣更浓．
1．2提高学生发现问题和应用计算机的能力
数学建模是运用数学知识和现实世界的实际问题建立数学模型的过程，是一种主动的活动，培养的是学生发现问题和解决实际问题的能力．在建模过程中，学生所面临的最重要的问题是在杂乱无章的现象中如何抽取出数学问题，进而确定所抽取问题的答案．所以要求学生要有发现问题本质的能力、抓住问题要点的洞察能力．针对发现的问题进行数学建模，一般都需要通过计算机来编程进行分析，使用相关的数学软件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用这些软件来绘制函数的图形，对数据进行计算，支持符号运算、精确计算和任意精度的近似计算．这样在学生解决数学问题的同时，也提高了应用计算机的能力．
1．3培养学生自主团结协作的团队精神
数学建模活动要让学生熟悉问题、建立模型、数据分析、推理和验证结果，工作量非常大，而且还要具备构造、软件应用以及计算机的编程等很多方面的知识，模型单靠某一个学生很难完成．数学建模为学生提供了相互配合才能完成任务的机会．数学建模的小组一般是至少3人一队参与活动．在组队之后，他们就要相互磨合、相互学习，这样，在整个过程中，他们必须相互尊重和信任，共同讨论，学会倾听别人意见，取长补短．在讨论过程中，会时时涌现出新的想法，所以说，数学建模活动有利于发挥每个人的聪明才智，有利于培养他们的合作精神．
1．4培养学生的创新能力
数学建模不同于传统的数学课程，它的问题一般是选取社会热点和实际问题，大多都没有标准答案．这就给大学生供了非常广阔的空间，让他们发挥自己的想象力、创造力，培养大学生的创新意识、创新能力，让学生在从未遇到的问题面前尽可能地开动脑筋、拓展思路，对于同一个问题，学生可以从不同角度去思考，构建不同的数学模型．因此，重视、搞好数学建模可以有效地培养学生的创新能力．
2学生数学建模能力的培养措施
2．1在教学中注重渗透数学建模思想
2．2开设数学建模公选课
开设完高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学课程之后，可以开设数学建模公选课，学生通过数学建模选修课中的具体实例，掌握数学建模的基本思想、方法和类型，学会进行科学研究的一般过程和步骤，熟练地运用计算机，从而进一步地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．
2．3利用课外实践活动提升数学建模影响力
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容