根据《最高人民关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第三条、《中华人民共和国刑法》第六十七条、第一百三十三条的规定：1、交通肇事逃逸后自首，当事人可能需要承担刑事责任，一般会处三年以上七年以下有期徒刑。2、因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。有自首情节的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
法律依据
《最高人民关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第三条
《中华人民共和国刑法》第六十七条、第一百三十三条