满足以下要件构成阻碍解救被绑架妇女罪：
1、本罪所侵害的客体为复杂客体，既侵犯了国家机关及其工作人员的信誉，而且还侵犯了被绑架妇女的人身权利。
2、本罪的主体是特殊主体，即负有解救被绑架的妇女职责的国家机关工作人员。
3、客观方面表现为利用职务阻碍解救被绑架的妇女的行为。
4、主观方面为直接故意。
【法律依据】
《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。