法律主观：
父亲死亡母亲改嫁孩子应该由其母亲直接抚养。按照法律，父母对子女有抚养教育的义务，这种抚养义务是法定的义务，不因父母婚姻关系的变化而消除，虽然母亲与父亲因父亲去世解除了婚姻关系并且又重新建立了新的婚姻关系，但对子女抚养的义务不因此而消除。
根据《民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。