投诉当地医院的方法如下：
1、直接拨打12320举报电话举报；
2、可以向卫生局或者医药监督管理局或者当地的医疗协会进行投诉。
3、可以到卫生行政部门举报投诉；
4、如果要向追究刑事责任，可以到举报，最好能提供证明犯罪事实的证据或者线索。
卫生局的主要职能如下：
1、贯彻执行党和国家有关卫生工作的方针、和法律、法规、规章；结合当地实际，研究起草卫生工作的地方性法规、规章草案和；研究制订当地卫生事业发展改革的有关方案、工作规划、和指导性意见，并组织实施；
2、负责制定传染病和慢性非传染性疾病的防治规划。依法监测传染病，建立预警机制，防止和控制疫情的暴发和蔓延；组织开展全民健康教育与促进；
3、根据当地国民经济和社会发展总体规划，编制当地卫生事业的发展规划、区域卫生规划和年度工作计划，并负责组织实施。
法律依据：《医院投诉管理办法》第十六条
医院应当设立医患关系办公室或指定部门统一承担医院投诉管理工作。投诉管理部门履行以下职责：
（一）统一受理投诉；
（二）调查、核实投诉事项，提出处理意见，及时答复投诉人；
（三）组织、协调、指导全院的投诉处理工作；
（四）定期汇总、分析投诉信息，提出加强与改进工作的意见或建议。