法律分析：法官对被告人的犯罪动机存在怀疑是司法实践中常见的情况，被告人可以通过以下方式进行辩护：
1. 澄清犯罪动机：被告人可以提供证据证明自己的犯罪动机与法官怀疑的不同，例如证人证言、书面证据等。
2. 辩称犯罪动机不足以构成犯罪：被告人可以提出自己的犯罪动机虽然存在，但不足以构成犯罪，例如因为精神压力过大或者不可抗力等因素导致的行为。
3. 引用法律规定进行辩护：被告人可以引用法律规定，证明自己的行为符合法律规定，犯罪动机并不影响行为的合法性。
法律依据：
1. 《中华人民共和国刑法》第十七条：犯罪时有紧急避险情节的，可以减轻或者免除处罚。
2. 《中华人民共和国刑法》第二十五条：紧急避险情节是指为了迫于非法侵害而实施的紧急行为。
3. 《中华人民共和国刑法》第二十六条：正当防卫是指在非法侵害下，为了防卫自己、他人或者国家利益而采取的必要行为。