河南省洛阳市八年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共7题；共14分)
1. （2分） (2019七下·城固期末) 澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底深处，发现了一种世界上最小的神秘生物，这种比细菌还要小的生物，身体非常小，计算单位要用0.000000001米.将数字0.000000001用科学记数法表示应为（ ）
A . 10×10-10 B . 1×10-9 C . 0.1×10-8 D . 1×10-10
2. （2分） (2016八上·海南期中) 下列算式计算结果为m2﹣m﹣6的是（ ） A . （m+2）（m﹣3） B . （m﹣2）（m+3） C . （m﹣2）（m﹣3） D . （m+2）（m+3）
3. （2分） 下列各式中，可能取值为零的是（ ） A . B . C . D .
4. （2分） (2019八上·鸡东期末) 若把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（A . 扩大2倍 B . 缩小4倍 C . 缩小2倍 D . 不变
5. （2分） 多项式x2﹣11x+30分解因式的结果为（ ） A . （x+5）（x﹣6） B . （x﹣5）（x+6） C . （x﹣5）（x﹣6） D . （x+5）（x+6）
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）6. （2分） 下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③
7. （2分） (2018八上·韶关期末) 施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停两天，实际每天施工需要比计划多50米，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米．则根据题意所列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
- - - -
=2 =2 =2 =2
二、 填空题 (共7题；共8分)
8. （2分） (2018八上·龙港期中) 如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB．求证：∠BAE=∠CAD．
请补全证明过程，并在括号里写上理由． 证明：在△ABC中， ∵∠ABC=∠ACB
∴AB=________（________） 在Rt△ABE和Rt△ACD中， ∵________=AC，________=AD ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（________） ∴∠BAE=∠CAD（________ ）
9. （1分） (2017·河池) 计算：
=________．
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10. （1分） 点P（1，3）关于x轴对称的点P1坐标为________，关于y轴对称点P2的坐标为________． 11. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．
12. （1分） (2017七下·扬州月考) 一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于________度． 13. （1分） (2017·惠山模拟) 分式方程 =
的解是________．
14. （1分） (2019八上·静海期中) 已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论：①AE= (AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180∘;③CD=CB;④S
−S
=S
.其中正确结论的是________.
三、 解答题 (共10题；共93分)
15. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= 16. （10分） (2018八上·许昌期末) （1） 计算： （2） 因式分解：
.
﹣1．
17. （10分） (2020八上·柯桥开学考) 解方程： （1） （2）
，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值
（3） 先化简，再求值： 代入求值.
18. （5分） (2019·江西模拟) （1） 解方程：
；
（2） 解不等式组 并写出它的所有整数解．
19. （10分） (2017八下·桐乡期中) 已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点，AE=CF.
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求证：
（1） △ADF≌△CBE （2） EB∥DF．
20. （10分） (2019八上·江岸月考)
（1） 请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法).
（2） 直接写出A′，B′，C'三点的坐标：A'________，B'________，C________； （3） △ABC的面积为________.
21. （11分） (2016七上·射洪期中) 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 人数变化（单位：万人） 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1） 若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数； （2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3） 若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？ 22. （2分） (2019九上·金水月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE.
（1） 求证：四边形ADCE是矩形；
（2） 填空：①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为________. ②当△ABC满足________时，四边形ADCE是正方形.
23. （10分） (2018·濠江模拟) 小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶
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回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1） 求小张跑步的平均速度；
（2） 如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由． 24. （15分） (2020七下·云梦期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 ，点D在x轴正半轴上，
，且
.连接OC，AB，CD，BD.
，将线段
平移至
（1） 写出点C的坐标为________；点B的坐标为________； （2） 当 的面积是 的面积的3倍时，求点D的坐标；（3） 设
，
，
，判断 、 、 第 5 页 共 11 页
之间的数量关系，并说明理由.
参
一、 单选题 (共7题；共14分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、
二、 填空题 (共7题；共8分)
8-1、9-1、
10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、
三、 解答题 (共10题；共93分)
15-1、
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16-1、
16-2、
17-1、
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17-3、
18-1、
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19-1、
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、
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