第四章 轴测投影
一、教学目的；
掌握轴测图的基本知识，正等轴测图和斜轴测图做法。
二、教学方法：
黑板教学与多媒体教学相结合
三、教学手段：
课堂教学和课后辅导相结合
四、学时分配：
讲课学时为4学时
五、重点、难点：
难点： 1.正等轴测图的做法
2.斜轴测图的做法
六、辅导安排：
课后安排辅导
七、教学内容
4.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成：将物体连同其直角坐标系沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投影在单一投影面上所得到的图形
二、术语：（图4-1）
图 4-1
1、轴测投影面：得到轴测投影的平面，P
2、轴测投影轴：坐标轴OX,OY,OZ在轴测投影面P上的投影，即为轴测轴
3、轴间角：轴测轴之间的夹角
4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应空间角坐标轴上单位长度的比值，u为长度单位，OX轴轴向伸缩系数
OY轴轴向伸缩系数
OZ轴轴向伸缩系数
三、基本投影特性：
1、相互平行的两直线的轴测投影仍相互平行
2、空间同一线段上各段长度之比在轴测投影中保持不变
3、空间相互平行的线段，其轴测投影伸长或缩短的倍数相同
四、轴测图的分类：
1、正轴测图：用正投影法形成的轴测图，
根据轴向伸缩系数间关系不同又分为：
（1）正等测：p=q=r
（2）正二测：p,q,r任意两个相等
（3）正三测：
2、斜轴测图：用斜投影法形成的轴测图
（1）斜等测：p=q=r
（2）斜二测：p,q,r任意两个相等
（3）斜三测：
4.2 正等轴测图
一、投影特性：投影方向垂直于轴测投影面，且三个坐标轴对投影面的倾角相等
1、轴向伸缩系数：p=q=r=0.82,取简化变形系数
p=q=r=1,k= =1.22倍
2、轴间角：二、基本作图方法：1、坐标法：根据物体上一些关键点的坐标值作出这些点的轴测投影，再连线成图的方法（图4-2）
2、叠加法（图4-3）3、切割法（图4-4）
图 4-2
图4-3
图4-4
三、圆的正等轴测图：（图4-5）
图4-5
1、位于或平行于坐标面的圆的画法
用菱形法作椭圆它的方向、大小的决定：
（1）长轴方向垂直于不属于该坐标面的第三根坐标轴的正等测投影，大小等于1.22d
（2）短轴方向平行于不属于该坐标面的第三根坐标轴的正等测投影，大小等于0.7d
// X1O1Y1坐标面，长轴 ，短轴//O1Z1;
// X1O1Z1坐标面，长轴 ，短轴//O1Y1;
// YOZ坐标面，长轴 ，短轴//O1X1.
2、不平行于坐标面的圆的轴测投影的椭圆画法
（1）不平行于坐标面的圆的投影成椭圆时，可用坐标法找出若干点光滑连接而成
（2）对于任意位置平面上的圆的任何种轴测投影椭圆，多可用八点法作图
四、交线绘制：
1、坐标法：（图4-6）
2、轴测图中的辅助面法：
图4-6
4-3 斜二等轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角：
1、轴间角：2、轴向伸缩系数：p=r=1,q=0.5二、坐标面上的圆：
1、凡与正面平行的圆其轴测投影仍为圆
2、与侧面、水平面平行的圆，其轴测投影为椭圆，
水平面上椭圆长轴对O1X1轴转7o
侧平面上椭圆长轴对O1Z1轴转7o
长轴=1.06d,短轴=0.33d
4-4 轴测草图的绘制
一、先对物体进行分析，作好轴测图种类，物体摆放状态与投影方向的选择。
二、灵活选择坐标原点，由可见部位开始作图。
三、教准确地绘出轴测轴，使轴间角尽量准确。
四、保持轴向线段与相应轴测轴平行及物体上相互平行的线段的轴测投影亦相互平行。
五、采用“方箱法”，先画出某基本形体包容长方体，再绘出其准确形状的方法。
六、等分线段，按比例放大，采用对角线对图形放大、缩小和确定中心线、中心点的方法。
七、圆的草图绘制：
1、保持在轴测图中圆的轴测投影椭圆的长轴和短轴的方向的正确性。
2、轴测草图中圆的圆的轴测投影椭圆可用八点法绘制。
八、利用轴测网格纸绘制轴测草图。