完整版合肥市中考数学试题及答案
合肥市2021年中考数学试题及答案
(试卷总分值为150分,考试时间为 120分钟)
一、选择题〔本大题分〕每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确
共
10小题,每题4分,总分值40 的。
的绝对值是
1. 8 〔
〕
A.
8
D.1
C.
8
8
年我赛粮食总产量
2.2021 为
亿斤,其中亿科学记数法表示〔
〕
A. 106
B.
108
C.
1010
D.
8
10
3. 以下运算正确的选项是〔 〕
A.a23
a5
B. a2?a4 a8 C. a6 a3 a2
D.
ab3
a3b3
一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主〔正〕视图4. 为〔
〕
5. 以下分解因式正确的选项是〔 〕
A. x2
4x
x(x
4) B.
x2
xyxx(xy)
x C.
x(x y) y(y
)
(x y)2 D. x2
4x4(x 2)(x 2)
年我省有效创造专利数
6. 据省统计局发布,2021 比 2021年增长
22.1%假定2021年的平均增长率保持不变，b万件，那么
年和2021年我省有效创造专利分别为 a万件和 〔 〕
A.b (1 22.1% 2)a
B.
b (1 22.1%)2
a
C.b
(1 22.1%)
2a
D.
b 22.1%2a
假设关于7. x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,那么实数a的值为〔
〕
A. 1
C. 2或2 D. 3或1
为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成8. 甲
,
乙两组数据,如下表：
甲
2 6 7 7 8
乙
2
3
4
8
8
类于以上数据,说法正确的选
项是〔
〕
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1
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A.甲、乙的众数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数
B.
甲、乙的中位数相同
D.甲的方差小于乙的方差
9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，以下条件中，不能得出四边形
AECF一定为平行四边形的是〔
〕
D.∠BAE=∠DCF
10. 如图,直线l1、l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为
3，对角线AC在直线l上,且点
C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点 边位于l1、l2之间分的长度和为
y，那么y关于x的函数图象太致为〔
〕
C平移的距离为x,正方形ABCD的
二、填空题(本大共4小题,每题5 11. 不等式
x8
分,总分值30分)
。
1的解集是
2
12. 如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E假设点D是AB的中点,那么∠DOE
。
13. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=
6
的图象有一个交点
A(2，m),AB⊥x轴于点B，平移直
x
线y=k,使其经过点B,得到直线l，那么直线l对应的函数表达式是 。
14. 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC，假设△APD是等腰三角形,
那么PE的长为数
2小题,
。
每题8分,总分值16分〕
三、〔本大题共 15. 计算:5
0
( 2)8 2
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2
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子算?中有一道,原文如下:
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，城中家几何？〞大意:
今有100鹿城，每家取一鹿，没有取完，剩下的鹿每 解答上述。
3家共取一，恰好取完 ,城中有多少人家？
四、(本大共 2小,每小8分,分16分)
17.如,在由 1个位度的小正方形成的 10×10网格中,点O,A,B均网格的交点
.
〔1〕在定的网格中
,以点O位似中心,将段AB放大原来的
2倍,得到段A1B1〔点A,B的点分
A1、B1〕.画出段A1B1;
2〕将段A1B1点B1逆旋90°得到段A2B1.画出段A2B1; 3〕以A、A1、B1、A2点的四形AA1B1A2的面是个平方位.
察以下等式:
第1个等式:
1
1
1 2
0 1 0 1 ，
2 1 2 1 1 1 1 ， 3 2 3
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
11
1 2 1 2 1， 3 4 3 4 4 5
3 1 3 1，
5 4 5 4 1 4 1， 6 5 6
第5个等式:
⋯⋯
按照以上律,解决以下：
6个等式： n个等式：
〔1〕写出第
〔2〕写出你猜测的第 ；(
用含n的等式表示)，并明.
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五、(本大题共 2小题,每题10分,总分值20分)
19.为了测量竖直旗杆 AB的高度,某综合实践小组在地面 D处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 得B,E,D在同一水平线上,如下图.该小组在标杆的 F处通过平面镜 E恰好观测到旗杆顶 A(此时∠AEB=∠FED).在
E,使
F数处测得旗杆顶 )(参考数据 A的仰角为°,平面镜E的俯角为 45°米,问旗杆AB的高度约为多少米 ?(结果保存整 °≈ °≈10.02)
如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.
1
2〕用尺规作图作出∠ 〕假设〔1〕中的点EBAC到弦的平分线，并标出它与劣弧BC的距离为3,求弦CE的长BC.
的交点E(保存作图痕迹,不写作法)；
六、(此题总分值 12分)
“校园诗歌大赛〞结束后,张老师和将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成
扇形统计图和频数直方图局部信息如下:
〔1〕本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“ ～〞这一组人数占总参赛人数的百分比
为 ；
2〕赛前规定
,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;
（ 3〕成绩前四名是2名男生和2名女生,假设从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
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七、〔此题总分值 12分〕22.小明大学毕业回家乡创业 ,第一期培植盆景与花卉各 50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是 160元,花卉的平均每盆利润是 19元,调研发现：
①盆景每增加 1盆,盆景的平均每盆利润减少 2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加 2元;②花卉的平均每盆利润始终不变 .
小明方案第二期培植盆景与花卉共 100盆,设培植的盆景比第一期增加 x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2〔单位:元〕
〔1〕用含x的代数式分别表示 W1,W2;
〔2〕当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大,最大总利润是多少 ?
八、〔此题总分值 14分〕如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（ （
1〕求证:CM=EM；
2〕假设∠BAC=50°,求∠EMF的大小；
（ 3〕如图2,假设△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.
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参
1-5DCDAC6-10BADBA＞10°13.y=3/2x-3
或
原式=1+2+4=7
设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100解得x=75 答：城中有 75户人家。〔1〕〔2〕画图略〔3〕20
18.〔1〕
1
〔2〕
1
6
5 1 5 1 7 6 7
n-11n-1 1
n n 1
n n 1
〔3〕证明：左边=1
n-1 1n-1 =
n
1n
〔
∴原等式成立
右边=1
∴左边=右边
nn1nn1 n
〔
n-1
〕
〕
n-1 =n〔
n1=1
〕
n1
〔 〕
n n1
∵∠DEF=∠BEA=45°∴∠FEA=45°
在Rt△FEA中，EF=2FD，AE=2AB
AE
tan∠AFE=EF=FD
AB
AB=FD×tan∠×≈18
答：旗杆 AB高约18米。〔1〕画图略
2〕∵AE平分∠BAC
∴弧BE=弧EC，连接OE那么OE⊥BC于点F，EF=3连接OC、EC
FC= 21
在Rt△OFC中，由勾股定理可得
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在Rt△EFC中，由勾股定理可得
CE= 30
21. 〔1〕50,30%
〔2〕不能；由统计图知， 和 两组占参赛选手 60%，而78＜，所以他不能获奖。
〔3〕由题意得树状图如下 由树状图知，共有
12种等可能结果，其中恰好选中
1男1女的8结果共有种，故P==
82
12 3
22.〔1〕W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000 W2=19(50-x)=-19x+950
〔2〕W总=W1+W2=-2x+41x+50
41
〔∵-2-2＜〕0，
-
故当x=10时，W总最大
W总最大=-2×102+41×10+50=9160
〔1〕证明：∵M为BD中点
Rt△DCB中，MC=1
BD
2
Rt△DEB中，EM= 1BD
2
MC=ME
2〕
∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°
∵CM=MB
∴∠MCB=∠CBM
∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM 同理，
∠DME=2∠EBM
∴∠CME=2∠CBA=80°
∴∠EMF=180°-80°=100°
3〕同〔2〕中理可得∠CBA=45°
∴∠CAB=∠ADE=45°∵△ DAE≌△CEM
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1
∴DE=CM=ME=BD=DM，∠ECM=45°
2
∴△DEM等边∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°
∵∠MCB+∠ACE=45°
CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°
∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°
连接AM，∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°
∠2
1 AME=∠MEB=15
° ∵∠∴∠CMA=90CME=90°°
-15°=75°=∠ACM
∴
∴ ∴ AC=AM
N为CM中点∴AN⊥CM CM⊥EM
∴ AN∥CM
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