勾股定理经典例题
31．如图，有一块四边形草地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m．则该四边形草地的面积是 36m2 ．
【解答】解：连结AC， 在△ABC中，
∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m， ∴AC=√𝐴𝐵2+𝐵𝐶2=5（m）， S△ABC=
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×3×4＝6（m2）， 2在△ACD中，
∵AD＝13m，AC＝5m，CD＝12m， ∴CD2+AC2＝AD2， ∴△ACD是直角三角形， ∴S△ACD=2×5×12＝30（m2）．
∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36（m2）． 故答案为：36m2．
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