二元一次方程组复习

主备人：王晓丽 审核人：赵剑锋 日期： 班级： 姓名：

一、本章知识结构

实际问题 一元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组解法代入法 加减法 1. 本章重点：

（1）用代入法、加减法解二元一次方程组。 （2）列方程组解应用题。 2. 本章难点：

二元一次方程组的解法，转化法（消元）是解一次方程组的基本思路，同时应注意观察各方程组的特点，适当运用技巧。

3. 在实际问题中，经常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化成数学问题，列出二元一次方程组，最终求得符合实际的解。 4. 二元一次方程组的解法众多，但它的基本思路都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代入法和加减法，一个方程组用什么方法来逐步消元、转化，应根据它的特点灵活选定。

二、基础练习例1. 已知|xy2|与(xy1)2互为相反数，求x、y的值。

x2axby7 例2. 如果是方程组的解，则a与c的关系是（ ）

y1bxcy5

A. 4ac9

C. 4ac9 B. 2ac9 D. 2ac9

例3. 设x、y满足x3y|3xy|19，2xy6，则x=_________，y=________。

3xy7 4. 

5x2y8 5.

2xy3x2y3 38

三、巩固提高：填空题1. 方程x2y3的解有__________个。

2x35t 2. 如果x、y、t满足方程组，则x、y之间满足的关系式是_________。

3y42t4x3y1 3. 方程组的解中x与y的值相等，则k=___________。

(k1)xky3x2k1 4.若方程x3y2k20的一个解是方程组，则k的值为

yk2_________。

5. 若(2xy4)2与|3x5y12|互为相反数，则xy_________。

x2ax3y1四、选择题 1. 已知是方程组的解，则a、b的值是下列哪些

y1xby5方程的解（ ） A. 2xy1

C. 3x2y5

B. 5x2y4 D. 以上都不是

x3xry1 2. 若是的解，则α、β之间的关系是（ ）

y2rxy2 A. 91 C. 321 五、 解下列方程组

y3x 1. 

5x6y46

B. 941 D. 4910

4x3y62. 

3x4y1

六、解应用题1. 已知一铁路桥长1000m，现有一列火车匀速通过，测得火车从开始上桥到本身过完桥共用1min，整列火车完全在桥上的时间为40s，求火车的速度及火车的长度。

2. 生产一种方桌，1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10m3的木材，请你安排一下怎样分配10m3的木材生产桌面和桌腿，使生产出的桌面与桌腿刚好配套，若每张方桌卖104元，那么这批方桌可收入多少元？此题中条件是否足够？若不够，请你根据生活常识给予合理补充，并解答。