构成商标侵权但不承担赔偿责任的情形包括：
1、被控侵权人提出未注册主张，而商标所有权人能证明此前三年内实际使用过该注册商标，也不能证明因侵权行为受到其他损失的情形；
2、被控侵权人通过合法形式取得侵权商品的情形，即不知道是侵犯注册商标专用权的商品。
【法律依据】
《中华人民共和国商标法》第六十四条
注册商标专用权人请求赔偿，被控侵权人以注册商标专用权人未使用注册商标提出抗辩的，人民可以要求注册商标专用权人提供此前三年内实际使用该注册商标的证据。注册商标专用权人不能证明此前三年内实际使用过该注册商标，也不能证明因侵权行为受到其他损失的，被控侵权人不承担赔偿责任。
销售不知道是侵犯注册商标专用权的商品，能证明该商品是自己合法取得并说明提供者的，不承担赔偿责任。
第六十五条
商标注册人或者利害关系人有证据证明他人正在实施或者即将实施侵犯其注册商标专用权的行为，如不及时制止将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以依法在起诉前向人民申请采取责令停止有关行为和财产保全的措施。