协议离婚抚养权能另行起诉，抚养权并不是一直不变的。如果一方存在以下情形，可以向起诉要求变更抚养权：
1、一方无力抚养孩子或者患病严重；
2、一方不履行抚养义务的，对子女造成不利影响的；
3、八岁的孩子自愿与对方生活的。
【法律依据】
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。