法律分析：视情况而定。针对不同类型的谣言，可能分别构成、诬告等罪名。若构成，五年内可以追究。若构成诬告，十年内可以追究。刑事案件追诉时效的期限是根据各种犯罪法定刑的轻重，分别规定长短不一的追诉时效期限。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。