应当支持。交通事故赔偿后，可以再要求工伤赔偿。
一、工亡交通事故获理赔后的处理方式有哪些
工亡交通事故获理赔后的处理方式有如下几种：
1、《最高人民关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者，因工伤事故遭受人身损害，劳动者或者其近亲属向人民起诉请求用人单位承担民事赔偿责任的，告知其按《工伤保险条例》的规定处理。
2、因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民应予支持。
3、根据法律规定，可以同时要求工伤赔偿和交通事故赔偿。
二、交通事故和工伤赔偿可以兼得吗
交通事故和工伤赔偿可以兼得。职工因交通事故导致工伤，在已得到交通事故损害赔偿后，还是可以再享受工伤待遇。因为工伤保险关系与交通事故损害赔偿关系是两个不同的法律关系，获得工伤赔偿的基础是劳动者与用人单位的劳动关系，而获得交通事故损害赔偿的基础是受害者与第三人之间的侵权法律关系，两者在法律上并不冲突。
三、交通事故保险公司赔付后工伤还赔吗
交通事故赔偿后工伤还能赔偿。发生交通事故后构成工伤的，交通事故进行赔偿后，劳动者可以申请工伤认定，工伤赔偿和交通事故赔偿并不冲突。两者是完全不同的赔偿的途径，可以兼得。
如果上的是全险保险公司理论上讲需要全赔，但要注意保单后面条款，有些是不赔的，比如超出正常的误工费、陪伴费等、多数公司精神损失费也不赔。
同时，如果没上不计免赔条款的话，是有一定的免赔额的，也就是该赔的全算上以后，有一定的打折。
【本文关联的相关法律依据】
《关于审理人身赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条依法应当参加工伤保险的用人单位和个人，因工伤事故遭受人身损害，劳动者或者其近亲属向人民起诉请求用人单位承担民事赔偿责任的，告知其按《工伤保险条例》的规定处理。因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民应予支持。说明两种索赔方法均可行，只是受理的单位及适用的法律规定不同。