法律分析：抚养权是离婚诉讼中常见的争议点，其起诉时间应当根据具体情况而定。一般来说，起诉时间应当为子女离开原抚养人开始算起的6个月内。(民事诉讼法第一百七十五条) 如果时间超过了6个月，则需要有充分的理由证明原抚养人不适合继续抚养子女或者不履行抚养义务。(民法典第一千零三十三条) 另外，起诉时间应当注意与诉讼时效期限的关系，以免影响权利的行使。(民法典第一千零三十二条)
法律依据：
1.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十五条：离婚案件中请求抚养未成年子女的起诉期间为未成年子女离开原抚养人的时间开始计算，应当在六个月内向人民提起诉讼。逾期未诉者，人民不予受理。
2.《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条：诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到侵害时开始计算。
3.《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条：离婚后，子女的抚养权由具有抚养能力的一方行使。原抚养人不适合继续抚养子女或者不履行抚养义务的，另一方可以请求变更抚养权。